第22講相似三角形及其應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 證： ； (2)求這個(gè)矩形 EFGH的周長(zhǎng)． 第 22講 ┃ 歸類(lèi)示例 圖 22－ 2 第 22講 ┃ 歸類(lèi)示例 [ 解析 ] ( 1 ) 證明 △ A H G ∽△ A B C ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，證明結(jié)論 ． ( 2 ) 設(shè) HE ＝ x ，則 HG ＝ 2 x ，利用第一問(wèn)中的結(jié)論求解 ． 解： ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 E F G H 為矩形， ∴ EF ∥ GH . ∴∠ A H G ＝ ∠ A B C . 又 ∵∠ H A G ＝ ∠ B A C ， ∴△ A H G ∽△ A B C ， ∴ AMAD＝HGBC. ( 2 ) 由 ( 1 ) 得AMAD＝HGBC. 設(shè) HE ＝ x ，則 HG ＝ 2 x ， AM ＝ AD － DM ＝ AD － HE ＝ 30－ x . 可得30 － x30＝2 x40，解得 x ＝ 12 ， 2 x ＝ 24. 所以矩形 E F G H 的周長(zhǎng)為 2 ( 12 ＋ 24 ) ＝ 72 ( cm ) ． ? 類(lèi)型之三 三角形相似的判定方法及其應(yīng)用 例 3 [2022肇慶 ]如圖 22－ 1，已知直線 a∥ b∥ c，直線 m、 n與 a、 b、 c分別交于點(diǎn) A、 C、 E、 B、 D、 F， AC＝ 4，CE＝ 6， BD＝ 3，則 BF＝ ( ) A． 7 B． C． 8 D． B 圖 22－ 1 第 22講 ┃ 歸類(lèi)示例 [ 解析 ] 因?yàn)?a ∥ b ∥ c ，所以ACCE＝BDDF， ∴46＝3DF， DF ＝ ， BF ＝ 7. 5 . ? 類(lèi)型之二 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 命題角度： 1. 利用相似三角形性質(zhì)求角的度數(shù)或線段的長(zhǎng)度； 2. 利用相似三角形性質(zhì)探求比值關(guān)系． 第 22講 ┃ 歸類(lèi)示例 例 2 [2022 ， ∴∠ AEB ＋ ∠ ABE ＝ 90
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