【正文】 角是直角三、操作步驟打開幾何畫板，建立新繪圖畫射線：移動(dòng)光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】展開后，不要松開鼠標(biāo)，繼續(xù)移動(dòng)光標(biāo)到射線工具上，松開鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)椤？赡苣銜?huì)說，怎么這么繁，為什么不直接用【直尺工具】畫一個(gè)直角三角形，但這樣畫出的直角三角形，由于沒有定義幾何關(guān)系，拖動(dòng)任一頂點(diǎn)和邊，不能保證它始終是直角三角形。只能選定按快捷鍵“Ctrl+H”隱藏第三節(jié)：對(duì)象的選取、刪除、拖動(dòng)前面的敘述已涉及到對(duì)象的選取、拖動(dòng)。圖形對(duì)象被選中時(shí)，會(huì)加重表示出來。一條線用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)線段的端點(diǎn)之間部分（而不是線段的端點(diǎn)），待鼠標(biāo)變成橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。 都不選中：如果在畫板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵），那么所有選中的標(biāo)記就都沒有了，沒有對(duì)象被選中了。如果一個(gè)對(duì)象沒有父母，那么幾何畫板認(rèn)為它自己是自己的父母；同樣，如果一個(gè)對(duì)象沒有子女，那么它自己是自己的子女。在選擇對(duì)象之前最好在在畫板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵）小技巧：選擇多個(gè)對(duì)象還可以用拖框的方式，（和一般的windows軟件相同）如下圖：你想要畫圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。 在這里，我們先介紹刪除和拖動(dòng)操作。三、拖動(dòng) 用鼠標(biāo)可以選擇一個(gè)或多個(gè)對(duì)象，當(dāng)你用鼠標(biāo)拖動(dòng)已經(jīng)選中的對(duì)象在畫板中移動(dòng)時(shí)，這些對(duì)象也會(huì)跟著移動(dòng)。 試一試 按下面的步驟進(jìn)行拖動(dòng)操作，注意觀察圖形變化的情況。3拖動(dòng)點(diǎn)B點(diǎn)B是圓的父母，所以圓的大小隨著點(diǎn)B的移動(dòng)而變化。5圓由AB兩點(diǎn)定義，點(diǎn)C為圓上另一點(diǎn)，拖動(dòng)點(diǎn)C。在前面學(xué)習(xí)中，你是不是用畫圓工具畫了三個(gè)過同一點(diǎn)的圓，并把它保存為“”的文件。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的任意一點(diǎn)都可以改變圓。那么怎么能保證它們過同一個(gè)點(diǎn)呢？你按下面的步驟做做看？步驟過（無）2畫第一個(gè)圓：圓心為A，圓上一點(diǎn)為B。 很顯然，在這種做法中，由于在作圖過程中已經(jīng)規(guī)定了三個(gè)圓圓上的點(diǎn)都為點(diǎn)B，因此不管如何拖動(dòng)這三個(gè)圓，它們都會(huì)經(jīng)過點(diǎn)B。 如何為對(duì)象顯示標(biāo)簽?zāi)?？前面我們已介紹過用【文本工具】對(duì)象的標(biāo)簽，即用鼠標(biāo)單擊畫板工具箱中的文本工具后，用鼠標(biāo)（空心小手形狀）對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象變成黑色小手形狀后單擊，如果該對(duì)象沒有顯示標(biāo)簽就會(huì)把標(biāo)簽顯示出來，如果該對(duì)象的標(biāo)簽已經(jīng)顯示就會(huì)把這個(gè)標(biāo)簽隱藏起來。 （注意其快捷鍵“Ctrl+K”這是一個(gè)使用頻率較高的鍵）標(biāo)簽的位置還可以適當(dāng)移動(dòng)：用鼠標(biāo)選中【文本工具】(或【選擇工具】)后，當(dāng)如果用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽，鼠標(biāo)變成帶字母A的小手形狀后，按下鼠標(biāo)鍵拖曳鼠標(biāo)，可以改變標(biāo)簽的位置。 例逐個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽。把“E”改為“A[1]”后按“確定”按鈕。 按住標(biāo)簽，把標(biāo)簽移動(dòng)到適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄗ⒁猓涸谖谋竟ぞ呋蜻x擇工具被選的情況下）改變標(biāo)簽的字號(hào)和顏色 選中所有的點(diǎn)，在文本欄里改變字號(hào)和顏色?；騿螕舨藛? 顯示→顯示（或隱藏）文本工具欄，文本工具欄可以被拖動(dòng)。但在幾何畫板中刪除必須十分小心。這個(gè)功能的快捷鍵是“CtrlZ”。這是獲得一個(gè)空白畫板文件的快速方法，俗稱“擦黑板”。用作圖工具作線段的中點(diǎn)，幾乎和傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖一樣，至少要經(jīng)過3步：第一步 作兩圓及交點(diǎn)：分別以點(diǎn)A點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫圓；用“選擇工具”單擊兩圓相交處,作出兩圓的交點(diǎn)D、E。您不妨先思考一下，中學(xué)數(shù)學(xué)教材里有關(guān)尺規(guī)作圖的基本問題都有哪些？是不是有“作一條線段的中點(diǎn)”；“作一個(gè)角的平分線”；“過一點(diǎn)作已知直線的垂線（或平行線）”，幾何畫板也考慮到了這些，其實(shí)還不僅僅這些。第一節(jié)：點(diǎn)的作法如右圖所示：幾何畫板的點(diǎn)作法分為三類：對(duì)象上的點(diǎn)、中點(diǎn)、交點(diǎn)。小技巧：一般情況下，除“內(nèi)部外”，用“點(diǎn)工具”直接在對(duì)象上畫出點(diǎn)（在畫點(diǎn)狀態(tài)下，用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)對(duì)象單擊），這樣更快。小技巧：為了方便快捷，允許你選取一條以上的線段，可同時(shí)畫它們的中點(diǎn)，你不妨作下面的練習(xí)。線段、直線、射線的構(gòu)造：想一想 線段、射線、直線的確定需要幾點(diǎn)？你不會(huì)忘記“兩點(diǎn)確定一條線段（射線、直線）”吧！作法：選取兩點(diǎn)，由菜單“構(gòu)造”→“線段”（或“射線”“直線”）電腦就構(gòu)造一條線段（或一條射線或直線）。4）選取兩點(diǎn)以上也能畫線段（射線、直線）例、快速畫中點(diǎn)四邊形作法：1) 畫出四點(diǎn)并選定：按住Shift鍵，用點(diǎn)工具畫出四點(diǎn)（或，用點(diǎn)工具畫出四點(diǎn)后，在選擇狀態(tài)下，用鼠標(biāo)拉出一個(gè)矩形框，框住這四點(diǎn)）2）順次連接四點(diǎn)：按“Ctrl＋L” 3）中點(diǎn)四邊形：按“Ctrl＋M” 后，作出四邊中點(diǎn)，再按“Ctrl＋L”連接中點(diǎn)，得中點(diǎn)四邊形。隱藏直線：選取兩條直線，單擊菜單命令：顯示→隱藏 平行線 （注意：可以使用快捷鍵：Ctrl＋H）連接AD和CD（可以用畫線工具或菜單命令）例 三角形的高作法：畫三角形ABC作垂線：僅選定點(diǎn)A和線段BC，單擊菜單命令：【構(gòu)造】→【垂線（D）】就畫出了過A點(diǎn)且垂直BC的直線；單擊垂線和線段BC的交點(diǎn)處，得垂足點(diǎn)D隱藏垂線：選定垂線后，按快捷鍵Ctrl+H連接AD例 直角三角形的畫法作法：（先看圖，看能否分析出作圖思路？） 畫線段AB并在選擇狀態(tài)下，拖出一個(gè)框，選中點(diǎn)A和線段AB 單擊菜單命令：【構(gòu)造】→【垂線（D）】， 作斜邊：在畫線段的狀態(tài)下，對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)單擊，松開左鍵，移動(dòng)光標(biāo)到垂線單擊。 等圓的畫法：選定多點(diǎn)和一條線段（沒有順序）：選定多點(diǎn)和線段后，單擊菜單命令“構(gòu)造”→“以圓心和半徑繪圓”就可以構(gòu)造多個(gè)等圓，圓心分別為選定點(diǎn)，半徑為選定的線段的長(zhǎng)度。結(jié)果如下：二、弧的繪制： 選定一個(gè)圓和圓上的兩點(diǎn)（點(diǎn)有順序）：選定一個(gè)圓和圓上的兩點(diǎn)后，單擊菜單“構(gòu)造”→“圓上的弧”，就可以繪出按逆時(shí)針方向從選定的第一點(diǎn)和第二點(diǎn)之間的弧。 選定一個(gè)圓（或幾個(gè)圓）：選定一個(gè)圓（或幾個(gè)圓）后，單擊菜單“構(gòu)造”→“圓內(nèi)部”，就可以繪出這個(gè)圓的內(nèi)部。第五節(jié) 點(diǎn)的軌跡的構(gòu)造讓我們先看一道常見的數(shù)學(xué)題：如圖：P為圓上任意一點(diǎn)，則線段OP中點(diǎn)M的軌跡是什么？選定P點(diǎn)，單擊菜單命令：【顯示】→【生成點(diǎn)的動(dòng)畫（A）】結(jié)果如下：可以觀察到點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)，M也跟著運(yùn)動(dòng)要知道M的軌跡，先單擊“運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)”的停止按鈕，讓動(dòng)畫停下了后，然后選定M點(diǎn)后，按快捷鍵“Ctrl+T”，跟蹤點(diǎn)P。路徑可以是任何線（線段、直線、射線）軌跡、函數(shù)圖像。 交點(diǎn) 在選擇狀態(tài)下，單擊兩直線的交點(diǎn)處，得交點(diǎn)E。按“Esc”鍵取消對(duì)垂線的選擇 畫等圓 用鼠標(biāo)連續(xù)單擊線段和它的端點(diǎn)后，單擊【構(gòu)造】→【以圓心和半徑繪圓（R）】，按“Esc”鍵取消對(duì)圓的選擇 畫正方形的三條邊 隱藏圓和直線 選中圓和垂線后，按快捷鍵“Ctrl+H”三、菱形的畫法（一）(試一試 由下圖你是否得出此種構(gòu)造菱形的思路) 作法： 畫一條線段并選中左端點(diǎn)和線段 單擊【構(gòu)造】→【以圓心和半徑繪圓（R）】，按“Esc”鍵取消對(duì)圓的選擇 畫一條半徑 作平行線及交點(diǎn) 隱藏直線和圓 作菱形的另一組鄰邊。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)按“固定的角度”并或按“標(biāo)記的角度”旋轉(zhuǎn)對(duì)象。如果要按可變的量進(jìn)行變換，還要標(biāo)記相關(guān)的量。操作步驟：畫線段AB。用選擇工具選取點(diǎn)A和線段AB，由菜單“變換”“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對(duì)話框中作如圖2的設(shè)置。畫正方形的方法比較多，本例介紹的是較為簡(jiǎn)便的一種，其余方法請(qǐng)自行嘗試。用選擇工具雙擊點(diǎn)O，標(biāo)記為中心。圖5為便于觀察，改按角度旋轉(zhuǎn)所得的所有對(duì)象為紅色，如圖6。練習(xí)：用旋轉(zhuǎn)交換的方法畫一個(gè)正三角形，并與前面用工具畫正三角形的方法比較，你覺得哪種方法簡(jiǎn)便些？（二）平移對(duì)象 平移是指：對(duì)于兩個(gè)幾何圖形，如果在它們的所有點(diǎn)與點(diǎn)之間可以建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且以一個(gè)圖形上任一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形的變換叫做平移?；舅悸罚焊鶕?jù)勾股定理，讓一個(gè)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中按水平方向、垂直方向都平移1cm，得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)總是相距cm，然后以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓即可。最后得如圖12，無論如何移動(dòng)，圓的半徑固定為cm。在線段上畫一點(diǎn)。畫線段DE，在DE上畫一點(diǎn)F；用選擇工具先選取點(diǎn)D，后選取點(diǎn)F，由菜單“變換”“標(biāo)記向量”，標(biāo)記從點(diǎn)D到F的向量。本例介紹根據(jù)標(biāo)記的向量平移的方法來畫平行四邊形，這樣的平行四邊形可以正確演示向量加法的平行四邊形法則。確保只選中線段AD和點(diǎn)D，由菜單“變換”“平移”，設(shè)置線段AD和點(diǎn)D按向量AB平移，如圖。（2）選中度量得的比或選中一個(gè)參數(shù)（無單位），由菜單“變換”“標(biāo)記比例系數(shù)”，可以標(biāo)記一個(gè)比。例5 相似三角形運(yùn)行結(jié)果：通過拖動(dòng)點(diǎn)F，讓圖形動(dòng)態(tài)發(fā)生變化，以下三圖是F點(diǎn)所在三個(gè)不同位置對(duì)相似三角形位置的影響： 基本思路：由在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)比。畫一條直線，隱藏直線上的兩個(gè)控制點(diǎn)，如圖16。（四）反射對(duì)象反射是指將選中的對(duì)象按標(biāo)記的鏡面（即對(duì)稱軸，可以是直線、射線或線段）構(gòu)造軸對(duì)稱關(guān)系?；舅悸罚寒嬕粭l直線并標(biāo)記它為鏡面；在直線的一旁畫一個(gè)三角形；選取這個(gè)三角形的全部，進(jìn)行反射；拖動(dòng)其中一個(gè)三角形的頂點(diǎn)改變它的形狀和位置，可以觀察到軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)。 圖18 圖19選取△ABC的全部，由菜單“變換”“反射”，并用文本工具標(biāo)記反射所得的三角形的頂點(diǎn)，得如圖19。先用工具完成到如圖。畫出第三條邊，并改第三個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)簽為C，如圖。（想一想，應(yīng)讓計(jì)算機(jī)重復(fù)畫幾條線段？）重復(fù)按小鍵盤上的“＋”鍵，直到迭代規(guī)則數(shù)變?yōu)?6（也就是要讓計(jì)算機(jī)重復(fù)畫16條），注意工作區(qū)中圖形的變化單擊“迭代”按鈕，正十七邊形構(gòu)造完畢，如上圖：迭代變換使用的前提條件：1)選定一個(gè)（或幾個(gè)）自由的點(diǎn)，即平面上任一點(diǎn)，或線（直線、線段、射線、圓、軌跡）上的任一點(diǎn)，如上例的B點(diǎn)。操作步驟：一、準(zhǔn)備工作（確定旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)和迭代的深度） 按“alt＋＝”鍵，調(diào)出計(jì)算器，輸入“360176。畫出點(diǎn)A和點(diǎn)B，如下圖所示讓B點(diǎn)，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)“”，得，連接。本例至此基本完成，選取工作區(qū)中的參數(shù)n，用小鍵盤上的“+、－”鍵可以改變n的大小。前面章節(jié)的方法中，主要是根據(jù)圖形本身的定義來作圖，作圖過程需要用的輔助對(duì)象較多，步驟較繁。【操作類按鈕】有【隱藏/顯示】、【動(dòng)畫】、【移動(dòng)】、【系列】、【鏈接】、【滾動(dòng)】共六個(gè)能生成可操作按鈕的命令（如圖1）.通過這些命令制作出具有相應(yīng)功能的按鈕，再通過這些按鈕對(duì)相關(guān)對(duì)象進(jìn)行操作。而當(dāng)隱藏顯示的正方形時(shí),就要熟悉【隱藏/顯示】按鈕的屬性.（1）選中工作區(qū)中 △ABC,按上面的操作再生成一個(gè)【隱藏對(duì)象】按鈕.（2）右鍵單擊【隱藏對(duì)象】按鈕,打開【隱藏對(duì)象的屬性】對(duì)話框,如圖5,動(dòng)作選擇【總是顯示對(duì)象】（3）右鍵單擊另一個(gè)【隱藏對(duì)象】按鈕,打開屬性對(duì)話框后,屬性選擇【總是隱藏對(duì)象】這時(shí)三角形的顯示和隱藏通過兩個(gè)按鈕來控制,如圖6,單擊【顯示對(duì)象】按鈕顯示△ABC,單擊【隱藏對(duì)象】按鈕,隱藏△ABC. 例3.【系列】按鈕的制作 （1）接上例,隱藏△ABC后,在工作區(qū)中畫出正方形ABCD,用上面的方法制作兩個(gè)按鈕,屬性分別設(shè)置成【總是顯示對(duì)象】和【總是隱藏對(duì)象】,如圖7.（2）依次單擊圖6中的【隱藏對(duì)象】按鈕和圖7中【顯示對(duì)象】按鈕,選則【編輯】/【操作類按鈕】/【系列】命令,打開【系列對(duì)象屬性】對(duì)話框,如圖8. （3）單擊【標(biāo)簽】在【標(biāo)簽】欄中輸入正方形,【確定】按鈕,這時(shí)生成【正方形】按鈕。,如(圖14).這樣得到的△A’B’C’,會(huì)隨著△ABC的形狀改變而改變,兩個(gè)圖形形狀總是全等.（3）在工作區(qū)中畫出任意三角形DEF, 依次選擇D、 B、F、C、E、A。選擇【編輯】/【操作類按鈕】/【移動(dòng)】,在屬性對(duì)話框中速度設(shè)置為【中速】得到【移動(dòng)點(diǎn)】(2)按鈕。（2）單擊點(diǎn)A和圓周，如圖22。 例3：同時(shí)控制幾個(gè)點(diǎn)的動(dòng)畫前面的例子是用一個(gè)按鈕控制一個(gè)點(diǎn)的動(dòng)畫，還可以用一個(gè)按鈕同時(shí)控制幾個(gè)點(diǎn)的動(dòng)畫。使用參數(shù)可以進(jìn)行計(jì)算、構(gòu)造可控制的動(dòng)態(tài)圖形、建立動(dòng)態(tài)的函數(shù)解析式、控制圖形的變換、控制對(duì)象的顏色變化等等。單擊確定后，在畫板工作區(qū)便出現(xiàn)了參數(shù)，如圖28。單擊確定后，在工作區(qū)中生成一個(gè)控制參數(shù)動(dòng)畫的按鈕。要注意文件名后必須要加擴(kuò)展名，否則鏈接不成功。可以通過該按鈕控制整個(gè)屏幕的滾動(dòng)。③ 文本與文本的合并單擊【屬性】命令,打開【屬性對(duì)話框】,單擊【父對(duì)象】的下拉箭頭如(圖34)單擊父對(duì)象下的名稱,如(圖35),把【隱藏】前的“√”取消，隱藏的對(duì)象便可以顯示出來了。④ 文本和度量值的合并可以把對(duì)象的度量值看做是一個(gè)文本，和其它文本進(jìn)行合并。 選擇【構(gòu)造】/【線段】命令,得到五邊形ABCDE,如(圖66)；在工作區(qū)中畫出A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，然后按A、C、E、B、D的順序依次選中這五個(gè)點(diǎn)，如（圖67），選擇【構(gòu)造】/【線段】命令,得到五角星ABCDE,如(圖68)；通過上面幾例，我想您已經(jīng)掌握【構(gòu)造線段】的命令可以完成哪些工作了，尤其是五角星的構(gòu)造方法，是不是感到很方便啊。這樣構(gòu)造的圓可以通過改變線段的大小來調(diào)整