第五章近似方法(編輯修改稿)
2024-08-28 13:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? 與二階微擾結(jié)果一致！ 例 2：電場中的球?qū)ΨQ原子 ? 忽略自旋自由度，并設(shè)體系不簡并 (V不改變態(tài)的自旋 )，則據(jù)微擾理論，能量變化為 ? 無微擾態(tài)是宇稱本征態(tài)， zkk=0, 無線性 Stark效應(yīng)（體系無電偶極矩）。故微擾產(chǎn)生的是 2階 Stark效應(yīng)。 ? 由于 ,求和局限于相關(guān)態(tài) ? 注意： [V,Lz]=0, 電場不破壞軸對稱 ,m仍是好量子數(shù) ? 原子極化率 α定義： ? 類氫原子的基態(tài)的 α: ? 對氫，該求和可嚴(yán)格求解 (與實(shí)驗(yàn)吻合 )為 ? 估算： ? (考慮低激發(fā)態(tài)波函數(shù)，可提高估算精度） 167。 簡并態(tài)的定態(tài)微擾理論 ? 一、非兼并微擾理論的問題 ? 未微擾態(tài)簡并時(shí)，原微擾公式 : ? 因有分母 =0，不能用。此外，近兼并時(shí)的收斂性成問題。 ? 若 Vnn’ (n與 n’簡并 /近兼并 )為零，則表達(dá)式有可能仍有用 ? 設(shè)有 g度簡并態(tài) {|m(0)},其展開的子空間為 D。 D中的態(tài)可一般地寫為： ? 記 P0為投影到 D的投影算符， P1=1P0則是投影到其他態(tài)矢組成的子空間部分的算符。本征方程可寫為 ? 分別用 P0和 P1作用于上式，有 ? 若微擾成立 ,則要求 且 E 與 不同。上式可解為 : ?
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