四種命題的相互關系-預覽頁
【正文】 ),f(b)f(a) f(a)+f(b)f(a)+f(b) P9 逆否命題為 :若 ab=1,則 a2b2+2a4b3=0 證明 :若 a2b2+2a4b 0,則 ab 1 證明 : a2b2+2a4b3 =(a+1)2(b+2)231+4 因為 ab=1 所以 a=1+b a2b2+2a4b3 =(1+b+1)2(b+2)2 =(b+2)2(b+2)2=0 這表明 ,原命題的逆否命題為真命題 ,從而原命題也為真命題 . 小結： 四種命題的相互關系 四種命題的真假判斷 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 P10 習題 4 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 若 p，則 q 若 q，則 p 若 172。p 互 逆 互 逆 互 否 互 否
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