勾股定理習(xí)題課 華師大版-預(yù)覽頁
【正文】 ＡＢＣ D的面積與周長 在我國古代數(shù)學(xué)著作 《 九章算術(shù) 》 中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水截面是一個邊長為 10尺的正方形 .在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面 1尺 .如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面 .請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？ 試一試 D A B C 解：設(shè)水池的水深 AC為 x尺，則這根蘆葦長AD=AB=（ x+1） 尺， 在直角三角形 ABC中， BC=5尺 由勾股定理得， BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13 答：水池的水深 12尺，這根蘆葦長 13尺。
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