通用版20xx年中考數(shù)學總復習第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)講本課件-預覽頁
【正文】 解： (1) 把 (1,0 ) ， (0 ，32) 代入拋物線解析式得：????? －12＋ b ＋ c ＝ 0 ，c ＝32，解得：????? b ＝－ 1 ，c ＝32，則拋物線解析式為 y＝－12x2－ x ＋32； (2) 拋物線解析式為 y ＝－12x2－ x ＋32＝－12(x ＋ 1)2＋ 2 ， 將拋物線向右平移一個單位，向下平移 2 個單位， 解析式變?yōu)?y ＝－12x2. 題組訓練 4. (20 1 8 安順 ) 已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c( a ≠0) 的圖象如圖 ， 分析下列四個結(jié)論 ： ① abc ＜ 0 ； ② b2－ 4 ac ＞ 0 ； ③ 3 a ＋ c ＞0 ； ④ ( a ＋ c)2＜ b2， 其中正確的結(jié)論有 ( ) A .1 個 B .2 個 C .3 個 D .4 個 B 【 解析 】 ① 錯誤 ； ② 正確 ； ③ 當 x ＝－ 2 時 ， y ＜ 0 ， 即 4a － 2b ＋ c ＜ 0 ，當 x ＝ 1 時， y ＜ 0 ，即 a ＋ b ＋ c ＜ 0 ， 即 2a ＋ 2b ＋ 2c ＜ 0 ，兩式相加得， 6a ＋ 3c ＜ 0 ，即 2a ＋ c ＜ 0 ， ∵ a ＜ 0 ， ∴ 3 a ＋ c ＜ 0 ， ∴③ 錯誤 ； ④∵ x ＝ 1 時 ， y ＝ a ＋ b ＋ c ＜ 0 ， x ＝－ 1 時 ， y ＝ a － b ＋ c ＞ 0 ，∴ ( a ＋ b ＋ c)( a － b ＋ c) ＜ 0 ， (a ＋ c)2－ b2＜ 0 ， 即 (a ＋ c)2＜ b2， ∴④ 正確 . 二次函數(shù)與方程、不等式 ( 組 ) 的關系 例 4. 若二次函數(shù) y ＝ a x2＋ 1 的圖象經(jīng)過點 ( － 2 ,0) ，則關于x 的方程 a( x － 2)2＋ 1 ＝ 0 的實數(shù)根為 ( ) A .x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 4 B .x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 6 C .x 1 ＝， x 2 ＝52 D .x 1 ＝－ 4 ， x 2 ＝ 0 【解析】將 y ＝ ax 2 ＋ 1 的圖象向右平移 2 個單位即為 y ＝ a (x － 2) 2 ＋ 1 的圖象， y ＝ a (x － 2) 2 ＋ 1 的圖象與 x 軸交于(0,0) ， (4,0) 兩點 . A 例 5. 如圖，直線 y ＝ mx ＋ n 與拋物線 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 交于A( － 1 ， p) ， B(4 ， q) 兩點，則關于 x 的不等式 mx ＋ n ＞ ax 2 ＋bx ＋ c 的解集是 . x＜－ 1或 x＞ 4 題組訓練 8. (20 1 8 18
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