第四章量綱分析與相似原理-預(yù)覽頁
【正文】 lvvC ??? 39。39。39。39。?C（ 49） IIttppF FFWWFFFFC 39。 ????力的比例尺： 動力粘度比例尺 : 功率比例尺 : （ 413） ?CCCCCFvvFPPCvlvFP3239。39。39。39。39。這就是 牛頓相似準(zhǔn)則 。 44 流動相似的準(zhǔn)則 一、重力相似準(zhǔn)則 （弗勞德準(zhǔn)則） 二、粘性力相似準(zhǔn)則 （雷諾準(zhǔn)則） 三、壓力相似準(zhǔn)則 （歐拉準(zhǔn)則） 四、彈性力相似準(zhǔn)則 (柯西準(zhǔn)則 ) 五、表面張力相似準(zhǔn)則 （韋伯準(zhǔn)則） 六、非定常性相似準(zhǔn)則 （斯特勞哈爾準(zhǔn)則） 流場中有各種性質(zhì)的力 ， 但不論是哪種力 ， 只要兩個流場動力相似 ， 它們都要服從牛頓相似準(zhǔn)則 。39。 gl vlg v ?? ? Frglv ?21或 : 令 : （ 418） （ 419） （ 420） 稱為 弗勞德數(shù) ，它是慣性力與重力的比值。 ?? gCgg 21lv CC ?重力場中 ，則： 二、粘性力相似準(zhǔn)則 將粘性力之比 帶入式 (415)得： 或 : 令 : （ 421） （ 422） （ 423） F l vC C C C??1??? CCCC lv 1?vlv CCC???? vllv ?39。??vllv ?39。 Re當(dāng)模型與原型的粘性力相似，則其雷諾數(shù)必定相等，反之亦然。39。vpvp?? ?Euvp ?2? 稱為 歐拉數(shù) ，它是總壓力與慣性力的比值。39。39。39。 ?? ?令 : （ 431） CaKv ?2? 稱為 柯西數(shù) ，它是慣性力與彈性力的比值。四、彈性力相似準(zhǔn)則（馬赫準(zhǔn)則） （ 432） 若流場中的流體為氣體，由于 （ c 為聲速） 則彈性力之比 帶入式 (415)得： 2cK ??22 lcF CCCC ??1?cv CC或 : （ 433） cvcv ?39。稱為 馬赫數(shù) ，它是慣性力與彈性力當(dāng)模型與原型的彈性力相似，則其馬赫數(shù)必定相等，反之亦然。39。39。 WeWe ?39。39。39。 SrSr ?39。 相似流動必然滿足以下條件： ? 1．任何相似的流動都是屬于同一類的流動，相似流場對應(yīng) 點(diǎn)上的各種物理量，都應(yīng)為相同的微分方程所描述； ? 2．相似流場對應(yīng)點(diǎn)上的各種物理量都有唯一確定的解，即 流動滿足單值條件； ? 3．由單值條件中的物理量所確定的相似準(zhǔn)則數(shù)相等是流動 相似也必須滿足的條件。如僅保證重力和粘性力相似，則應(yīng)同時滿足弗勞德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則，故有 即應(yīng)按上式選擇模型流體，一般難以實(shí)現(xiàn)；若取 即原、模型采用同 oxing流體，則將導(dǎo)致 ，失去了模型試驗(yàn)的價值。 (R e)fC D ?Re12 ?? Vd???同理： 例題 3 [例 3] 已知溢流壩的過流量 Q＝ 1000m3/s,若用長度比尺 CL＝ 1/60的模型(介質(zhì)相同 )進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，試求模型的流量 Q . [解 ] 溢流壩流動，起主要作用的是重力，應(yīng)選擇弗勞德準(zhǔn)則進(jìn)行模型設(shè)計(jì) . 例題 3 2() ()mpmVlpQ VACCQ V A?? 1000 ( ) 60mp lmQ Q CsLs? ? ? ???由 Fr準(zhǔn)則 ： lV CC ?
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