第二講matlab的數(shù)值計(jì)算-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 M文件建立 MYMAT矩陣。 利用冒號(hào)表達(dá)式可以線性等間距地建立一個(gè)向量來(lái)創(chuàng)建矩陣 一般格式是： e1:e2:e3 其中 e1為初始值， e2為步長(zhǎng)， e3為終止值。3 0 5。 二、數(shù)據(jù)的保存與獲取 默認(rèn)文件名 ?save data——將工作空間中所有的變量存到 。 即可恢復(fù)保存過(guò)的所有變量 1. 矩陣加、減（＋ ,－）運(yùn)算 規(guī)則： ? 相加、減的兩矩陣必須有相同的行和列兩矩陣對(duì)應(yīng)元素相加減。4 5 6。3]。 f=pi*d f = 0 矩陣除的運(yùn)算在線性代數(shù)中沒(méi)有，有矩陣逆的運(yùn)算，在 matlab中有兩種矩陣除運(yùn)算。 對(duì)于矩陣來(lái)說(shuō)，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系。4,5,6。 (2) norm(V,1)：計(jì)算矩陣 V的 1— 范數(shù)。c(:)=a(:) 矩陣的變向 rot90:旋轉(zhuǎn) 。 triu:抽取主上三角，然后其余補(bǔ)零元素 矩陣的擴(kuò)展 關(guān)系運(yùn)算 關(guān)系符號(hào) 意義 = = == ~= 小于 小于或等于 大于 大于或等于 等于 不等于 關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則 (1) 當(dāng)兩個(gè)比較量是標(biāo)量時(shí)，直接比較兩數(shù)的大小。 (3) 當(dāng)參與比較的一個(gè)是標(biāo)量，而另一個(gè)是矩陣時(shí)，則把標(biāo)量與矩陣的每一個(gè)元素按標(biāo)量關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)比較，并給出元素比較結(jié)果。 1. 數(shù)組加減 (.+,.) a.+b b 7. 矩陣的數(shù)組運(yùn)算 對(duì)應(yīng)元素相加減（與矩陣加減等效） 2. 數(shù)組乘除 (??， ./， .\） a??b —— a， b兩數(shù)組必須有相同的行 和列兩數(shù)組相應(yīng)元素相乘。 b=[2 4 6。4 5 6。7 9 10]。 c2=b./a c1 = c2 = —— 給出 a,b對(duì)應(yīng)元素間的商 . 3. 數(shù)組乘方 (.^) — 元素對(duì)元素的冪 例 : a=[1 2 3]。4 5 6。4 5 6。 P=poly(A)，輸入是 N*N的方陣，返回值 p是長(zhǎng)度為 N+1的行向量多項(xiàng)式，它是矩陣 A的特征多項(xiàng)式，也就是說(shuō)多項(xiàng)式 p的根是矩陣 A的特征值。 r=roots(p1)。 b(x)=4x2+5x+6。 c = [ ] d=deconv(c,a) d = [d,r]=deconv(c,a) 余數(shù) c除 a后的整數(shù) 它們之間的關(guān)系為 : c = conv(a,d)+r matlab提供 polyder函數(shù)計(jì)算多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)。x39。 命令格式： polyint(p,k): 求多項(xiàng)式 p的積分，設(shè)積分的常數(shù)項(xiàng)為 k， polyint(p) 默認(rèn) k=0 例： a=[1 2 3 4 5]。x39。2 3]。 方程解 (a 39。2 3。3]。 matlab可求出兩個(gè)解： 用除法求的解 x是具有最多零元素的解 是具有最小長(zhǎng)度或范數(shù)的解，這個(gè)解是基于偽逆 pinv求得的。2]。 龍格 庫(kù)塔法： ode23 ode45 211 2121 kkyynn ????k1=hf(xn,yn) k2=hf(xn+h,yn+k1) 例： x+(x21)x+x=0 為方便令 x1=x， x2=x分別對(duì) x1,x2求一 階導(dǎo)數(shù)，整理后寫(xiě)成一階微分方程組 形式 x1=x2 x2=x2(1x12)x1 1. 建立 m文件 2. 解微分方程 tf=20。, t0, tf, x0) plot(t,x), figure(2),plot(x(:,1),x(:,2)) 命令格式 : [T,Y] = ODE23(ODEFUN,TSPAN,Y0) 建立 m文件 function dxdt=wf(t,x) dxdt=[x(2)。 figure(2) plot(x(:,1),x(:,2)) 2 1 0 1 2 32101230 5 10 15 20 25 303210123七、函數(shù)優(yōu)化 尋優(yōu)函數(shù)： fmin —— 單變量函數(shù) fmins —— 多變量函數(shù) constr —— 有約束條件 無(wú)約束條件 例 1： f(x)=‘x2+3x+2’在 [5 5]區(qū)間的最小值 f=fmin(39。xun39。 max —— 各列最大值 mean —— 各列平均值 sum —— 各列求和 std —— 各列標(biāo)準(zhǔn)差 var —— 各列方差 sort —— 各列遞增排序 cumsum —— 元素累計(jì)和 cumprod —— 元素累計(jì)積 例： x=[1 3 2 4],y=[1 2 3 8。 y0=[ ]。b39。在 “ Figure”窗口 “ Tools\Basic Fitting”菜單中。 plot(x,y,39。 插值的定義 ——是對(duì)某些集合給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間函數(shù)的估值方法。 yi=interp1(x,y,xi,method),x必須是向量， y可以是向量也可以是矩陣。nearest39。 =39。 3. method=39。 Matlab提供了一個(gè)樣條插值工具箱，位于 toolbox\splines下。 例： x=0:2*pi。linear39。spline39。yy=polyval(p,xi)。)。,xi,yy)。,xi,yi1)。,xi,yi2)。,xi,yi3)。,xi,yi4)。 小 結(jié) 本節(jié)介紹了 matlab語(yǔ)言的數(shù)值運(yùn)算 功能，通過(guò)學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握： ? 如何創(chuàng)建矩陣、修改矩陣 ? 符號(hào)的用法 ? 矩陣及數(shù)組運(yùn)算 ? 多項(xiàng)式運(yùn)算 ? 線性方程組與微分運(yùn)算
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