【正文】 ...............................................................................................................................16致 謝 ...........................................................................................................................................17 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 III參考文獻 .......................................................................................................................................18 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 I摘 要本文根據(jù)自回歸條件異方差（ARCH）模型能夠很好的刻畫股票價格序列波動的尖峰厚尾特征，通過收集所需的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，運用 統(tǒng)計分析軟件，篩選出適合于做 ARCH 模型的滬深兩市大盤收盤價格指數(shù)日數(shù)據(jù)，對其波動變化進行實證研究，運用極大似然估計法、ARCH LM 檢驗和殘差的白噪聲檢驗等一系列時間序列分析方法確定最終模型，對大盤收盤價格指數(shù)短期內(nèi)的走勢做出試探性預(yù)測。股票市場價格序列的殘差都具有時變波動性、波動集聚等特點，但是傳統(tǒng)的時間序列分析方法無法很好的刻畫和解釋這一點，恩格爾(Engle)于 1982 年提出了“條件異方差自回歸模型”簡稱 ARCH 模型，它能集中地反映方差的變化特點,現(xiàn)已被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域的時間序列分析、驗證金融理論中的規(guī)律描述、金融市場的預(yù)測和決策。其中具有代表性的是恩格爾(Engle)提出的“條件異方差自回歸模型” ，簡稱ARCH 模型。近年發(fā)展起來的金融市場價格波動非線性時間序列模型及其分析方法，在理論探討和實際應(yīng)用方面，都取得迅速的進展，形成了ARCH 類計量模型 [1]。通過實證檢驗發(fā)現(xiàn)指數(shù)波動存在以月為單位的波動周期，而指數(shù)收益率則不存在周期性特點。自進入 21 世紀，中國經(jīng)濟穩(wěn)健而快速的發(fā)展著。許多投資者對此持觀望態(tài)度，不愿意將熱錢傾注于現(xiàn)在的股票市場中。如果擾動項的條件異方差中te),21(pi???1??pi?不存在自相關(guān)，就有： 。 GARCH 模型高階的 GARCH 模型可以含有任意多個 ARCH 項和 GARCH 項，記作 GARCH(q,p)。22)(ttuL????GARCH 模型實際上就是在 ARCH 模型的基礎(chǔ)上，增加考慮了異方差函數(shù)的 p 階自相關(guān)性。 是 維外生變量向量，ttth??ttetetx)(?k是 維系數(shù)向量 。 其中的約束條件為： 和 均為非負，且?????。由于白噪聲序列具有如下性質(zhì)： ，這說明白噪聲序0,)(???k?列的各項之間沒有任何相關(guān)關(guān)系，這種“沒有記憶”的序列就是我們說的純隨機序列。在這種場合下，我們通常需要使用適當(dāng)?shù)臈l件異方差模型來擬合該序列的發(fā)展 [8]。ARCH LM檢驗統(tǒng)計量由一個輔助檢驗回歸計算。這個檢驗回歸有兩個統(tǒng)計量：1）F統(tǒng)計量是對所有殘差平方的滯后的聯(lián)合顯著性所作的一個省略變量檢驗；2）TR 2統(tǒng)計量的準確的有限樣本分布未知，但是LM檢驗統(tǒng)計量在一般情況下是漸進服從 分布的 [9]。為了減少舍入誤差，在估計時，對{SH}和{SZ}進行自然對數(shù)處理為{LSH }和{LSZ }，即將序列{LSH}和{LSZ}作為因變量進行估計。1)ttty??????1lnl注 1 由于樣本量較大，無法將全部數(shù)據(jù)附在附錄中，具體數(shù)據(jù)見銳思數(shù)據(jù)庫 。 由SH和SZ分別代替。2)ttt SHSH?????.= 105t=（）R2= 對數(shù)似然值= AIC= SC=表 42 深證成指的結(jié)果Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob.LSZ(1) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood DurbinWatson stat (4現(xiàn)對{LSH}和{LSZ}分別回歸后的殘差序列{r_lsh}和{r_lsz}的平穩(wěn)性進行單位根檢驗,結(jié) 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 7果如表43和表44所示：表 43 上證綜指的殘差單位根檢驗tStatistic Prob.*Augmented DickeyFuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level 表 44 深證成指的殘差單位根檢驗tStatistic Prob.*Augmented DickeyFuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level 以上結(jié)果表明,p=,從而拒絕原假設(shè)(序列存在一個單位根),即殘差序列{r_lsz}和 {r_lsh}不存在單位根 ,是平穩(wěn)序列。 建立 GARCH 模型由以上結(jié)果得知ARCH的之后階數(shù)較高，是高階的ARCH模型，所以利用GARCH(1,1)模型進行重新估計。6)ttt SZSZ?????.= 105z=() 方差方程： (4通過GARCH(1,1) 模型對上證綜指和深證成指日收盤指數(shù)進行擬合，各方差方程中的ARCH模型和GARCH項的系數(shù)都非負，其系數(shù)之和（+ ）等于，（+），均小于1，滿足參數(shù)約束條件。 調(diào)整模型從圖 46 得知，由于大盤收盤價格指數(shù)殘差的相關(guān)性未被徹底消除，需進一步對大盤股價指數(shù)日數(shù)據(jù)進行分析。同理可得，當(dāng)擬合深證成指日收盤價格指數(shù)的 GARCH(1,1)模型調(diào)整為 AR(5) GARCH (1,1)模型后，殘差的自相關(guān)性也可被消除。對于深證成指，同理可看出 AR(5)GARCH(1,1)好于 AR(4)GARCH(1,1)。假設(shè)預(yù)測樣本期為t=T+1,…，T+h, 有以下計算方法對預(yù)測精度進行度量：平均絕對誤差 ，平均相對誤差 均方根誤?????hTttyMAE1)( ?????hTttyMPE1)(其中： ， 分別為 和 y 的平均值， 和 分別為 和 y 的標????hTttyS12)()( ???ys?準差，r 為 和 y 的相關(guān)系數(shù)，定義： ，? hyBPt???2)()(偏 倚 比 例，hysVPt????2)()(方 差 比 例 ysrCt??2)(1)(協(xié) 方 差 比 例偏倚比例度量了預(yù)測值的均值與序列實際值均值的偏離程度，表示系統(tǒng)誤差；方差比例度量了預(yù)測值方差與實際序列的方差的偏離程度；協(xié)方差比例衡量了剩余的非系統(tǒng)預(yù)測誤差。最后得到預(yù)測結(jié)果的評價度量指標：表 413 各模型的預(yù)測評價指標比較上證綜指GARCH(1,1) 深證成指GARCH(1,1) 模型 評價指標 AR(4) AR(5) AR(4) AR(5)MSE MAE MAPE BP VP CP 綜合以上分析結(jié)果，對于上證綜指 AR(5)GARCH(1,1)預(yù)測的結(jié)果好于 AR(4) 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 14GARCH(1,1)的，深證成指 AR(4)GARCH(1,1)的預(yù)測結(jié)果好于 AR(5)GARCH(1,1)的。10)tt tttSZ SZSZ?????? ???4 .= z=() （） （） （ ）方差方程： (4對于此，ARCH 模型能夠更加廣泛的應(yīng)用于股票市場行情的分析中。 預(yù)測結(jié)果根據(jù)對上證綜指和深證成指擬合好并可用于預(yù)測的模型 AR(5)GARCH(1,1)和 AR(4) GARCH(1,1)，經(jīng)過試探性預(yù)測做出的結(jié)果得出大盤未來兩天收盤價格指數(shù)的走勢為上升趨勢，這就為投資者們提供了較好的投資參考依據(jù)，可以以此來做出理性的投資決策。通過所選取的數(shù)據(jù)進行處理和分析，建立了適合于大盤日數(shù)據(jù)的 ARCH 類模型，通過相應(yīng)的分析、檢驗得出模型擬合優(yōu)劣、預(yù)測評價好壞的結(jié)論，以及對所選取的數(shù)據(jù)進行短期趨勢預(yù)測，得出未來兩天的股票收盤價格走勢的結(jié)果，為投資者提出科學(xué)的投資決策參考依據(jù)，同時也為經(jīng)濟學(xué)家們研究股市有效性提供一定的參考價值。 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 17致 謝經(jīng)過大學(xué)四年的學(xué)習(xí)，回首論文的寫作歷程， 《ARCH 模型在股市行情分析中的應(yīng)用》這篇論文終于可以畫上一個句號。再次，向曾經(jīng)給過我?guī)椭耐瑢W(xué)們道一聲真摯的感謝，是你們讓我的生活充滿了樂趣，是你們在我最需要幫助的時候伸出援