20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓 246 正多邊形與圓 第2課時 正多邊形的性質(zhì)課件（新版）滬科版-預(yù)覽頁
【正文】 DE的兩邊 AB,BC上的點 .且 AM=BN,點 O是正五邊形的中心 ,則 ∠ MON的度數(shù)是 72 度 . 2 ∶ 1 12 3 ,用扳手上螺帽 ,已知正六邊形的螺帽的邊長為 a,當(dāng)扳手開口的最大值是 10 cm時 ,求能擰下最大正六邊形的螺帽的邊長 a的值 . 解 :如圖所示 ,在正六邊形 ABCDEF中 ,連接 DF,作 EG⊥ DF于點 G. 由已知可得 DF=10 cm, 在 Rt△ DEG中 ,DG=5 cm,∠ DEG=60176。 , ∠ A39。 O B= ∠ A39。 , 而90 176。 ( 2 )在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標(biāo) ,求會標(biāo)的外輪廓周長 . 解 : ( 2 ) 設(shè) ∠ BP C= 2 x , ∴ 以 ∠ B PC 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為360180 2 ??=18090 ??, 以 ∠ AP B 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為360??, ∴ 圖案外輪廓周長為18090 ?? 2 +360?? 2 +360?? 2 =18090 ??+720?? 6 . 根據(jù)題意可知 ,2 x 的值只能為 60 176。 , 當(dāng) x 越小時 , 周長越大 , ∴ 當(dāng) x= 30 時 , 周長最大 , 此時圖案定為會標(biāo) , 則會標(biāo)的外輪廓周長為18090 30+72030 6 = 21 .
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