【正文】 應(yīng)用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。從國(guó)外引進(jìn)的教育軟件《幾何畫板》以其學(xué)習(xí)入門容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖象功能、方便的動(dòng)畫功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。不難想象，一個(gè)沒有得到形象思維培養(yǎng)的人會(huì)有很高的抽象思維、理論思維的能力。以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫版》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)做法和想法。用它們來引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣、期待來準(zhǔn)備聽課，效果可想而知?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮?shù)的圖像，再適時(shí)地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢(shì)。例如：在講解函數(shù)的最值問題時(shí)，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長(zhǎng)比是多少的矩形面積最大？（請(qǐng)用畫板軟件探索結(jié)果）學(xué)生們很快就投入到操作和實(shí)踐中，通過移動(dòng)圓上的動(dòng)點(diǎn)，比較邊長(zhǎng)的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長(zhǎng)比為1的矩形面積最大。下面結(jié)合實(shí)際談?wù)劺脦缀萎嫲遘浖O(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課的幾點(diǎn)做法?！保ㄕn程標(biāo)準(zhǔn)）在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫板》軟件不僅具有強(qiáng)大的作圖、計(jì)算及動(dòng)畫功能，而且具有即時(shí)性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．經(jīng)過學(xué)習(xí)和不斷實(shí)踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生有沒有吸引力?！皵?shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難。如今，利用畫板幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。第三篇：淺談幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用淺談《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用常寧市職業(yè)中專 譚新芽對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)來說主要是抽象思維和理論思維，這是事實(shí)；但從人類數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)的發(fā)展來說，形象思維是最早出現(xiàn)的，并在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)中都起著重要的作用。”因此，隨著計(jì)算機(jī)多媒體的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí)，也給學(xué)校教育帶來了一場(chǎng)深刻的變革──用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，改善人們的認(rèn)知環(huán)境──越來越受到重視?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式──解析式和圖象──之間常常需要對(duì)照（如研究函數(shù)的單調(diào)性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系等）。例如，借助于圖形對(duì)不等式的一些性質(zhì)、定理和解法進(jìn)行直觀分析──由“半徑不小于半弦”證明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如，講解數(shù)列的極限的概念時(shí)，作出數(shù)列an=10n的圖形（即作出一個(gè)由離散點(diǎn)組成的函數(shù)圖象），觀察曲線的變化趨勢(shì)，并利用《幾何畫板》的制表功能以“項(xiàng)數(shù)、這一項(xiàng)的值、這一項(xiàng)與0的絕對(duì)值”列表，幫助學(xué)生直觀地理解這一較難的概念。如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線；正方體的各面不能都畫成正方形等。像在講二面角的定義時(shí)（如圖2），當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所在的半平面也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，即改變二面角的大小，圖形的直觀地變動(dòng)有利于幫助學(xué)生建立空間觀念和空間想象力；在講棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過程（如圖3），更可以讓棱錐和棱臺(tái)都轉(zhuǎn)動(dòng)起來，使學(xué)生在直觀掌握棱臺(tái)的定義，并通過棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)的同時(shí)，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在講錐體的體積時(shí)，可以演示將三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐的過程（如圖4），既避免了學(xué)生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學(xué)生用分割幾何體的方法解決問題的能力。這樣，《幾何畫板》又以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。先讓學(xué)生猜測(cè)這樣的點(diǎn)的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見之后，老師演示圖7（1），學(xué)生豁然開朗：“原來是橢圓”。教學(xué)手段及教學(xué)方法的改革勢(shì)在必行，積極有效地采用先進(jìn)的手段和技術(shù), 必然會(huì)推動(dòng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)思想以及教學(xué)理論體系的改革與發(fā)展。關(guān)鍵字：幾何畫板 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)規(guī)律 興趣面向新標(biāo)準(zhǔn)新教材的課件設(shè)計(jì)與制作首當(dāng)其沖是課件設(shè)計(jì)理念的轉(zhuǎn)變，幾何畫板具有很強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)教學(xué)演示功能，是我們數(shù)學(xué)教師制作課件的首選工具，它不僅是一個(gè)教學(xué)工具，更是一個(gè)學(xué)生用來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（特別是幾何）的有用的學(xué)習(xí)工具?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式解析式和圖象之間常常需要對(duì)照。在其探究活動(dòng)中，本人采用如下教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探究：?jiǎn)栴}1：x2+x1=0的解可以看做拋物線y=x2+x1和直線y=0交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如果方程變形成x2=x+1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)？教師演示：利用幾何畫板快速作出二次函數(shù)y=x2和一次函數(shù)y=x+1的圖象，找出它們的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計(jì)算出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓學(xué)生深深感受到幾何畫板的方便、快捷。二、揭示幾何規(guī)律作為教材的課本一般都是直截了當(dāng)?shù)慕o出了發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。同時(shí)可看到，不論C 運(yùn)動(dòng)到什么位置，始終構(gòu)成AB所對(duì)的一個(gè)圓周角。尤其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂學(xué)，更為重要?？傊?，幾何畫板能準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表達(dá)數(shù)學(xué)問題，它所提供的多種方法可以幫助教師進(jìn)行形象直觀地教學(xué)，也可以讓學(xué)生在教師做好的圖形上能直觀形象且動(dòng)態(tài)地進(jìn)行數(shù)學(xué)探討，能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)三角形外角的性質(zhì)（三角形的任意一外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），將多邊形其中的四個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)換為三角形的兩個(gè)外角之和，如圖2圖22，①在△AEI中，∠A+∠E=∠DIA，②在△BCJ中，∠B+∠C=∠DJB，如圖23，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠DJB+∠DIA=18017