【正文】 依此方法，中心蝸桿的建模流程過程如圖41至圖44所示。 超環(huán)面行星蝸桿傳動三維建模及裝配超環(huán)面行星蝸桿傳動關(guān)鍵零件中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈曲面都屬于空間不可展曲面，ADAMS軟件所提供的實體造型功能并不適合于復雜曲面的構(gòu)建，因此，需要在建立的UG三維實體模型然后再導入ADAMS軟件里進行仿真分析。通過正交實驗法，分析各誤差因素對行星架角位移偏差的影響規(guī)律。這些誤差會對零件的使用性能造成較大的影響從而影響整個機構(gòu)的性能，因此有必要在分析原始加工誤差因素對零件幾何誤差影響的基礎(chǔ)上進一步考慮零件的幾何誤差對整個機構(gòu)性能的影響。 本章小結(jié) 本章求得了各原始加工誤差因素對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差各坐標分量影響系數(shù)表達式，并分析了超環(huán)面行星蝸桿傳動各結(jié)構(gòu)參數(shù)對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差各坐標分量影響系數(shù)的影響規(guī)律，對于指導超環(huán)面內(nèi)齒圈加工制造，分析超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差來源，改進超環(huán)面內(nèi)齒圈加工工藝具有重要的作用。 軸交角誤差對廓面誤差的影響系數(shù)分析與前節(jié)類似，分別把表32 、334中各因素在同水平下的軸交角誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分量影響系數(shù)kxkykz5的最大值求和作誤差影響圖如下所示。（a）切削點半徑對kxkykz4的影響 (b) 刀具半徑對kxkykz4的影響(c) 中心距對kxkykz4的影響 (d) 圓柱滾子高度對kxkykz4的影響圖34 各因素與kxkykz4最大值之間的關(guān)系由上表分析可知，對于kx4的最大值而言圓柱滾子高度對其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度的增大而增大，切削點半徑和刀具半徑次之，中心距對其基本沒有什么影響；對于ky4的最大值而言切削點半徑對其影響最大，且其隨著切削點半徑的增大而增大，中心距和圓柱滾子高度次之，刀具半徑對其影響比較小。 （a）切削點半徑對kxkykz3的影響 (b) 刀具半徑對kxkykz3的影響 (c) 中心距對kxkykz3的影響 (d) 圓柱滾子高度對kxkykz3的影響 圖33 各因素與kxkykz3最大值之間的關(guān)系 由上表可知，各因素對kxky3的最大值影響都比較?。粚τ趉z3的最大值而言刀具半徑對其影響最大，中心距和切削點半徑次之，圓柱滾子高度對其影響最小。 （a）切削點半徑對kxkykz2的影響 (b) 刀具半徑對kxkykz2的影響 (c) 中心距對kxkykz2的影響 (d) 圓柱滾子高度對kxkykz2的影響圖32 各因素與kxkykz2最大值之間的關(guān)系有上圖可以直觀地得出，對于kx2的最大值而言圓柱滾子高度對其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度增大而增大，其余因素基本對其沒有影響；對于ky2的最大值而言圓柱滾子高度對其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度增大而增大，其余各因素對其影響微乎其微；對于kz2的最大值而言切削點半徑對其影響最大，且其隨著切削點半徑的增大而增大，刀具半徑和中心距以及圓柱滾子次之，且其隨之不規(guī)則變化。 （a）切削點半徑對kxkykz1的影響 (b) 刀具半徑對kxkykz1的影響 (c) 中心距對kxkykz1的影響 （d）圓柱滾子高度對kxkykz1的影響圖31 各因素與kxkykz1最大值之間的關(guān)系由上圖可知，對kx1的最大值而言各因素對其影響都不明顯；對ky1的最大值而言切削點半徑以及中心距對其影響最大，圓柱滾子高度次之，刀具半徑對其影響微乎其微；對kz1的最大值而言圓柱滾子高度對其影響最大，刀具半徑次之，切削點半徑和中心距對其影響很小。表34 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值方案因素A因素B因素C因素Dkz1kz2kz3kz4kz5111112122231333續(xù)表34 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值414445212362214723418243293134103243113312123421134142144231154324164413根據(jù)上表分析可知，向廓面誤差系數(shù)屬kz2受超環(huán)面行星蝸桿傳動各結(jié)構(gòu)因素的水平變化較大，kz1和kz3的最大值主要某結(jié)構(gòu)因素的水平?jīng)Q定，kz4和kz5的最大值隨超環(huán)面行星蝸桿傳動各結(jié)構(gòu)因素的水平變化而相對緩慢變化，說明其受超環(huán)面行星蝸桿傳動各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化較小。表31 因素水平表因素水平1水平2水平3水平4A行星輪半徑75100125150B圓柱滾子半徑581318C中心距125140180200D圓柱滾子高度351015表32 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值方案因素A因素B因素C因素Dkx1kx2kx3kx4kx51111121222313334144452123622147234182432續(xù)表32 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值93134103243113312123421134142144231154324164413由上表可以很直觀地看出，向廓面誤差影響系數(shù)屬kx1和kx3的最大值較大，且其受超環(huán)面行星蝸桿傳動各結(jié)構(gòu)因素的水平變化影響較小，kxkx4和kx5受超環(huán)面行星蝸桿傳動各結(jié)構(gòu)因素的水平變化影響較大。為了盡可能地減少試驗次數(shù)，根據(jù)超環(huán)面行星蝸桿傳動設計的常用結(jié)構(gòu)參數(shù)制成如表31所示的四因素四水平正交表進行方案設計，為確定各因素對各廓面誤差影響系數(shù)的影響大小，設計因素水平表和正交試驗方案分別如表3表3表3表34所示。 各廓面誤差影響系數(shù)因素研究上一節(jié)中已經(jīng)求出了各加工誤差因素對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差影響系數(shù)的表達式，由于表達式過于繁復不便于研究各影響系數(shù)與超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)的各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。正因為正交試驗是用部分試驗來代表了全面試驗，所以它不可能像全面試驗那樣對各因素效應、交互作用一一分析，當交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的耦合[45]。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。根據(jù)齒面方程(233)和(32)有： (321)由式（32）及（33）有： (322)將式（318）代入式（319）得： (323)根據(jù)工件軸向竄動誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差影響系數(shù)可知，工件軸向竄動誤差對超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面,方向誤差沒有影響，在軸方向誤差的影響量與工件軸向竄動量相等。根據(jù)齒面方程(233)和式(32）有： (315)由式（32）及（33）有： (316)將式（315）代入式（316）得：(317) 軸交角誤差對廓面誤差的影響在超環(huán)面內(nèi)齒圈實際加工過程中由于工件毛坯安裝位置誤差以及編程誤差等將會引起軸交角誤差，該誤差將會影響超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工精度。根據(jù)式(233)和（23）有(未列出項為零)： (39)由式（32）及（33）有： (310)將式（39）代入式（310）得： (311) 中心距誤差對廓面誤差的影響在實際加工過程中，由于刀具的安裝誤差和數(shù)控機床本身的精度限制及對刀誤差等原因造成刀具回旋中心與超環(huán)面內(nèi)齒圈軸線之間的距離誤差即中心距誤差。根據(jù)式（233）和（32）有： (36)由式（32）及式（33）有： (37)將式（36）代入式（37）得： (38) 刀具半徑誤差對廓面誤差的影響在實際加工過程中，刀具不可避免的存在磨損，隨著加工的進行刀具的半徑將不斷變小，此外刀具與滾子半徑尺寸也不可能完全相同，這些都必將影響超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工精度。根據(jù)第2章建立的含加工誤差的超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面方程（233）以及誤差的獨立性原則可求得上述各影響系數(shù)的表達式，為了研究分析方便不考慮各誤差要素相互之間的耦合影響，分析其中一種誤差時假設其他誤差不存在。 超環(huán)面內(nèi)齒圈加工誤差對其廓面誤差的影響分析第2章 已經(jīng)建立了含原始加工誤差的超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面方程（233），該齒面方程主要含有超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)的運動參數(shù)和幾何參數(shù)。第3章 超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)關(guān)鍵零件的廓面誤差分析第2章完成了超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)關(guān)鍵零件在等徑加工過程中由于工件安裝誤差和刀具誤差等因素影響下的齒面方程，本章主要研究各種加工誤差對超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)關(guān)鍵零件廓面坐標誤差的影響，這對分析廓面誤差的來源有重要作用，同時也為超環(huán)面關(guān)鍵零件的廓面誤差測量結(jié)果分析提供了理論依據(jù)。最后基于這些誤差因素，根據(jù)空間嚙合理論建立了基于加工誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動嚙合理論體系。根據(jù)齒輪嚙合理論，行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時兩共軛齒面的誘導法曲方程和行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時時兩共軛齒面的誘導法曲方程分別如下式（266）和（267）所示。根據(jù)[85]，誘導法曲率的絕對值越小，傳動的潤滑條件越好，接觸強度越高，承載能力越大。由此可得二界曲線的方程為： （261)上式中即為行星蝸輪與中心蝸桿的嚙合函數(shù)對求偏導數(shù)，令即為行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時的二界函數(shù)，如下式所示： (262)故根據(jù)式（258）便可得行星蝸輪與中心蝸桿嚙合的二界曲線為：（263）b．行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合時的二界函數(shù)及二界曲線根據(jù)齒輪嚙合原理，類似于行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時的二界函數(shù)與二界曲線的求解過程，同樣的可以求出行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合時的二界函數(shù)為： (264)行星蝸輪與超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時的二界曲線為：（265） 誘導法曲率求解兩共軛曲面在某一嚙合點處沿任意切線方向兩曲面的法曲率之差稱為該方向的誘導法曲率[66]。同理，得到一界函數(shù)表達式后即可得到一界曲線的方程為：(260)2．二界函數(shù)和二界曲線求解根據(jù)嚙合理論可知，在行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合過程中，并不是中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面上所有點都參與嚙合，在其嚙合過程中的某一時刻，中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面上只有部分齒面與行星蝸輪齒面嚙合，其余部分則完全不參與嚙合。得到一界函數(shù)表達式后即可得到一界曲線的方程為：(250)式（250）中同式（213）一致，與式（240）一致。1. 一界函數(shù)及一界曲線求解a．行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時的一界函數(shù)及一界曲線根切界限曲線又稱一界曲線，是齒面上的奇點的集合，為在設計齒面時排除一類界限點，設計前需求得一界曲線的解[3]。1. 中心蝸桿的軸截面方程設坐標系與軸截平面固定連接，建立坐標系如圖27所示。 嚙合方程根據(jù)齒輪嚙合原理[40]，兩共軛齒面，的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為： (214) (215)式中： 在坐標系下行星蝸輪和中心蝸桿在嚙合點處： (216) (217)設兩共軛齒面，在坐標系下的相對速度矢量，中心蝸桿的角速度，行星蝸輪的角速度為，中心蝸桿與行星蝸輪之間的相對位置關(guān)系如圖25所示，傳動比為，則，令則,由空間嚙合原理可知其相對速度的計算公式為： (218)式中行星蝸輪齒面下的為： (219)中心蝸桿齒面下的為： (220)則式（218）中其他參數(shù)的表達式為： (221) (222)