第四章恒定磁場-預(yù)覽頁
【正文】 質(zhì)存在時，場中任一點(diǎn)的 B 是自由電流和磁化電流共同作用在真空中產(chǎn)生的磁場。 圖 H 的分布與磁介質(zhì)有關(guān) 圖 H 與 I 成右螺旋關(guān)系 4. B 與 H 的構(gòu)成關(guān)系 實(shí)驗(yàn)證明，在各向同性的線性磁介質(zhì)中 式中 —— 磁化率，無量綱量，代入 中 HM mx?mx MBH ?? 0?HHHMHB ????? ?????? r0m00 )x1()(式中 —— 相對磁導(dǎo)率，無量綱， ，單位 H/m。 ，半徑為 a 的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流 I，圓柱外是空氣（ 181。 0a2)d(1 ????? ????)F(1)b( 2 ???? ????? 2F恒定磁場的基本方程表示為 ? ??S 0dSBIdl ??? lH（ 磁通連續(xù)原理 ） （安培環(huán)路定律 ） 0??? BJH ???（ 無源 ） （ 有旋 ） 恒定磁場是有旋無源場 ,電流是激發(fā)磁場的渦旋源 000yFxFa y1x11??????????? )( FF1可以表示為恒定磁場 。 圖 鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場的折射 即 yxxnyt HH eeeeH 124222 ???? A/m )3612(0222 yx eeHB ??? ?? T 解： T4030865 yx0yx0111 )()( eeeeHB ?????? ???HB ???,KHH t2t1 ??? 44812 ?????? KHH tt10222 ?? ? nn BH 0n1n2 30BB ???? n2n1 BB ??圖 含有 K的分界面銜接條件 例 設(shè) x = 0 平面是兩種媒質(zhì)的分界面。 0???A庫侖規(guī)范 0?????? ABA , 使得 A唯一確定。 圖 位于坐標(biāo)原點(diǎn)的短銅線 磁位及其邊值問題 磁位 的引出 m?m????H0??? H恒定磁場無電流區(qū)域 ? lH dLm ????m? —— 標(biāo)量磁位， 簡稱磁位 ，單位： A（安培）。 磁位 、磁矢位 A 與電位 的比較 m? ?位 函 數(shù) 比較內(nèi)容 引入位函數(shù)的依據(jù) 位與場的關(guān)系 微分方程 位與源的關(guān)系 電位 )( m?磁位 )(? 磁矢位 （ A） 0??? E 0??? H 0??? B????E? ?? 0p d lE???? ??? 202 ?? ?m????H? ?? 0pm dlH?0m2 ?? ?AB ????? ??? Sl dd SBlAJA ????2 02 ?? A(有源或無源） (無源） (有源或無源） ?? V R4 dV???? ?? V RdV??4JA 磁位 的邊值問題 m?0m2 ?? ? （ 適用于無自由電流區(qū)域 ） 2. 分界面上的銜接條件 推導(dǎo)方法與靜電場類似， 由 ?????nnttBBHH2121推導(dǎo)得 )( m????H ?????????????nnmmmm221121?????? 電 感 .1 自感 在線性各向同性媒質(zhì)中， L 僅與回路的幾何尺寸、媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，與回路的電流無關(guān)。 IL 00?? —— 外自感是導(dǎo)體外部閉合的磁鏈與回路電流的比值。RRRIIN???? ? 互感 12121 IM??12121 IM ???式中， M21 為互感，單位 :H(亨利） 互感是研究一個回路電流在另一個回路所產(chǎn)生的磁效應(yīng)，它不僅與兩個回路的幾何尺寸和周圍媒質(zhì)有關(guān)，還和兩個回路之間的相對位置有關(guān)。 恒定磁場中的能量 ? 是回路 k 獨(dú)存在時的能量，稱為自有能量。 磁能密度 ?? 22m B21H2121w ???? BH 單位： 3mJ 例 長度為 ,內(nèi)外導(dǎo)體半徑分別為 R1 與 R2 的同軸電纜，通有電流 I ，試求電纜儲存的磁場能量與自感。 B 板產(chǎn)生的磁場 dx)(a2 I)(2 K y0y02 ????? eeH ??解： 由安培力定律 ，得 A 板產(chǎn)生的磁場 0x)(a2 I)(2 K y0y01 ????? eeH ??兩板間的磁場 dx0)(a I y021 ?????? eHHH ?BKF ?? dsd x )e(2)e( 0 yz aIbdyaI ???? ? )(2 220 xdya bI e?? ??? xx dFF )(dy2 b)aI( xa002 e?? ? ?A板受力 )e(2 20 xabI ?? ?圖 兩平行導(dǎo)板間的磁力 電源提供的能量 = 磁場能量的增量 + 磁場力所做的功 ? 常電流系統(tǒng) ? 常磁鏈系統(tǒng) ??? ?? nk kkIm dWdIdW k 1 2121 ?常量 表明外源提供的能量，一半用于 增加磁場能量，另一半提供磁場力作 功 ，即 常量?? kImdWf d g 假設(shè)系統(tǒng)中 n 個載流回路分別通有電流 I1， I2， …… In，仿照靜電場， 當(dāng)回路僅有一個廣義坐標(biāo)發(fā)生位移 dg ，該系統(tǒng)中發(fā)生的功能過程是 由于各回路磁鏈保持不變，故各回路沒有感應(yīng)電動勢，電源不提供（增加的）能量，即 ，所以 ， 只有減少磁能來提供磁場力作功 ，故有 常量??? kmdWf d g ?)0dW( ?f d gdWdW m ?? f d q)I21(d)I(d n1k kkkn1k k?? ??????即由此得廣義力 常量?????kgWf m?由此得廣義力 常量????kImgWf ? 在實(shí)際問題中， 若求相互作用力，只需求出互有磁能，并以相對位置為廣義坐標(biāo)，利用上式即可得到相應(yīng)的廣義力。 BmT ??用矢量表示為 圖 外磁場中的電流回路 ??? s i ns i n11 BmBSIWT ImM ??????? ? 常量 ? 兩種假設(shè)結(jié)果相同，即 常量常量 ?? ???????kk gWgWf mIm ?
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