【正文】 ta processing. In addition, this paper also defines the error measure program about the key parts of the toroidal drive— the center worm and the stationary internal toroidal gear. Thus it provides an idea of the check and acceptance inspection for the key parts of toroidal drive. Key Words: toroidal drive。隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，機器設(shè)備在高速、高效、重載、智能、輕質(zhì)和精密等方面的要求越來越高，為了滿足機器設(shè)備發(fā)展的要，機械傳動裝置就必須向著高效率、大功率、大傳動比、大扭矩、小體積和低成本的方向發(fā)展。因此急需要建立基于誤差的超環(huán)面行星蝸桿傳動嚙合理論，用以研究各誤差因素對超環(huán)面行星蝸桿傳動嚙合性能的影響規(guī)律，從而在超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)零件實際加工時選擇合適的加工工藝路線和工藝設(shè)備提高加工精度。自20世紀80年代中期伊始，我國的研究人員也陸續(xù)開始了對超環(huán)面行星蝸桿傳動的研究。Toote[9]對圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動的偏載問題進行了相關(guān)探索，并提出了相應(yīng)的改進措施。燕山大學(xué)的許立忠等[11]分別推導(dǎo)出了球齒、圓柱齒和圓錐齒中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈螺旋面的齒廓曲面方程、行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈及中心蝸桿嚙合的接觸線方程，給出了界限曲線方程、誘導(dǎo)法曲率計算公式、接觸線切線與相對速度夾角的計算公式，分析了接觸線形狀和嚙合區(qū)位置，并引入傳動參數(shù)，得出了傳動參數(shù)對嚙合特性的影響規(guī)律。姚立綱[1824]等人對超環(huán)面行星蝸桿傳動理論進行了深入的研究。在國內(nèi)，武漢理工大學(xué)的陳定方[2628]教授率先對這種傳動零件的進行了研究，并利用改裝的滾齒機于1996年前后制成國內(nèi)首臺滾珠齒超環(huán)面行星蝸桿傳動試驗樣機；但由于加工精度不高，導(dǎo)致樣機試驗時摩擦嚴重，無法正常運轉(zhuǎn)，因此最終未能實現(xiàn)樣機試驗。切削成形法主要有數(shù)控中心加工法、專用機床加工法和普通機床改裝加工法等[3234]。機電集成超環(huán)面的提出為傳統(tǒng)超環(huán)面?zhèn)鲃拥陌l(fā)展提供了一種新的契機和可能，必將成為超環(huán)面?zhèn)鲃友芯啃碌臒狳c。這些場合都對傳動精度要求非?？量蹋覈鴮Τh(huán)面行星蝸桿傳動精度這方面的研究相當匱乏，故有必要大力開展對誤差控制和精度評定方面的研究。對于機械傳動部件的精度研究是一個永恒的課題，自從應(yīng)用最普遍的傳動部件齒輪出現(xiàn)后，人們就開始了對其精度的研究。作為傳動部件其主要功能是實現(xiàn)運動和動力的傳遞，對于一般傳動部件一般有四個方面的要求，第一是運動平穩(wěn)性，傳遞運動的平穩(wěn)性很大程度上決定了傳動部件產(chǎn)生的振動等級，同時傳遞運動的平穩(wěn)性能使傳動部件在工作使減少沖擊力，延長傳動部件的壽命，同時也使與之配合工作的軸系類零件處于比較優(yōu)越的工作環(huán)境，對減少產(chǎn)品故障具有重要作用。對于動力傳遞構(gòu)件，特別是大功率傳動其承載的均勻性對于其傳動性能以及壽命有重要的影響[40]。這種方式有利于對其進行加工工藝分析，提高產(chǎn)品加工質(zhì)量，但是其中忽略了傳動構(gòu)件的其他許多特征，例如加載變形等。這個階段人們制訂了比較完備的齒輪精度體系和各種測量齒輪等傳動部件精度的方法，為傳動工業(yè)以及機械工業(yè)的發(fā)展提供了條件。同時隨著人們對于傳動機構(gòu)經(jīng)驗的積累以及各種新的科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計算機技術(shù)的發(fā)展，科學(xué)模擬計算能力的增強，人們開始把齒輪當作一種傳遞運動和動力的幾何部件甚至開始考慮在運動過程中的熱變形等環(huán)境因素。 本文主要研究內(nèi)容通過對超環(huán)面行星蝸桿傳動國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的回顧與分析，不難發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外專家學(xué)者對超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合誤差理論與精度檢測方面的研究還十分不足，本文力圖在已有的研究基礎(chǔ)上為解決這些問題作出一點貢獻。4. 對超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)關(guān)鍵零件中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈的誤差測量項目進行了的定義,并使用三坐標測量機測量了超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面上點的坐標誤差，通過數(shù)值處理得到超環(huán)面內(nèi)齒圈的螺旋線誤差，為超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)關(guān)鍵零件的檢測驗收提供了參考。 超環(huán)面行星蝸桿傳動簡介，它主要由中心蝸桿、行星蝸輪、超環(huán)面內(nèi)齒圈、滾動體（主要有球形滾動體、圓柱形滾動體、圓錐形滾動體和鼓形滾動體等）以及行星架等組成[2]，如圖21所示。（3） 結(jié)構(gòu)緊湊，空間體積??；與其他常用機械傳動機構(gòu)（、擺針傳動、行星傳動）相比，超環(huán)面行星蝸桿傳動由于采取了與內(nèi)齒輪類似的嚙合方式——超環(huán)面內(nèi)齒圈的內(nèi)超環(huán)面作為內(nèi)齒圈齒面進行嚙合，因而其空間機構(gòu)緊湊，相量（傳遞單位功率減速器的質(zhì)量）低，故其在航空、航天等對空間要求比較高的機械設(shè)備中具有一定的應(yīng)用前景。為早日實現(xiàn)超環(huán)面行星蝸桿傳動的應(yīng)用，需要解決的問題很多，譬如說提高其關(guān)鍵零件的加工精度和加工效率、開發(fā)實用的CAD/CAM系統(tǒng)、研究切實可行的檢測技術(shù)、制定合理準確的裝配工藝路線等。國內(nèi)學(xué)者對這些方面都已做了許多探索，但用這些方法加工出的超環(huán)面行星蝸桿傳動樣機試驗時在高速運轉(zhuǎn)的情況下振動大、噪聲大、效率低，且不能進行批量生產(chǎn)。 圖22 點位式加工示意圖（2）在五軸聯(lián)動數(shù)控加工中心等通用機床上按廓面形成的包絡(luò)原理對廓面進行加工，缺點是機床調(diào)整比較復(fù)雜，加工成本比較高，只能應(yīng)用于單件、小批量加工的場合。實際加工完成的零件表面（“實際要素”）與理論零件表面（“理想要素”）在尺寸、位置以及微觀形貌上的差異稱為誤差，而兩者之間的符合程度稱為精度。對于超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿來講，就有不同于齒輪、蝸輪蝸桿、軸等零件的誤差規(guī)律，由于超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿廓面結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，對其誤差理論的研究基本處于空白，這顯然不利于提高超環(huán)面行星蝸桿傳動關(guān)鍵零件的加工精度。因此，從多方面分析，中心蝸桿的加工誤差必須嚴格控制。它的加工原理是基于超環(huán)面?zhèn)鲃訖C構(gòu)中行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿的嚙合關(guān)系。 圖23 中心蝸桿數(shù)控加工原理示意圖 圖24 超環(huán)面內(nèi)齒圈加工示意圖按照這種加工原理，影響中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差的因素很多，如中心距誤差、刀具回旋軸線誤差、工件軸向竄動誤差、刀具半徑尺寸誤差、切削點半徑誤差、軸交角誤差等等，這些誤差稱之為單項誤差，這些單項誤差能夠幫助分析工件廓面誤差產(chǎn)生的工藝原因并能控制零部件精度，再者這些單項誤差與中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差存在一定的關(guān)系，研究它們之間的關(guān)系可以找出影響廓面誤差的主要原因，以便于在實際加工時有針對性選擇加工設(shè)備和工藝路線，所以說各單項誤差的分析十分重要。通過對超環(huán)面關(guān)鍵零件的加工工藝過程的深入分析，本文從等徑加工方法入手，主要考慮了以下一些加工誤差因素，如表21所示。標系分別與中心蝸桿、行星蝸輪和超環(huán)面內(nèi)齒圈固定連接并隨著它們繞軸分別以的角速度旋轉(zhuǎn)，分別為中心蝸桿齒面、行星蝸輪齒面和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面相對于靜坐標系的轉(zhuǎn)角。 行星蝸輪輪齒與行星蝸輪1. 到的坐標變換矩陣 (21)2. 到的坐標變換矩陣 (22)3. 到的坐標變換矩陣 (23) 行星蝸輪與中心蝸桿嚙合1. 到的坐標變換矩陣 (24) (25) (26) (27) 行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合1. 到的坐標變換矩陣 (28) (29) (210)(211) 嚙合方程 行星蝸輪齒面方程行星蝸輪齒面是中心蝸桿齒面和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面的包絡(luò)母面，如圖26所示，設(shè)圓柱齒的半徑為，則為包含加工誤差的圓柱齒半徑，、為圓柱齒的齒面參數(shù)，則行星蝸輪齒面在坐標系中的參數(shù)方程為： (212)將式（212）經(jīng)坐標變換矩陣轉(zhuǎn)換得到行星蝸輪輪齒在坐標系中的方程為： （213)式中，為包含加工誤差的行星蝸輪計算圓半徑，為軸交角誤差，其他符號含義與前面所述一致不再贅述。坐標系到的變換關(guān)系為：圖27 中心蝸桿軸截面與坐標軸的關(guān)系 (236)為了求軸截平面的方程，令，便有： (237)聯(lián)立式（232），（236），（237）便可得中心蝸桿軸截面上的軸向廓線方程為：（238） 2. 超環(huán)面內(nèi)齒圈的軸向截面廓線方程超環(huán)面內(nèi)齒圈的軸向截面廓線方程的求解過程與中心蝸桿類似，所以有：（239） 界限函數(shù)和界限曲線求解一界、二界界限曲線確定了這種傳動的根切和嚙合界限，因此需要對這種傳動的界限函數(shù)和界限曲線進行研究[3]。b．行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時的一界函數(shù)與一界曲線根據(jù)齒輪嚙合原理，類似于行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時的一界函數(shù)與一界曲線的求解過程，同樣的可以求出行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合時的一界函數(shù)為： (251) (252) (253) (254) (255) (256)(257) (258) (259)同樣地，聯(lián)立式（251），（252），（253），（254)，（255），（256），（257），（258），（259），求解便可得到行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時的一界函數(shù)表達式。根據(jù)誘導(dǎo)法曲率的定義可知，它反映了兩共軛曲面在嚙合點處沿所求方向的貼近程度，共軛齒面的誘導(dǎo)法曲率是評價新型傳動、選擇最佳參數(shù)組合的理論依據(jù)。行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時兩共軛齒面的誘導(dǎo)法曲率方程為： (266)行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時時兩共軛齒面的誘導(dǎo)法曲率方程為： (267) 本章小結(jié)本章介紹了超環(huán)面行星蝸桿傳動的概況，對其關(guān)鍵零件—中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工方法進行了深入的分析，指出了現(xiàn)有各種加工方法的優(yōu)缺點，并基于等徑加工的加工工藝過程分析了影響超環(huán)面行星蝸桿傳動關(guān)鍵零件廓面誤差的原始加工誤差因素。由于等徑加工超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿的加工方法及原理一致，在此本章僅以超環(huán)面內(nèi)齒圈為研究對象分析各加工誤差對其廓面坐標誤差的影響。 刀具切削點位置誤差對廓面誤差的影響在實際加工過程中，刀具的形狀變化、振動或者數(shù)控加工過程中編程時運動規(guī)律曲線的逼近誤差都會導(dǎo)致刀具切削點位置的變化，這將對加工的超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面產(chǎn)生嚴重的影響。根據(jù)式(233)和式（23）有： (312)由式（32）及（33）有： (313)將式（312）代入式（313）得： (314) 刀具回旋軸線誤差對廓面誤差的影響在超環(huán)面內(nèi)齒圈加工過程中由于刀具回旋中心位置變動可以看作是刀具回旋軸線誤差，該誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差有一定影響。 超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差各影響系數(shù)的因素分析 正交試驗法正交試驗設(shè)計[44]是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。雖然正交試驗設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合，具有很強的實用性，因此在實際研究工作中受到了廣大研究人員的青睞[46]。根據(jù)上節(jié)求得的各加工誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差影響系數(shù)表達式結(jié)合超環(huán)面行星蝸桿傳動運動規(guī)律通過MATLAB編程，分別計算方向各廓面誤差影響系數(shù)并求得各廓面誤差影響系數(shù)的最大值，由于上節(jié)已經(jīng)分析了工件軸向竄動誤差影響系數(shù)故不再考慮。刀具切削點誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差影響系數(shù)的大小隨著超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化而不同，為了分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對刀具切削點誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分量影響系數(shù)的影響大小，分別把各因素在同水平下的刀具切削點誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分量影響系數(shù)kxkykz1的最大值求和作誤差影響圖如下所示。 中心距廓面誤差影響系數(shù)分析與前節(jié)類似，分別把表32 、334中各因素在同水平下的中心距誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分量影響系數(shù)kxkykz3的最大值求和作誤差影響圖如下所示。對于kz4的最大值而言圓柱滾子高度對其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度的增大而增大，其余各因素對其影響程度差不多。第4章 誤差對超環(huán)面行星蝸桿傳動精度影響分析零件在加工過程中，由于機床—夾具—刀具系統(tǒng)存在幾何誤差和定位誤差，以及加工過程中出現(xiàn)受力變形、熱變形、振動和磨損，使被加工零件的幾何要素不可避免地產(chǎn)生誤差。為了得到在一定時間內(nèi)不同因素水平下行星架的角位移，利用含誤差的超環(huán)面行星蝸桿傳動模型進行ADAMS運動仿真得到行星架的角速度曲線然后進行積分。 圖41 嚙合軌跡 圖42 圓柱體嚙合軌跡 圖43 圓柱體嚙合軌跡 圖43 中心蝸桿模型