平面向量復習試題與答案-預覽頁
【正文】 ①∥存在唯一的實數(shù)，使得；②為單位向量，且∥，則=177。+1239。)1ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分別是DC和AB的中點，已知＝，＝,試用、表示。第三講 平面向量一、選擇題1．(2010?安徽，3)設向量a＝(1,0)， b＝12，12，則下列結論中正確的是 ( )A．|a|＝|b| B．a?b＝22C．a－b與b垂直 D．a∥b解析：，A項，∵|a|＝1，|b|＝ 122＋122＝22，∴|a|≠|b|；B項，∵a?b＝112＋012＝12；C項，∵a－b＝(1,0)－12，12＝12，－12，∴(a－b)?b＝12，－12?12，12＝14－14＝0；D項，∵112－012≠0，∴.答案：C2．若向量a與b不共線，a?b≠0，且c＝a－a?aa?bb，則向量a與c的夾角為 ( )A．0 解析：∵a?c＝a?a－a?aa?bb＝a?a－a2a?ba?b＝a2－a2＝0，又a≠0，c≠0，∴a⊥c，∴〈a，c〉＝π2，故選D.答案：D3．(2010?全國Ⅱ)△ABC中，點D在邊AB上，CD平分∠→＝a，CA→＝b，|a|＝1，|b|＝2，則CD→＝ ( )＋23b ＋13b＋45b ＋35b解析：由角平分線的性質得|AD→|＝2|DB→|，即有AD→＝23AB→＝23(CB→－CA→)＝23(a－b)．從而CD→＋AD→＝b＋23(a－b)＝23a＋.答案：B4．（2010?遼寧）平面上O，A，B三點不共線，設OA→＝a，OB→＝b，則△OAB的面積等于 ( )A.|a|2|b|2－(a?b)2B.|a|2|b|2＋(a?b)2|a|2|b|2－(a?b)2|a|2|b|2＋(a?b)2解析：∵cos〈a，b〉＝a?b|a||b|，∴sin〈a，b〉＝ 1－cos2〈a，b〉＝ 1－a?b|a||b|2＝|a|2|b|2－(a?b)2|a||b|，∴S△OAB＝12|OA→|OB→|sin〈OA→，OB→〉＝12|a||b|sin〈a，b〉，＝12|a|2|b|2－(a?b)2，故選C.答案：C5．若向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，a≠177。則|α|的取值范圍是________． 解析：如圖，數(shù)形結合知β=AB→，α＝AC→，|AB|＝1，C點在圓弧上運動，∠ACB＝60176。2.∴B(2，－1)或(－2，－1)，∴kAB＝22 或－22.∴AB的方程為y＝177。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學習參考
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1