【正文】 不同。另一方面，按照 2 公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。 (3) 分析重金屬污染物的傳播特征，就 此建立模型，確定污染源的位置。 三、模型假設(shè) 3 1. 所有附件數(shù)據(jù)真實(shí)可靠； 2. 不考慮垂直 方向的擴(kuò)散 ； 3. 不考慮大氣、水流 等其他因素對(duì)擴(kuò)散的影響； 4. 不考慮植物對(duì)重金屬的吸收，表現(xiàn)為富集形式。 a、 由 8 種重金屬元素在該城區(qū)的不同區(qū)域的分布情況圖 ， 我們可以清晰的了解到各區(qū)的重金屬分布情況 ① 一類(lèi)區(qū)中， 相對(duì) 于其他 重金屬元素， Zn 的分布量最多，其次為 Cd， Cr，Pb， Hg， Cu， Ni， As。 ⑤ 在第五類(lèi)中，相對(duì)于其他重金屬元素， Hg， Zn， Cd 的含量高于其他元素，Pb， Cu， Cr 遠(yuǎn)低于前三種元素， Ni， As 最少。 a 單因子 污染 指數(shù)法是國(guó)內(nèi)通用的一種重金屬污染評(píng)價(jià)方法，其計(jì)算公式如下： =i i iP C S 我們采用《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ GB156181995）中國(guó)家 一 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)作為環(huán) 境質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn) （ 見(jiàn)表 111） 。 綜合以上分析，可以 得出， 城區(qū)的不同區(qū)域均受到不同程度的污染。 土壤污染指數(shù)分級(jí) 7 c 由單因子污染指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法得出的結(jié)論進(jìn)行綜合的分析可以得出 ： 二類(lèi)區(qū)，四類(lèi)區(qū)污染程度比其他三區(qū)嚴(yán)重，尤以二類(lèi)區(qū) 最 為 嚴(yán) 重；一類(lèi)區(qū)，五類(lèi)區(qū)屬輕污染；三類(lèi)區(qū)污染程度最輕。 由問(wèn)題一得出的結(jié)論繪制圖表如下： 各區(qū)單因子污染指數(shù)分布圖 各區(qū)主要污染元素 污染 貢獻(xiàn)元素 主要污染 貢獻(xiàn)元素 一類(lèi)區(qū) Cd、 Cu、 Pb、 Zn Zn 二 類(lèi)區(qū) Cd、 Pb、 Cu、 Hg、 Zn Hg 三類(lèi)區(qū) Pb Pb 四類(lèi)區(qū) Cd、 Pb、 Cu、 Hg、 Zn Hg 五類(lèi)區(qū) Cd、 Pb、 Zn Pb 據(jù)上圖 和表 分析，該城區(qū)不同功能區(qū)土壤中重金屬污染貢獻(xiàn)具有一定的差別，在一類(lèi)區(qū)中， Zn、 Pb 的污染貢獻(xiàn)最大， Cd、 Cu居其次， 根據(jù)查閱到的文獻(xiàn)資料 ， Cd、 Cu、 Pb、 Zn 來(lái)源主要為工業(yè)廢水的排放和農(nóng)藥的使用，由于 一類(lèi)區(qū) 9 屬于生活區(qū)， 故可判斷 其污染的主要原因 可能為生產(chǎn)活動(dòng)中化肥施用過(guò)量 ，或是城市垃圾的焚燒，燃煤等 。在五類(lèi)區(qū)中， Cd、 Pb、 Zn 的污染貢獻(xiàn)大， 五類(lèi)區(qū)為公園綠地區(qū)，其污染 原因最為可能是通過(guò)氣流運(yùn)動(dòng)，降水等沉降積累。第二，分別對(duì)八種元素處理，得到各元素的污染坐標(biāo)，對(duì)于相對(duì)誤差不超過(guò) 5%的坐標(biāo)予以合并，取其平均值。( , , ) ( , , ) 0 , 0C t CC y t C x t t?? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) =0t 處瞬時(shí)點(diǎn)源的解析解： ( , , ) e xp( 2 ) [ ( 0 , ) ( , ) ]LC x y t S x a W b W t b?? 10 其中012 。 此模型預(yù)測(cè)結(jié)果表明： As的污染源在第 84個(gè)和第 178個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； Cd的污染源在第 22個(gè)和第 95個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； Cr的污染源在第 22個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； Cu的污染源在第 8個(gè)和第 22個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； Hg的污染源在第 9個(gè)和第 182個(gè)和第 257個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； Ni的污染源在第 22個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； Pb的污染源在第 6個(gè)和第 16個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； Zn的污染源在第61個(gè)測(cè)量點(diǎn)附近； 分析結(jié)果： 6 : 。 61 : 。182 : 。cubic39。 應(yīng)用廣泛，可在地學(xué)分析，計(jì)算機(jī)視覺(jué)，地理信息系統(tǒng)，計(jì)算幾何等領(lǐng)域進(jìn)行廣泛的研究和應(yīng)用。 ，應(yīng)考慮河流的沖刷作用。 ⑶ 模型的修改： 根據(jù)質(zhì)量守恒原則，以污染物在土壤中的擴(kuò)散為主要影響因素建立了具有恒定擴(kuò)散系數(shù)的二維擴(kuò)散方程，該模型為三題模型的改進(jìn)，仍然假設(shè)擴(kuò)散僅發(fā)生在土壤的表面。 上式中，當(dāng)指數(shù)項(xiàng) 22nL Dt 10時(shí)，該式的累加項(xiàng)將遠(yuǎn)小于 1，可以忽略，則上式可以簡(jiǎn)化為： 0 0DCf C D tDt ???? 這時(shí)， t時(shí)間內(nèi)單位面積上由污染物的揮發(fā)總量為： 0Q f t C Dt ?? ? ? 對(duì)于土壤中重金屬污染物的揮發(fā)，某時(shí)刻、某位置處的濃度為： 0( , ) ( )2 ZC Z t C erf Dt? 式中， erf為誤差函數(shù)符號(hào)，上式適用的范圍為 2 L D? b邊界條件 當(dāng) t=0且 0 ZL??時(shí)， C= 0C ； 當(dāng) t=0且 Z0時(shí)， C=0； 當(dāng) t=0且 Z=0時(shí)， C=0 此時(shí)，土壤中的重金屬污染物的濃度計(jì)算模型如下： 0( , ) [ 2 ( ) ( ) ( ) ]2 222C Z Z L Z LC Z t e r f e r f e r fD t D t D t??? ? ? 化學(xué)污染物的揮發(fā)量為 : 20 [1 e x p ( 4 ) ]DCf L D tDt?? ? ? 當(dāng) 2 4L Dt 的值很大時(shí)，上式同樣可化簡(jiǎn)為 00DCf C D tDt ????的形式。 六 、模型 的評(píng)價(jià)與 推廣 本模型采用了多種方法有效的減 少計(jì)算量，使計(jì)算的時(shí)間減少到可以接受的程度。 [2] 殷劍宏，吳開(kāi)亞，圖論及其算法，合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社， 2020。 [6] 趙睿新，環(huán)境污染化學(xué)，北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2020。 [10] 情系文檔心， 09 年 全 國(guó) 數(shù) 學(xué) 建 模 優(yōu) 秀 論 文 ， 2020 年 9月 11 日。 ti=0:10:26453。cubic39。) %1區(qū) Cd分布圖 x=data(1:44,2)。 tu=0:10:18449。)。 y=data(1:44,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(1:44,9)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:26453。cubic39。) %1區(qū) Ni分布圖 30 x=data(1:44,2)。 tu=0:10:18449。)。 y=data(1:44,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(1:44,13)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:22674。cubic39。) %2區(qū) Cd分布圖 x=data(45:80,2)。 tu=0:10:17980。)。 y=data(45:80,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(45:80,9)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:22674。cubic39。) %2區(qū) Ni分布圖 x=data(45:80,2)。 tu=0:10:17980。)。 y=data(45:80,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 33 z=data(45:80,13)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:28654。cubic39。) %3區(qū) Cd分布圖 x=data(81:146,2)。 tu=0:10:18397。)。 y=data(81:146,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) 34 hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(81:146,9)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:28654。cubic39。) %3區(qū) Ni分布圖 x=data(81:146,2)。 tu=0:10:18397。)。 y=data(81:146,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(81:146,13)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:26424。cubic39。) %4區(qū) Cd分布圖 x=data(147:284,2)。 tu=0:10:17949。)。 y=data(147:284,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(147:284,9)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:26424。cubic39。) %4區(qū) Ni分布圖 x=data(147:284,2)。 tu=0:10:17949。)。 y=data(147:284,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(147:284,13)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:20582。cubic39。) %5區(qū) Cd分布圖 x=data(285:319,2)。 tu=0:10:17133。)。 y=data(285:319,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(285:319,9)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:20582。cubic39。) %5區(qū) Ni分布圖 x=data(285:319,2)。 tu=0:10:17133。)。 y=data(285:319,3)。 [xi,yi]=meshgrid(ti,tu)。 mesh(xi,yi,zi) hold on plot3(x,y,z,39。 z=data(285:319,13)。 zi=griddata(x,y,z,xi,yi,39。o39。 ti=0:10:28654。cubic39。)