20xx年小學(xué)四年級下冊奧數(shù)題-第一講高斯求和-預(yù)覽頁
【正文】 20） 20247。 2 ＝ 650 注意： 利用等差數(shù)列求和公式之前，一定要判斷題目中的各個加數(shù)是否構(gòu)成等差數(shù)列。 2 ＝ 100 50247。如果按等差數(shù)列求和的公式計算，還必須先找出項數(shù)。 解：（ 32－ 5）247。 2 ＝ 185 練一練： ⑴計算 3＋ 7＋ 11 ＋ ? ＋ 43＋ 47的和 解 ：（ 47－ 3)247。 2 ＝ 600247。 2 ＝ 105 20247。 2＋ 1 ＝ 10＋ 1 ＝ 11 (5＋ 25) 11247。如果按等差數(shù)列求和的公式計算，還必須先找出末項。 2 ＝ 22920 練一練： ⑴有一列數(shù)按如下規(guī) 律排列： 1 17?? 這列數(shù)中前 24個數(shù)的和是多少？ 5＋ 4（ 24－ 1） ＝ 5＋ 4 23 ＝ 5＋ 92 ＝ 97 （ 5＋ 97） 24247。 2 ＝ 1545 練一練： ⑶有一堆粗細(xì)均勻的圓木，最上面有 33根，每一層都比上一層多 1根，一共堆了 15層，這堆圓木一共有多少根 ？ 33＋ 1（ 15－ 1） ＝ 33＋ 1 14 ＝ 33＋ 14 ＝ 47 （ 33＋ 47） 15247。而且前面括號內(nèi)第一個數(shù)與后面括號內(nèi)第一個數(shù)相減得 1，前面括號內(nèi)第二個數(shù)與后面括號內(nèi)第二個數(shù)相減也得 1?? 以此類推。 2 －（ 1＋ 2022） 1006247。 2＋ 1 ＝ 18247。 2－ 28 10247。 2－（ 3＋ 60） 20247。 分析：解決這道題，首先應(yīng)弄清楚“加 6以后被 11整除的三位數(shù)”是哪些數(shù)。顯然，它們成等差數(shù)列，所以可以利用等差數(shù)列求和的公式來求和。 11＋ 1 ＝ 81＋ 1 ＝ 82 總和 ＝ （ 104＋ 995） 82247。即這些數(shù)依次是 1 ?91 。 6＋ 1 ＝ 90247。而在所有 9的倍數(shù)的數(shù)中，最小的是 9，最大的是 396， 相鄰兩數(shù)都相差 9。 9＋ 1＝ 44 （ 1＋ 2＋ 3＋ ? ＋ 400）－ （ 9＋ 18＋ 27＋ ? ＋ 396） ＝ （ 1＋ 400） 400247。 2 ＝ 80200－ 8910 ＝ 71290 練一練： ⑶ 求所有被 7除余數(shù)是 1的三位數(shù)的和 是多少？ 分析：在 被 7除余數(shù)是 1的三位數(shù)中，最小的是 106，最大的是 995，而且相鄰兩數(shù)都相差 7。 解：項數(shù) ＝ （ 995－ 106）247。 2 ＝ 70464
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