一元二次方程[下學(xué)期]華師大版(專業(yè)版)
【正文】 不解方程，判別方程的根的情況 例 2：當(dāng) k取什么值時(shí)，已知關(guān)于 x的方程： （ 1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（ 2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；（ 3）方程無實(shí)根； 解：△ = (1).當(dāng) △ 0 ， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根 , 8k+9 0 , 即 (2).當(dāng) △ = 0 ， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 , 8k+9 =0 , 即 (3).當(dāng) △ 0 ， 方程有沒有實(shí)數(shù)根 , 8k+9 0 , 即 根據(jù)方程的根的情況確定方程的待定系數(shù)的取值范圍 說明：解此類題目時(shí)，也是先把方程化為一般形式，再算出 △，再由題目給出的根的情況確定△的情況。1） 178。=49 3x 2=177。 一元二次方程（關(guān)于 x） 一般形式 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 3x178。1） x178。= （ 4x 3） 178。 2（ x+1） 178。 所以 y1= ， y2 = y 3= y4= 解答問題： 在由原方程得到方程（ 1）的過程中，利用了 ， 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想。 證明： 所以，無論 m取任何實(shí)數(shù) ,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。1視為一個(gè)整體，解：設(shè) y178。 （ 4x3） 178。 1 189。 + =0 （ 2） 3x178。 當(dāng)我們
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