平行四邊形的判定（第2課時）-預覽頁
【正文】 18． (12分 )如圖 ， 在 ?ABCD中， AD⊥ BD，垂足為 D， OA＝ 4， OB＝ 2，求： (1)AD， AB的長及 ?ABCD的面積； (2)平行線 AB， DC之間的距離． 三、解答題 (共 36分 ) 解： ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABD＝ ∠ BDC， 在△ ABO和△ CDO中， ∠ ABD＝ ∠ BDC， BO＝ DO， ∠ AOB＝ ∠ COD， ∴ △ ABO≌ △ CDO， ∴ AO＝ CO， ∵ BO＝ DO， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 解： ( 1 ) AD ＝ 2 3 ， AB ＝ 2 7 ， S ? ABCD ＝ 8 3 ( 2 )4 217 【 綜合應用 】 19． (14分 )已知：如圖 ， 在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AD＝ 24 cm， BC＝ 30 cm，點 P自 點 A向點 D以 1 cm/s的速度運動 ， 到點 D即停止， 點 Q自點 C向點 B以 2 cm/s的速度運動 ， 到點 B 即停止，直線 PQ截梯形成兩個四邊形． 問當 P， Q同時出發(fā) ， 幾秒后其中一個四邊形 為平行四邊形？ 解：設點 P， Q同時出發(fā) t s后四邊形 PDCQ或 四邊形 APQB是平行四邊形 ， 根據(jù)已知得到 AP＝ t， PD＝ 24－ t， CQ＝ 2t， BQ＝ 30－ 2t. ① 若四邊形 PDCQ是平行四邊形 ， 則 PD＝ CQ， ∴ 24－ t＝ 2t， ∴ t＝ 8， ∴ 8 s后四邊形 PDCQ 是平行四邊形； ② 若四邊形 APQB是平行四邊 形 ， 則 AP＝ BQ， ∴ t＝ 30－ 2t， ∴ t＝ 10， ∴ 10 s后四邊形 APQB是平行四邊形
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