【正文】 即可得到最優(yōu)解。12．線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標函數(shù)三個要素。 17．求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解。21..( P5))線性規(guī)劃一般表達式中，aij表示該元素位置在i行j列。A．增大 B．縮小 C．不變 D．不定5．若針對實際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B__。A．基可行解的非零分量的個數(shù)不大于mB．基本解的個數(shù)不會超過Cmn個C．該問題不會出現(xiàn)退化現(xiàn)象D．基可行解的個數(shù)不超過基本解的個數(shù)E．該問題的基是一個mm階方陣4．若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCD A．無有限最優(yōu)解B．有有限最優(yōu)解C．有唯一最優(yōu)解D．有無窮多個最優(yōu)解E．有有限多個最優(yōu)解5．判斷下列數(shù)學模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a．b．c為常數(shù)；θ為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE6．下列模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標準形式的是ACD7．下列說法錯誤的有_ABD_。 本解：在線性約束方程組中，對于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個基本解。 四、把下列線性規(guī)劃問題化成標準形式： minZ=2x1x2+2x3 五、按各題要求。某建筑工地有一批長度為10米的相同型號的鋼筋，今要截成長度為3米的鋼筋90根，長度為4米的鋼筋60根，問怎樣下料，才能使所使用的原材料最省?1． 某運輸公司在春運期間需要24小時晝夜加班工作，需要的人員數(shù)量如下表所示： 起運時間 服務(wù)員數(shù) 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4每個工作人員連續(xù)工作八小時，且在時段開始時上班，問如何安排，使得既滿足以上要求，又使上班人數(shù)最少?第三章 線性規(guī)劃的基本方法一、填空題1．線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。5．在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零判斷線性規(guī)劃問題無解。9．線性規(guī)劃典式的特點是基為單位矩陣，基變量的目標函數(shù)系數(shù)為0。二、單選題1．線性規(guī)劃問題C 2．在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進入基底。 A min B max C min + max D min ,max任選，若全部非基變量的檢驗數(shù)≤O，且基變量中有人工變量時該問題有 B A無界解 B無可行解 C 唯一最優(yōu)解 D無窮多最優(yōu)解三、多選題1． 對取值無約束的變量xj。A．該問題的典式不超過CNM個B．基可行解中的基變量的個數(shù)為m個C．該問題一定存在可行解D．該問題的基至多有CNM=1個E．該問題有111個基可行解5．單純形法中，在進行換基運算時，應(yīng)ACDE。五、分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問題．并對照指出單純形迭代的每一步相當于圖解法可行域中的哪一個頂點。已知該線性規(guī)劃的目標函數(shù)為maxZ=5x1+3x2，約束形式為“≤”，X3，X4為松馳變量．表中解代入目標函數(shù)后得Z=10XlX2X3X4—10b1fgX32CO11／5Xlade01(1)求表中a～g的值 (2)表中給出的解是否為最優(yōu)解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中給出的解為最優(yōu)解 第四章 線性規(guī)劃的對偶理論一、填空題 1．線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個求最小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應(yīng)，反之亦然。5．若原問題可行，但目標函數(shù)無界，則對偶問題不可行。7．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為B，基變量的目標系數(shù)為CB，則其對偶問題的最優(yōu)解Y﹡= CBB－1。 11．設(shè)線性規(guī)劃的原問題為maxZ=CX，Ax≤b，X≥0，則其對偶問題為min=Yb YA≥c Y≥0_。二、單選題1．線性規(guī)劃原問題的目標函數(shù)為求極小值型，若其某個變量小于等于0，則其對偶問題約束條件為A形式。是某標準型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標函數(shù)值，則其對偶問題的最優(yōu)目標函數(shù)值w﹡A。C．若原問題為maxZ=CX，AX≤b，X≥0，則對偶問題為minW=Yb，YA≥C，Y≥0。 A．在迭代過程中應(yīng)先選出基變量，再選進基變量B．當?shù)械玫降慕鉂M足原始可行性條件時，即得到最優(yōu)解 C．初始單純形表中填列的是一個正則解D．初始解不需要滿足可行性 E．初始解必須是可行的。.對稱的對偶問題：設(shè)原始線性規(guī)劃問題為maxZ=CX AX≤b X ≥0稱線性規(guī)劃問題minW=Yb YA≥C Y≥0 為其對偶問題。（1）指出企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向；（2）為資源的購銷決策提供依據(jù)；（3）分析現(xiàn)有產(chǎn)品價格變動時資源緊缺情況的影響；（4）分析資源節(jié)約所帶來的收益；（5）決定某項新產(chǎn)品是否應(yīng)投產(chǎn)。 W* = 16第五章 線性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對產(chǎn)生的影響。5．約束常數(shù)b；的變化，不會引起解的正則性的變化。若某線性規(guī)劃問題增加一個新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。A．正則性B．可行性C．可行解D．最優(yōu)解3．在線性規(guī)劃的各項敏感性分析中，一定會引起最優(yōu)目標函數(shù)值發(fā)生變化的是B。C．當某個約束常數(shù)bk增加時，目標函數(shù)值一定增加。A．非基變量的目標系數(shù)變化 B．基變量的目標系數(shù)變化C．增加新的變量D，增加新的約束條件4．下列說法錯誤的是ACD A．若最優(yōu)解的可行性滿足B1 b≥0，則最優(yōu)解不發(fā)生變化B．目標系數(shù)cj發(fā)生變化時，解的正則性將受到影響C．某個變量xj的目標系數(shù)cj發(fā)生變化，只會影響到該變量的檢驗數(shù)的變化D．某個變量xj的目標系數(shù)cj發(fā)生變化，會影響到所有變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時及A、B兩種原料的消耗如表所示：IⅡ設(shè)備原材料A原材料B1402048臺時16kg12kg 該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利2百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅱ可獲利3百元。 (4)該廠預(yù)備引進一種新產(chǎn)品Ⅲ，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品Ⅲ，需消耗原材料A、B分別為6kg，3kg使用設(shè)備2臺時，可獲利5百元，問該廠是否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少?(1)使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生產(chǎn)II產(chǎn)品2件，設(shè)備臺時與原材料A全部用完，原材料B剩余4kg，此時，獲利14百元。5．調(diào)運方案的調(diào)整是要在檢驗數(shù)出現(xiàn)負值的點為頂點所對應(yīng)的閉回路內(nèi)進行運量的調(diào)整。 11．在某運輸問題的調(diào)運方案中，點(2，2)的檢驗數(shù)為負值，(調(diào)運方案為表所示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。 ，如出現(xiàn)退化，則某一個或多個點處應(yīng)填入數(shù)字016運輸問題的模型中，含有的方程個數(shù)為n+M個。二、單選題在運輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運方案應(yīng)滿足的條件是D。A 任意值 B最大值 C絕對值最大 D絕對值最小，因而初始調(diào)運方案的給出就相當于找到一個 C A 基 B 可行解 C 初始基本可行解 D最優(yōu)解15平衡運輸問題即是指m個供應(yīng)地的總供應(yīng)量 D n個需求地的總需求量。A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運輸問題C．可以虛設(shè)一個需求地點，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。也說明理由。 第七章 整數(shù)規(guī)劃一、填空題1．用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標函數(shù)值是該問題目標函數(shù)值的下界。4．在0 1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。所在行得X1+1／7x3+2／7x5=13／7，則以X1行為源行的割平面方程為_－X3－X5≤0_。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法_。.二、單選題 1．整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是D。A．求解整數(shù)規(guī)劃可以采用求解其相應(yīng)的松馳問題，然后對其非整數(shù)值的解四舍五入的方法得到整數(shù)解。2．在求解整數(shù)規(guī)劃問題時，可能出現(xiàn)的是ABC。0—1規(guī)劃問題：在線性規(guī)劃問題中，如果要求所有的決策變量只能取0或1，這樣的問題稱為0—1規(guī)劃。七、若某鉆井隊要從以下10個可供選擇的井位中確定5個鉆井探油。問應(yīng)指派每個人完成哪項工作，使總的消耗時間最少?工作 人 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ甲乙丙丁151961918237212l22162324181917第八章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析一、填空題1．圖的最基本要素是點、點與點之間構(gòu)成的邊 2．在圖論中，通常用點表示，用邊或有向邊表示研究對象，以及研究對象之間具有特定關(guān)系。6．最小樹問題就是在網(wǎng)絡(luò)圖中，找出若干條邊，連接所有結(jié)點，而且連接的總長度最小。A圖中的有向邊表示研究對象，結(jié)點表示銜接關(guān)系。2．關(guān)于樹的概念，以下敘述(B)正確。4．關(guān)于最大流量問題，以下敘述(D)正確。B．圖論中的圖，用點與點的相互位置，邊的長短曲直來表示研究對象的相互關(guān)系。6．關(guān)于最小樹，以下敘述(B)正確。C．各條有向邊上的流量均為零的流是一個可行流D．可行流的流量小于容量限制條件而大于或等于零。2．關(guān)于樹的概念，以下敘述(123)正確。(1)任一連通圖必有支撐樹 (2)任一連通圖生成的支撐樹必唯一(3)在支撐樹中再增加一條邊后必含圈(4)任一連通圖生成的各個支撐樹其邊數(shù)必相同4．在下圖中，(abcd)不是根據(jù)(a)生成的支撐樹。(4)最小樹中可能包括連通圖中的最大權(quán)邊。(3)整個圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線中 (4)從起點到終點的最短路線是唯一的。D．任一樹的點數(shù)等于邊數(shù)減1E．任一樹，去掉_條邊便不連通。C．從起點出發(fā)的有向邊中的最小權(quán)邊，一定包含在起點到終點的最短路上D．從起點出發(fā)的有向邊中的最大權(quán)邊，一定不包含在起點到終點的最短路上。B．增廣路是一條從發(fā)點到收點的有向路，這條路上各條邊的方向可不一致。四、名詞解釋樹:在圖論中，具有連通和不含圈特點的圖稱為樹。8零流邊：流量為零的有向邊稱為零流邊：若樹T是無向圖G的生成樹，則稱T是G 的生成樹。：具有相同端點的邊叫平行邊。 4．對下面兩圖，試分別求出從起點到終點的最短路線。求從油井①、②每小時能輸送到脫水處理廠的最大流量。 缺貨損失費：一般指由于中斷供應(yīng)影響生產(chǎn)造成的損失賠償費。十二章 預(yù)測：是決策的基礎(chǔ)，它借助于經(jīng)濟學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、現(xiàn)代管理科學、系統(tǒng)論和計算機科學等所提供的理論及方法，通過適當?shù)哪Ｐ图夹g(shù)，分析和預(yù)測研究對象的發(fā)展趨勢。 非確定型決策：是一種在決策分析過程中，對決策方案付諸實施后可能遇到的客觀狀態(tài)，雖然能夠進行估計，但卻無法確定每一種客觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率的決策。 排隊規(guī)則：是描述顧客來到服務(wù)系統(tǒng)時，服務(wù)機構(gòu)是否充許，顧客是否愿意排隊，在排隊等待情形下服