概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題答案大合集-預覽頁
【正文】 （10分）設總體的分布密度為＝，0為待估參數(shù)，現(xiàn)從中抽取10觀察值，具體數(shù)據(jù)如下 1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150，求的最大似然估計值.（10分） 已知某一試驗，其溫度服從正態(tài)分布N(，)，現(xiàn)在測量了溫度的5個值為：1250 1265 1245 1260 1275問是否可以認為＝1277（＝）？ 概率與統(tǒng)計試卷（4）（10分）設集合，從中任取3個互異的數(shù)排成一個數(shù)列，求該數(shù)列為等比數(shù)列的概率．（10分）從－9，－7，0，1，2，5這6個數(shù)中，任取3個不同的數(shù)，分別作為函數(shù)中的的值，求其中所得的函數(shù)恰為偶函數(shù)的概率。（10分）在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，用隨機變量表示取到的次品數(shù)，試寫出的分布列.（11分）盒中有五個球，其中有三白二黑，從中隨機抽取兩個球，求“抽得的白球數(shù)” 的期望.（12分）設隨機變量的分布密度為=且＝3＋2，求E與D. （12分）一機器制造直徑為的圓軸，另一機器制造內(nèi)徑為的軸襯，設的聯(lián)合分布密度為=，則兩者可以相適襯，求任一軸與任一軸襯適襯的概率.（13分） 設，…，是總體的樣本，試求：E、D、E.1）～ N(,) ； 2）～ b(1,p). （12分）對于總體有E＝，D＝，(，)是的樣本，討論下列統(tǒng)計量的無偏性與有效性.＝＋，＝＋－，＝＋. （12分）打包機裝糖入包，每包標準重為100斤，每天開工后，要檢驗所裝糖包的總體期望值是否合乎標準(100斤). 某日開工后，測得九包糖重如下(單位：斤)： 如果打包機裝糖的包重服從正態(tài)分布，問該天打包機工作是否正常（＝）？ 概率與統(tǒng)計試卷（3） （8分）在100件產(chǎn)品中有5件是次品，從中連續(xù)無放回地抽取3次，問第三次才取得次品的概率. （9分）已知的展開式中第三項的二項式系數(shù)是66，求展開式中含的項的系數(shù)。概率與統(tǒng)計試卷（2） P（AB）＝30%. E＝，D＝. . 1）E＝,D＝，E＝.2）E＝，D＝，E＝.，為無偏估計量，比有效.正常.概率與統(tǒng)計試卷（3）220%. E＝0. E＝，D＝，E（－）＝0，D（－）＝.．1）系數(shù)A＝；2）=，=. E＝0、D＝、E＝、E＝.因＝＝，而＝1168，所以＝.不可以認為＝1277.概率與統(tǒng)計試卷（4）４．設為兩個隨機事件，則___________。(A) 取到2只紅球 (B) 取到1只白球 (C) 沒有取到白球 (D) 至少取到1只紅球2．對擲一枚硬幣的試驗, “出現(xiàn)正面”稱為（ ）。(A) (B) (C) (D) 6. 設相互獨立，則（ ）。(A) (B) (C) (D) 10. 設事件A與B同時發(fā)生時，事件C一定發(fā)生，則（ ）。2. 10把鑰匙有3把能把門鎖打開。4. 50個產(chǎn)品中有46個合格品與4個次品，從中一次抽取3個，求至少取到一個次品的概率。求該產(chǎn)品的一級品率。8. 某廠的產(chǎn)品，按甲工藝加工，按乙工藝加工。而樣本點總數(shù)為故 5. 解：設 “任取一個零件為次品”由題意要求，但較復雜，考慮逆事件“任取一個零件為正品”，表示通過三道工序都合格，則 于是 6. 解：設 表示“產(chǎn)品是一極品”，表示“產(chǎn)品是合格品”顯然，則于是 即 該產(chǎn)品的一級品率為7. 解：設 “箱中有件次品”，由題設，有，又設 “該箱產(chǎn)品通過驗收”，由全概率公式，有于是 8. 解：依題意，該廠產(chǎn)品的合格率為，于是，次品率為 設 表示“有放回取5件，最多取到一件次品”則 四、證明題證明 ， ，由概率的性質(zhì)知 則又 且 故 試卷二一、填空（每小題2分，共10分）1. 若隨機變量 的概率分布為 ，則__________。5. 若隨機變量的概率分布為則 __________。(A) (B) (C) (D) ( )。(A) (B) (C) (D) 7. 設，則（ ）。(A) 9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 三、計算與應用題（每小題8分，共64分）1. 盒內(nèi)有12個乒乓球，其中9個是新球，3個是舊球。求（1）在同一時刻需用小吊車人數(shù)的最可能值是多少？（2）若車間中僅有2臺小吊車，則因小吊車不夠而耽誤工作的概率是多少？3. 某種電子元件的壽命是隨機變量，其概率密度為求（1）常數(shù)；（2）若將3個這種元件串聯(lián)在一條線路上，試計算該線路使用150小時后仍能正常工作的概率。求 概率密度。求 和。四、證明題（共6分）設隨機變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布。5. 解:對應的函數(shù)單調(diào)增加，其反函數(shù)為，求導數(shù)得，又由題設知 故由公式知： 6. 解:，則而由題設知 即 可得 故 查泊松分布表得，7. 解:由數(shù)學期望的定義知,而 故 8. 解:（1）的可能取值為且由題意,可得即0123（2）由離散型隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望，有四、證明題證明：由已知 則又由 得 連續(xù)，單調(diào)，存在反函數(shù) 且 當時， 則 故 即 試卷三一、填空（請將正確答案直接填在橫線上。 (B) 1。 (C) 。 (D)以上都不對4．某一隨機變量的分布函數(shù)為，(a=0,b=1)則F(0)的值為（ ）(A) 。 (B) 。 (2) 恰有一個盒子有2個球.四．(本題10分) 設隨機變量ξ的分布密度為(1) 求常數(shù)A。 P(ξ＝1,η＝2)＝P(ξ＝1)P(η＝2)。 P(A2)
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