第四章數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)df(digitalfilter)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 相位 FIR DF具有特性 ? h(n)是因果的，為實(shí)數(shù)，且滿足對(duì)稱(chēng)性。 下面我們針對(duì) h(n)奇、偶進(jìn)行討論。1()()()()()NnnNnNnnNNnnNnnNNnnNNnnNnnNnnzznhznNhznhznNhznhznhznhznhzH（（令 n’=N1n 代入 用 n=n’ 再用 n=n’,并應(yīng)用線性 FIR特性： h(n)=h(N1n) (b)h(n)為偶數(shù)， N=偶數(shù)時(shí) ,線性相位 FIR的結(jié)構(gòu)流圖 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 x(n) y(n) x(nN/2+1) h(0) h(1) h(2) h(3) h(N/22) h(N/21) ……. h(N1) 其中 h(0)=h(N1),h(2)=h(N2)…… （ 4） h(n)為偶數(shù)， N=奇數(shù)時(shí)(a)FIR的線性相位的特性 當(dāng) N=奇數(shù)時(shí)，有一中間項(xiàng) h((N1)/2)無(wú)法合并，需提出： ??????????????????320)1)21(10])[()21()()NnnNnNNnnzznhzNhznhzH（（(b)h(n)為偶數(shù)， N=奇數(shù)時(shí) ,線性相位 FIR的結(jié)構(gòu)流圖 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 x(n) y(n) h(0) h(1) h(2) h(3) ……. h(N1) 其中 h(0)=h(N1),h(2)=h(N2)……,h((N 3)/2)=h((N1)/2 )2 1( ?Nh)23( ?Nh 共有（ N3） /2項(xiàng) （ 5）總結(jié)： h(n)為偶數(shù)， N=奇、偶數(shù)時(shí) FIR的線性相位的特性 ? 同理，當(dāng) h(n)=偶 對(duì)稱(chēng)時(shí)，即 h(n)=h(N1n),可求出 : ?????????????320)1)21(])[()21()NnnNnNzznhzNhzH （（??????? ???120)1 ])[()NnnNn zznhzHN （（偶數(shù)時(shí)，奇數(shù)時(shí)，?NN=奇數(shù)時(shí)， （ 6） h(n)為奇數(shù)， N=奇、偶數(shù)時(shí) FIR的線性相位的特性 ? 同理，當(dāng) h(n)=奇對(duì)稱(chēng)時(shí)，即 h(n)=h(N1n),可求出 : ?????????????320)1)21(])[()21()NnnNnNzznhzNhzH （（??????? ???120)1 ])[()NnnNn zznhzHN （（偶數(shù)時(shí)，奇數(shù)時(shí)，?NN=奇數(shù)時(shí)， （ 1）原理 ? 設(shè) FIR DF的單位沖激響應(yīng) h(n)的非零值長(zhǎng)度為 M，輸入 x(n)的非零值長(zhǎng)度為 N。 )()()()()( nxnhnxnhny ?????????????LnNNnnxnx010)()(????????LnMMnnhnh00)()(（ 2）快速 卷積結(jié)構(gòu)框圖 L點(diǎn) DFT L點(diǎn) DFT L點(diǎn) DFT X(k) H(k) Y(k) x(n) h(n) )()( )()()( nxnh nxnhny ?? ??????1202)()1)(NnknLjekHkXLny?（此時(shí)，當(dāng) N， M中夠大時(shí)，比直接計(jì)算線性卷積快多了。 ????10)(1)()(Nnkc zHNzHzH其中：級(jí)聯(lián)中的第一部分為梳狀濾波器： 第二部分由 N個(gè) 諧振器組成的諧振柜。即代入單位園令：?N?2(b)幅頻特性及流圖 2s i n2)c o s1(2s i n)c o s1()(s i nc o s11)(22NwNwNwNweHNwjNweeHjwcj N wjwc????????????頻率響應(yīng)為： w |H(ejw)| N?20 …... …... 幅頻曲線： 1 x(n) y(n) ZN 梳狀濾波器信號(hào)流圖： （ 4）諧振器 ? 諧振器：是一個(gè)階網(wǎng)絡(luò)。因此，控制濾波器的頻率響應(yīng)是很直接的。 kNw k ?2?kNw?修正的頻率抽結(jié)構(gòu) （ 1）產(chǎn)生的原因 ? 為了克服系數(shù)量化后可能不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，將頻率抽樣結(jié)構(gòu)做一點(diǎn)修正。 因此，可以將第 k和第 Nk個(gè)諧振器合并為一個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)。 2,0 Nkk ??10 1)0()(??? rzHzH12 1)2()( ???rzNHzH N當(dāng) N=奇數(shù)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根 z=r(k=0）， 即只有 H0(z). 1?zr 1?zr ）2( NH）0(H(7)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖（ N=偶數(shù)） 1?zr ）0(H1?zr ）2( NHNN zr ??x(n) )2cos (2 Nr ?2r? 1?z1?z01?11?)2cos(2 Nkr ?2r? 1?z1?z20N?21N?N1y(n) . . . ??? ????????????????12/1 22111011])2c os (2112(1)0([1)1()(NkkkNNzrkNrzzrzNHrzHNzrzH???）(8)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖（ N=奇數(shù)） 1?zr ）0(HNN zr ??x(n) )2cos (2 Nr ?2r? 1?z1?z01?11?)2cos(2 Nkr ?2r? 1?z1?z20N?21N?N1y(n) . . . ??? ????????????12/1 2211101 ])2c o s (211)0([1)1()( NkkkNNzrkNrzzrzHNzrzH ???(9)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) ? （ 1）結(jié)構(gòu)有遞歸型部分諧振柜又有非遞歸部分 梳狀濾波器。例：信號(hào)頻譜分析中，要求同時(shí)將信號(hào)的各種頻率分量分別濾出來(lái)，這時(shí)可采用頻率采樣結(jié)構(gòu)的濾波器，大家共用一個(gè)梳狀濾波器及諧振柜，只是將各諧振器的輸出適當(dāng)加權(quán)組合就能組成各所需的濾波
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