精品課程《大學(xué)物理》-信號(hào)與系統(tǒng)分析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和復(fù)變函數(shù)等方面的基礎(chǔ)知識(shí)； ? 電路分析。如在 FSK調(diào)制通信中采用頻率為 f1和 f2的正弦信號(hào)表示數(shù)字消息編碼中的 0和 1比特。 信號(hào)的描述 續(xù) ? 為了通用化描述信號(hào)，描述時(shí)去掉信號(hào)的物理屬性，而以自變量 或 的函數(shù) 或 來(lái)描述，其中 N表示信號(hào)的維數(shù)。 常見的信號(hào)分類 ? 從問題分析的角度出發(fā)通常將信號(hào)進(jìn)行如下劃分： ? 連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)（包括模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)） ? 周期信號(hào)與非周期信號(hào) ? 確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào) ? 因果信號(hào)與無(wú)時(shí)限信號(hào) 連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào) ? 是以表示信號(hào)的函數(shù)的定義域或自變量的連續(xù)或離散劃分，當(dāng)信號(hào)的定義域?yàn)檫B續(xù)時(shí)為連續(xù)信號(hào)，離散時(shí)為離散信號(hào)。 ?注意：具有最小公倍數(shù)的多個(gè)周期信號(hào)之和的周期是其周小公倍數(shù)。 因果信號(hào)與無(wú)時(shí)限信號(hào) ? 把不同時(shí)間區(qū)間存在的信號(hào)分為時(shí)限信號(hào)與無(wú)時(shí)限信號(hào)、有始信號(hào)與有終信號(hào)、因果信號(hào)與反因果信號(hào)等。 ? 任何物理信號(hào)總有一個(gè)起始時(shí)間，如果將其定義為零點(diǎn)，則任何實(shí)際的物理信號(hào)都是因果信號(hào)。 ?????????2/02/1)()(??? tttPtf????????? ?NkNkkPkf N01][][ 12?或 正（余）弦信號(hào) ? 正（余）弦信號(hào) 或 ， A為振幅， 為（角）頻率， 為初始相角。 tttSa s in)( ?t1 ),2,1( ??? kkt ?0)( ?tSa?信號(hào)相加： f(t) = f1(t)+f2(t) f1( t )t? tt1f ( t )信號(hào)的運(yùn)算 ?信號(hào)相乘 : f(t) = f1(t) f2(t) f1( t )t1? 1 1f 2 ( t )t12? 2t1? 1 1?尺度變換 f(t) ? f(at) a?0 1t2 4f ( t )??? ????其它 042 2/)2()(tttf??? ???其它 0422 2/)22( tt??? ????其它 021 1 tt1t1 2f (2 t )?)2( tf??? ????其它 042/2 2/)22/()2/(tttf??? ????其它 084 4/)4( tt1t4 8f ( t /2 )尺度變換小結(jié)： 若 0?a?1，則 f(at)是 f(t)的擴(kuò)展。 例 : 已知 f(t)的波形如圖所示，試畫出 f(6?2t)的波形。 系統(tǒng)響應(yīng)： 零狀態(tài)響應(yīng)：當(dāng)輸入信號(hào) f(t) 加入時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)為零，即 系統(tǒng)沒有任何儲(chǔ)能，則系統(tǒng)的響應(yīng)由激勵(lì) f(t) 唯一確定。 由兩者混合組成的系統(tǒng)稱為混合系統(tǒng) 。 將外力 f(t)看作是系統(tǒng)的激勵(lì) ， 球體運(yùn)動(dòng)速度看作是系統(tǒng)的響應(yīng) 。 若設(shè)電感中電流 iL(t)為電路響應(yīng) ， 則由基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn) a的支路電流方程為 )(1)]()([1)(1)(1)( 39。 方程中 ， 。 零輸入時(shí)輸出不為零。 2 時(shí)不變系統(tǒng) (timeinvariance) 定義 : 當(dāng) T [ f(t)] = yf (t), 如果系統(tǒng)滿足 T [ f(t?t0)] = yf (t?t0), 則稱該系統(tǒng)是時(shí)不變的。 命題：設(shè)系統(tǒng) T是線性時(shí)不變的，且 T[ f(t)]=y(t) ,則有 dttdydttdfT )(])([ ? ???? dydfTtt)(])([ ???????])()(l i m[])([0 ???????tftfTdttdfT線性??????)]([)]([lim0tfTtfT時(shí)不變??????)()(lim0tytydttdy )(?例 2：判斷系統(tǒng) y(t)=f(2t)是否是時(shí)不變的。 解 : 設(shè) )()()](c os [)()(1 dfttftftfatytf????dtt ?則其零狀態(tài)響應(yīng) )()()](c o s [)](c o s [)(111dffdfttytyttfatfaty?????故該系統(tǒng)是時(shí)不變系
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