陜西省城固縣第一中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理-預(yù)覽頁
【正文】 為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系， 則 B(0， 2， 0)， A( 2， 0,0)， D??? ???22 ， 0， 22 ， C??? ???－ 22 ， 22 ， 0 ∴ AB→＝ (－ 2， 2， 0)， AD→＝ ??? ???－ 22 ， 0， 22 ， BC→＝ ??? ???－ 22 ，－ 22 ， 0 . 設(shè)平面 ABD的法向量為 n＝ (x， y， z)， 由??? n解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 二、 填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分。 陜西省城固縣第一中學(xué) 2020 屆高三下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試卷 (理科 ) 時間 :120分鐘 ,滿分 :150分 第 I 卷 (選擇題，共 60分 ) 一、 選擇題：本大題共 12道小題，每小題 5分，共 60分。第 22~第 24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 ，則 |c|的最大值等于 ______． 15．已知拋物線 y2＝ 2px(p＞ 0)的焦點 F與雙曲線 x24－y25＝ 1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為 K，點 A在拋物線上且 |AK|＝ 2|AF|，則 A點的橫坐標為 11)( ?? xxf ， 點 O為坐標原點，點 *,)),(,( NnnfnA n ?向量 )1,0(?? ， n? 是向量 nOA與 ? 的夾角，設(shè) ns 為數(shù)列 }sincos{ nn??的前 n項和，則 2020s = 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分。 ， AB是 ⊙ O的直徑， G是 AB延長線上的一點， GCD是 ⊙ O的割線，過點 G作 AG的垂線，交直線 AC于點 E，交直線 AD于點 F，過點 G作 ⊙ O的切線，切點為 H. (1)求證： C， D， E， F四點共圓； (2)若 GH＝ 6， GE＝ 4，求 EF的長． ，以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點 A的極坐標為 ??? ???2， π4 ，直線 l的極坐標方程為 ρ cos??? ???θ － π 4 ＝ a，且點 A在直線 l上． (1)求 a的值及直線 l的直角坐標方程； (2)圓 C的參數(shù)方程為????? x＝ 1＋ cos α ，y＝ sin α (α 為參數(shù) )，試判斷直線 l與圓 C的位置關(guān)系． 24．設(shè)函數(shù) f(x)＝ |x－ 1|＋ |x－ a|． (1)若 a＝－ 1，解不等式 f(x)≥3 ； (2)如果任意 x∈ R， f(x)≥2 ，求 a的取值范圍． 城固一中 2020屆高三數(shù)學(xué)試題 (理科 )答案 選擇： 112： CCDBA,CDBAB,AD 填空： 13. 16 14. 2 15. 3 16. 20202017 解答： 17. 解（Ⅰ） 2( ) 2 3 c o s 2 s in c o s2 2 2x x xfx ??= 3 (1 cos ) si nxx??= π2 cos 36x????????． ???????? 22 ??，x 時，值域為 ? ?32,31 ??? ． 6分 （Ⅱ） 因 為 (0 π)C? ， ，由（ 1）知 π6C?． 因為△ ABC的面積為 32 ，所以 31 πsin2 2 6ab? ，于是 23ab? . ① 在 △ ABC中， 設(shè)內(nèi)角 A、 B的對邊分別是 a， b. 由余弦定理得 2 2 2 2π1 2 c o s 66a b a b a b? ? ? ? ? ?，所以 227ab??． ② 由①②可得23ab???????，或? ??? ???，12 分 18. (1)證明 在矩形 ABCD中， AB＝ 2AD＝ 2， O為 CD的中點， ∴△ AOD， △ BOC為等腰直角三角形， ∴∠ AOB＝ 90176。 n ||BC→| GF＝ GC18
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