陜西省漢中市20xx屆高三下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測（4月模擬）數(shù)學(xué)（理）試題 -預(yù)覽頁
【正文】 A． [ 1,2)e? B． [3 2ln2,2]? C． [ 1,2]e? D． [3 2ln2,2)? 第 Ⅱ 卷（ 非 選擇題 共 90分） 第 9 題圖 第 7 題圖 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，將答案填寫在答題卡中的橫線上）． 1 為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下 ,隨時(shí)間變化繁殖規(guī)律 ,得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ,計(jì)算得回歸直線方程為 ? ??. 由以上信息 ,得到下表中 c 的值為 ． 天數(shù) x（天） 3 4 5 6 7 繁殖個(gè)數(shù) y（千個(gè)） 3 4 c 1 51+2xx???????的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為 ． 1 已知直線 l： y＝ k(x－ 2) 與拋物線 C： y2＝ 8x 交于 A， B 兩點(diǎn)， F 為拋物線 C 的焦點(diǎn)，若 |AF|＝ 3|BF|，則 直線 l 的傾斜角為 ． 1已知偶函數(shù) )0)(( ?xxf 的導(dǎo)函數(shù)為 )(xf? ，且滿足 0)1( ?f ，當(dāng) 0?x 時(shí)，)(2)( xfxfx ?? ，則使 0)( ?xf 成立的 x 的取值范圍為 ． 三、解答題（解答題應(yīng)寫出必要的文字說明 、 證明過程或演算步驟）． 1 （本小題滿分 12 分）某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間 [2,4]的有 8 人． 0乙12108642頻率 / 組距小時(shí)a小時(shí)頻率 / 組距2 4 6 8 10 12甲0 （ 1）求直方圖中 a 的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間 [10,12] 的人數(shù)； （ 2）從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于 10 個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取 4 人參加測試，設(shè) 4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為 ? ，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 1 （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且對(duì)任意正整數(shù) n ，都有 FD EAB CB 1 C 1A 13 24nnaS??成立．記 2lognnba? ． （ 1）求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)11nnnc bb??，數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 為 nT ，求證 ： 1115 6nT??． 1 （本小題滿分 12 分） 已知直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， △ ABC 為等腰直角三角形， ∠ BAC＝ 90176。 2（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 1 | | |f x x x a? ? ? ?，（ 1）若 1a?? ，解不等式 ( ) 3fx? ； （ 2）如果 xR?? ， ( ) 2fx? ，求 a 的取值范圍 ． 漢中市 2017屆高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量第二次檢測考試 數(shù)學(xué)（理科）參考答案 一、選擇題：本題共 12題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。 ??? 10 分 2【 解析】 （ 1）當(dāng) 1a ?? 時(shí)， ( ) | 1 | | 1 |f x x x? ? ? ?，由 ( ) 3fx? 得： | 1 | | 1 | 3xx? ? ? ? ， （法一）由絕對(duì)值的幾何意義知不等式的解集為 33{ | }22x x x? ? ?或。 ??? 10 分
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