一元二次方程[下學(xué)期] 華師大版-預(yù)覽頁
【正文】 ， x2 =1 解： 3y178。 一元二次方程 ax178。 =0有一個(gè)根為 1， 則 m= ，另一個(gè)根為 。1） 178。1=a，則（ y178。 3a+2=0， （ 1） a1=1， a2=2。1=2， y=177。 不解方程，判別方程的根的情況 例 2：當(dāng) k取什么值時(shí)，已知關(guān)于 x的方程： （ 1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（ 2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；（ 3）方程無實(shí)根； 解：△ = (1).當(dāng) △ 0 ， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根 , 8k+9 0 , 即 (2).當(dāng) △ = 0 ， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 , 8k+9 =0 , 即 (3).當(dāng) △ 0 ， 方程有沒有實(shí)數(shù)根 , 8k+9 0 , 即 根據(jù)方程的根的情況確定方程的待定系數(shù)的取值范圍 說明：解此類題目時(shí)，也是先把方程化為一般形式，再算出 △，再由題目給出的根的情況確定△的情況。 無論 m取任何實(shí)數(shù)都有： 即： △ 0 證明方程根的情況 說明：此類題目要先把方程化成一般形式，再計(jì)算出△，如果不能直接判斷△情況，就利用配方法把△配成含用完全平方的形式，根據(jù)完全平方的非負(fù)性，判斷△的情況，從而證明出方程根的情況 . 練習(xí) ： 不解方程，判別下列方程的根的情況 （ 1） （ 3） （ 2） 已知關(guān)于 x 的方程： 有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根， k為實(shí)數(shù)，求 k 的取值范圍。 +3mx+1=0， 無論 m取何值，此方程都是一元二次方程
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