八年級數(shù)學(xué)上冊27二次根式271二次根式及其性質(zhì)習(xí)題課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 ? ? ? ????① ② ； ③ ；（ ）④C 3 知識點(diǎn) 最簡二次根式 知 3－講 ： 一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得 盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做 最簡二 次根式． 最簡二次根式必須滿足： (1)被開方數(shù)不含分母，也就是被開方數(shù)必須是整數(shù) (式 )； (2)被開方數(shù)中每個(gè)因數(shù) (式 )的指數(shù)都小于根指數(shù) 2， 即每個(gè)因數(shù) (式 )的指數(shù)都是 1. 知識點(diǎn) 知 3－講 2． 將一個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式的方法步驟： (1) “一分” ，即利用因數(shù) (式 )分解的方法把被開方數(shù)的分子、 分母都化成質(zhì)因數(shù) (式 )的冪的乘積形式； (2) “二移” ，即把能開得盡方的因數(shù) (式 )用它的算術(shù)平方根代 替，移到根號外，其中把根號內(nèi)的分母中的因式移到根號外 時(shí)，要注意應(yīng)寫在分母的位置上； (3)“三化” ，即將分母有理化 ——化去被開方數(shù)中的分母． 注意： (1)分母中含有根式的式子不是最簡二次根式； (2)去根號時(shí)，忽視隱含條件，誤將負(fù)數(shù)移到根號外； (3)去根號后漏掉括號． 知識點(diǎn) 知 3－講 例 5 下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根 式？不是最簡二次根式的，請說明理由． 解： (1)不是最簡二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù)中含有分母． (2)是最簡二次根式． (3)不是最簡二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù)是小數(shù) (即含有分母 )． (4)不是最簡二次根式，因?yàn)楸婚_方數(shù) 24x中含有能開得盡方的 因數(shù) 4， 4＝ 22. (5)不是最簡二次根式，因?yàn)?x3＋ 6x2＋ 9x＝ x(x2＋ 6x＋ 9)＝ x(x ＋ 3)2，被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式． (6)不是最簡二次根式，因?yàn)榉帜钢杏卸胃剑? （來自 《 點(diǎn)撥 》 ） .23 23)6(。2)2(?；窗?)下列式子為最簡二次根式的是 ( ) 在下列根式中，不是最簡二次根式的是 ( ) 知 3－練 （來自 《 典中點(diǎn) 》 ） 2 2 ybxa 2 ??A D 1. 當(dāng) a≥0時(shí) ， 2. 當(dāng) a≥0時(shí) ， 3. 2 .aa?22( ) .aa?( 0 0 ) .a b a b a b? ≥ ， ≥
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