最新一元二次方程單元綜合測試題(含答案)-預覽頁
【正文】 2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個根，求m的值．23．已知關于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由． 解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a20，解得a． ∴當a0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根． （2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0 ①， 解得a=，經(jīng)檢驗，a=是方程①的根． ∴當a=時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)． 上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．2如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB＝16cm，BC＝6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2cm/s的速度向點B移動，經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?QPBDAC2如圖，在△ABC中，∠B＝90176。2， ∴x1=0，x2=－4 （2）x（x－3）－x=0， x（x－3－1）=0， x（x－4）=0， ∴x1=0，x2=4． （3）整理得x2+－6x=0， x2－2x+1=0， 由求根公式得x1=+，x2=－． （4）設x+3=y，原式可變?yōu)閥2+3y－4=0， 解得y1=－4，y2=1， 即x+3=－4，x=－7． 由x+3=1，得x=－2． ∴原方程的解為x1=－7，x2=－2．18．由已知x2－10x+y2－16y+89=0， 得（x－5）2+（y－8）2=0， ∴x=5，y=8，∴=．19．（1）換元 降次 （2）設x2+x=y，原方程可化為y2－4y－12=0， 解得y1=6，y2=－2． 由x2+x=6，得x1=－3，x2=2． 由x2+x=－2，得方程x2+x+2=0， b2－4ac=1－42=－70，此時方程無解． 所以原方程的解為x1=－3，x2=2．20．（1） 年 份2000200120022003全社會用電量（單位：億kWh． 則可列方程：（1+x）2=，1+x=177。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來
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