數(shù)學(xué)--人教版初中數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)整式與因式分解-預(yù)覽頁
【正文】 a ( a － 2 b ) ＋ ( a ＋ b ) 2 ，其中 a ＝－ 1 ，b ＝ 2 . 【考查內(nèi)容】 整式的化簡求值． 【解析】 原式＝ a 2 － 2 ab ＋ a 2 ＋ 2 ab ＋ b 2 ＝ 2 a 2 ＋ b 2 ，當 a ＝－ 1 ， b ＝ 2 時，原式＝2 ＋ 2 ＝ 4. 18 【 例 3】 (2022江西 )分解因式： ax2－ ay2＝ ______________． 【 思路點撥 】 本題考查提公因式法與公式法的綜合運用 ． 應(yīng)先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解 ． 【 解答 】 ax2－ ay2＝ a(x2－ y2)＝ a(x＋ y)(x－ y)． 因式分解 a(x＋ y)(x－ y) 19 (1)提公因式法分解因式的口訣： 找準公因式 ， 一次要提 “ 凈 ” ； 全家都搬走 ， 留 1把家守； 提負要變號 ， 變形看奇偶 ． (2)因式分解的步驟： 一提：如果多項式的各項有公因式 ， 則先提取公因式； 二套：如果各項沒有公因式 ， 則可以嘗試套用公式來分解 (注意：運用公式法分解因式 ， 不要混淆平方差公式與完全平方公式 )； 三分：如果上述方法不能分解 ， 那么可以考慮將多項式分組或考慮其他方法； 四查：仔細檢查 ， 分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解為止 ． 20 3.(2022江西 )分解因式： x2－ 4＝ ______________． 【 考查內(nèi)容 】 運用平方差公式分解因式 ． (x－ 2)(x＋ 2) 21 【 例 4】 (2022青島 )計算 aa5－ (2a3)2＝ a1＋ 5－ 22a3 2＝ a6－ 4a6＝－ 3a6， 選 D． 23 1． 下列運算正確的是 ( ) A． (x－ 2)2＝ x2－ 4 B． (x2)3＝ x6 C． x6247。x2＝ x5 B． (x－ 1)2＝ x2－ 1 C． (a3)2＝ a9 D． x(x＋ 1)＝ x2＋ 1 【 考查內(nèi)容 】 整式的混合運算 ． 【 解析 】 A． 原式＝ x5， 正確； B． 原式＝ x2－ 2x＋ 1， 錯誤； C． 原式＝ a6， 錯誤； D． 原式＝ x2＋ x， 錯誤 ． A 25 3． 分解因式： x2y－ y3＝ ______________________． 【 考查內(nèi)容 】 提公因式法與公式法的綜合運用 ． 【 解析 】 x2y－ y3＝ y(x2－ y2)＝ y(x＋ y)(x－ y)． y(x＋ y)(x－ y) 26
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