八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形、菱形與正方形192菱形1921菱形的性質(zhì)第2課時(shí)菱形的性質(zhì)的運(yùn)用華東師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 角形是解題的關(guān)鍵． 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．如圖，在菱形 ABC D 中，下列結(jié)論一定正確的是 ( ) A ． AD ＝ BD B ． 菱形 ABC D 的面積是 AC 和 BD 的積 C ． ∠ DAC ＝ ∠ BAC D ． ∠ AC B ＝ 3 0176。 C ． 50176。 ， 則 ∠ OE D ＝ __ __ ． C 20176。沈陽(yáng)改編 ] 如圖，在菱形 ABC D 中，對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O ，過(guò)點(diǎn) C 作 BD 的平行線，過(guò)點(diǎn) D 作 AC 的平行線，兩直線相交于點(diǎn) E . (1) 求證：四邊形 OCE D 是矩形； (2) 若 CE ＝ 1 ， DE ＝ 2 ，求菱形 ABC D 的面積． 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BC D 為菱形， ∴ AC ⊥ BD ， ∴∠ C O D ＝ 90176。CE ＝ 4. 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 5 ． [ 2022 . 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 6 ． [ 2022 沈陽(yáng) ] 如圖，在菱形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB 于點(diǎn) E ，作 DF ⊥ BC 于點(diǎn) F ，連結(jié) EF . 求證： ( 1) △ A DE ≌△ C DF ； (2) ∠ BE F ＝ ∠ BFE . 證明： (1) ∵ 四邊形 A BC D 是菱形， ∴ AD ＝ CD ， ∠ A ＝ ∠ C . ∵ DE ⊥ AB ， DF ⊥ CB ， ∴∠ AED ＝ ∠ C FD ＝ 90176。 ， ∴ AD ＝ AB ＝ BD ， ∠ ADB ＝ ∠ AB D ＝ ∠ C BD ＝ ∠ C DB ＝ 6 0176。白云區(qū)校級(jí)期中 ] 如圖，在菱形 ABC D 中， F 為邊 BC 的中點(diǎn)， DF與對(duì)角線 AC 交于點(diǎn) M ，過(guò) M 作 ME ⊥ CD 于點(diǎn) E ， ∠ 1 ＝ ∠ 2. (1) 若 CE ＝ 1 ，求 BC 的長(zhǎng)； (2) 求 ∠ BC D 的度數(shù)． 第 2課時(shí) 菱形的性質(zhì)的運(yùn)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 解： ( 1) ∵ 四邊形 ABC D 是菱形， ∴ AB ∥ CD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ ACD . ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ ACD ＝ ∠ 2 ， ∴ CM ＝ DM . ∵ ME ⊥ CD ， ∴ CE ＝ DE ＝12CD ＝ 1 ， ∴ BC ＝ CD ＝ 2. (2) 如答圖，連結(jié) BD ， ∵ 四邊形 A BCD 是菱形， ∴ CB ＝ CD ， ∠ A CB ＝ ∠ ACD . ∵ F 為邊 BC 的中點(diǎn)， ∴ CF ＝12CB . ∵ CE ＝12CD ， ∴ CE ＝ CF . 在 △ MCF 和 △ MCE 中，????? CF ＝ CE ，∠ FCM ＝ ∠ E CM ，CM ＝ C M ，∴△ FCM ≌△ ECM ( S AS ) ， ∴∠ CFM ＝ ∠ CEM ＝ 9017
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