勾股定理習(xí)題(附答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ；四、綜合探索，.25. 解：若△ABC是銳角三角形，則有a2+b2c2 若△ABC是鈍角三角形，∠C為鈍角，則有a2+b2c2 當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB，垂足為D。BC=3，AC=，則這個(gè)半圓的面積是____________. （第15題） （第16題） （第17題）15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12米，一棵樹(shù)高13米，另一棵樹(shù)高8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛___________米.ABCD第18題圖7cm16. 如圖，△ABC中，∠C=90176。AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計(jì)算，那么共需要資金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長(zhǎng)為（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10題） （第11題） （第14題）二、填空題（每小題3分，24分）11. 如圖為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要____________米.12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=______.13. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為 .14. 如圖，在△ABC中，∠C=90176。23. 如圖，斜靠在一豎直的墻AC上，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共26分）ABCD第24題圖24.（12分）如圖，某沿海開(kāi)放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？25.（14分）△ABC中，BC，AC，AB，若∠C=90176。DBCA已知x、y為正數(shù)，且│x24│+（y23）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)__________。求四邊形ABCD的面積。畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫(xiě)出它的名稱(chēng)；用這個(gè)圖形證明勾股定理；設(shè)圖1中的直角三角形由若干個(gè)，你能運(yùn)用圖1中所給的直角三角形拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫(huà)出拼成后的示意圖。PA+PA2的值。下圖中的四種拼接方法供參考。BC=ABAF=10cm，EF=DE設(shè)CE=x cm，則DE=EF=CD－CE=8－x在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6 cm∴CF=BC－BF=10－6=4（cm）在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即（8－x）2=x2+42∴64－16x+x2=x2+16∴x=3（cm），即CE=3cm
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