七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 多邊形 93 用正多邊形鋪設(shè)地面 932 用多種正多邊形鋪設(shè)地面課件 華東師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 歸 類 探 究 類型之一 利用多邊形鋪滿平面的條件 (1) 正六邊形能否鋪滿平面？簡(jiǎn)述你的理由． (2) 分析如圖，討論正五邊形不能鋪滿平面的原因． (3) 還能找到僅用一種正多邊形就能鋪滿平面的其他正多邊形嗎？ [學(xué)生用書(shū) P81] 解： ( 1) 可以．理由：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 120176。 ，小于 36 0176。 ，用兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正方形拼在一起，圍繞某一點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角之和為 360176。 ，因此用正十二邊形和正三角形能鋪滿地面． 【點(diǎn)悟】 用多邊形鋪滿地面的條件去判斷． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．下面美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、 正八邊形中的三種鑲嵌而成的是 ( ) [學(xué)生用書(shū) P81] D 2 ．小芳家房屋裝修時(shí)，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認(rèn)為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是 ( ) B 3 ．現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形和正六邊形紙片若干張，下列拼法中不 能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是 ( ) A ． 正方形和正六邊形 B ． 正三角形和正方形 C ． 正三角形和正六邊形 D ． 正三角形、正方形和正六邊形 4 ．一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 __ __ ． A 12 分 層 作 業(yè) 1 ． [ 2022 春 ＋ 2 9 0176。 ， 90176。 ， 120176。 － 360176。 與 60176。 2 ＋ 60176。 . ∵ 3 6 0176。 ＋ 9 0176。 247。黃島區(qū)期末 ] 數(shù)學(xué)問(wèn)題：用邊長(zhǎng)相等的正三角形 、正方形和正六邊形能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？ 問(wèn)題探究：為了解決上述數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們采用分類討論的思想方法進(jìn)行探究． 探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進(jìn)行平面圖形 的鑲嵌？ 第一類：選正三角形． 因?yàn)檎切蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是 6 0
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