第五章近似方法-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 非簡(jiǎn)并情況 ? 已知： 求 的近似解 ? V為微擾勢(shì) ? 非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論的起點(diǎn)通常是： ? 或簡(jiǎn)單寫(xiě)成： ? λ~[0,1]。此外， 如果微擾法在實(shí)用上可行，則要求取少數(shù)幾項(xiàng)展開(kāi)便應(yīng)是較好的近似 。 ? 由于 ,求和局限于相關(guān)態(tài) ? 注意： [V,Lz]=0, 電場(chǎng)不破壞軸對(duì)稱(chēng) ,m仍是好量子數(shù) ? 原子極化率 α定義： ? 類(lèi)氫原子的基態(tài)的 α: ? 對(duì)氫，該求和可嚴(yán)格求解 (與實(shí)驗(yàn)吻合 )為 ? 估算： ? (考慮低激發(fā)態(tài)波函數(shù)，可提高估算精度） 167。 D中的態(tài)可一般地寫(xiě)為： ? 記 P0為投影到 D的投影算符， P1=1P0則是投影到其他態(tài)矢組成的子空間部分的算符。 ( 1 ) ( 0 ) ( 0 )il i il V l??0 ( 1 )d e t ( ) d e t 0DnV E E V? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? 若微擾使簡(jiǎn)并完全消除 ,可將 看作微擾，其對(duì)態(tài)矢的一階修正為 ? P1子空間對(duì)一階態(tài)矢修正的貢獻(xiàn)： ? [P0|l(1)+P1|l(1)]即為完整的一階態(tài)矢修正。久期方程本征值為一階能量修正，本征解為 λ?0的零階本征矢 ? 3）對(duì)高階微擾使用等同于非簡(jiǎn)并的微擾理論表達(dá)式，但求和不包括 D子空間
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