系統(tǒng)的穩(wěn)定性以與穩(wěn)定性的幾種定義-預覽頁
【正文】 行加工運算，所以這種系統(tǒng)被看作是離散時間的，也可以用基于時間的語言、表格、公式、波形等四種方法來描述。在數(shù)字信號處理的理論中，人們把能加工、變換數(shù)字信號的實體稱作系統(tǒng)。人們研究系統(tǒng)還要設計系統(tǒng)，利用系統(tǒng)加工信號、服務人類，系統(tǒng)還需要其它方法進一步描述。即，若系統(tǒng)對所有的激勵 |f(系統(tǒng)的激勵和響應均為連續(xù)信號。也就是說，因果系統(tǒng)的（響應）不會出現(xiàn)在輸入信號激勵系統(tǒng)的以前時刻。舉例說明函數(shù)：(t)=x(sin(t)) 不是因果系統(tǒng)，因為y(π)=x(0), 表明 y(t)在一段時間內(nèi)可能取決于未來的x(t)。（2） 離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件時域：Z域：若H(z)的收斂域包含單位圓，則該系統(tǒng)必是穩(wěn)定系統(tǒng)。若為因果系統(tǒng)，求h(k)，并判斷是否穩(wěn)定。不穩(wěn)定的系統(tǒng)是不能有效工作的, 而只有在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下, 討論系統(tǒng)的準確性與快速性才有意義。通過對系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件的分析, 我們發(fā)現(xiàn)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題轉(zhuǎn)化為分析系統(tǒng)函數(shù)的極點分布問題, 也就是檢驗系統(tǒng)函數(shù)H(s)的特征根是否都具有負實部, H(z)的特征根的絕對值是否都小于1的問題。 所有的根均在左半平面的多項式稱為霍爾維茲多項式。一直排到第n+1行。 注意：在排羅斯陣列時，可能遇到一些特殊情況，如第一列的某個元素為0或某一行元素全為0，這時可斷言：該多項式不是霍爾維茲多項式。 朱里準則指出： A(z)=0的所有根都在單位圓內(nèi)的充分必要的條件是: (1) A(1)0 (2) (1)nA(1)0 (3) an|a0| 1|c0| dn2|d0| …… r2|r0|即，奇數(shù)行，其第1個元素必大于最后一個元素的絕對值。 Nyquist 準則 采用這兩個判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求系統(tǒng)函數(shù)必須是s 或z 的有理函數(shù), 這在實際應用中不一定能滿足, 而且在許多實際場合, 系統(tǒng)特征方程的系數(shù)也不易確定, 這時, Routh Hurwitz 準則和Jury 判據(jù)便無能為力了。下面就這兩點假設來進行分析。這就要求H(s)和G(s)H(s)的所有極點都在s 平面左半平面, 那么G(s)和H(s)的極點都應在s 平面左半平面, 即H(s)子系統(tǒng)也必須是穩(wěn)定的。則1+G(s)H(s)的零點為下列方程： 公共零點zk 是方程(2)的一個根, 那么N1(zk)N2(zk)=0, 即zk 為G(s)、H(s)的一個極點。備注：由于本人只是剛接觸信號與系統(tǒng)這門課程，對系統(tǒng)理解并不是很透徹，以上內(nèi)容是本人參考百度文庫信號與系統(tǒng)的穩(wěn)定性PPT，經(jīng)本人的理解，及查詢相關資料進行自我的編輯改寫。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學習
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