【正文】 研究。通過研究磁性材料阻挫現(xiàn)象及其磁學(xué)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)有自旋冰態(tài)，自旋玻璃態(tài)以及人工阻挫系統(tǒng)。雖然它的組成很簡單，但是它的磁學(xué)性質(zhì)卻非常復(fù)雜，自旋玻璃同時表現(xiàn)出鐵磁性和反鐵磁性。后來, 倫敦帝國學(xué)院的 Sherrington 和 IMB Watson 研究中心的 Kirkpattik [5] 提出了一個自旋玻璃模型，稱為 Sherrington—Kirkpatric（SK） 模型，他們假設(shè)平均地每一個自旋與系統(tǒng)中每一個其他的自旋等強(qiáng)地相互作用。在這類材料中,超導(dǎo)電性可以和自旋玻璃態(tài)共存；第三類是稀釋磁性半導(dǎo)體如 Cd1xMnxSe , Hg1xMnxTe 和 Zn1xMnxSe 等,在低溫下也具有自旋玻璃現(xiàn)象；第四類是絕緣性的自旋玻璃,如（EuxSr1x）S 等；此外,無定形和高度無序的材料如 Gd1x Alx 等將是一個令人感興趣的研究領(lǐng)域；最后,固態(tài)氫，作為一種無序合金,也發(fā)現(xiàn)有自旋玻璃行為。在國內(nèi)，武漢大學(xué)石兢教授研究組對自旋冰結(jié)構(gòu)的磁性質(zhì)進(jìn)行了實(shí)驗和理論模擬研究，主要研究了自旋冰系統(tǒng) Dy2Ti2O7[7] 的單晶生長問題和磁學(xué)性質(zhì)，研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的自旋冰行為主要來源于磁偶極相互作用。在冰的四面體單元中，4個氫原子中有兩個靠近中間的氧原子，另外兩個靠近近鄰的氧原子，這就使得整個結(jié)構(gòu)形成了一個由氫原子連接而成的V字形的水分子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在每個以氧原子為中心的四面體中，兩個位移矢量指向四面體外部；而另兩個指向四面體內(nèi)部，因為位移矢量是無序的，從而形成了阻挫。在燒綠石四面體單元中，盡管磁矩兩個向外兩個向里的排列原則被大量的等價的自旋所完全滿足，但是四面體之間的磁矩排列方向是無序的，這就意味著磁矩不可能實(shí)現(xiàn)一個有序的排布。目前，對于磁學(xué)中阻挫的研究主要集中在兩個方面：一方面是對于“熵”的研究；另一方面是對于相變的研究。圖2 (a) 和（b) 分別為 Schiffer 教授課題組制備的正方狀的二維幾何阻挫磁晶格的原子力和磁力顯微鏡圖像，阻挫晶格由橫向和縱向兩個子晶格構(gòu)成。很顯然，他們的結(jié)果表明自旋排列規(guī)則與自旋之間的相互作用密切相關(guān)，也就是說自旋冰的特征強(qiáng)烈依賴于自旋之間的相互作用。 晶格也較多地出現(xiàn)在天然阻挫材料中，引起人們極大的興趣。 自旋冰晶格的磁矩相交點(diǎn)連接而成蜂窩狀結(jié)構(gòu)，（c）圖為，不同標(biāo)記的頂點(diǎn)一共有16種磁態(tài)分布，多數(shù)符合“兩進(jìn)，一出”或“一進(jìn)，兩出”。 晶格結(jié)構(gòu)的自旋冰行為。蒙特卡洛方法能夠比較逼真地描述復(fù)雜事物的特點(diǎn)，如物理化學(xué)等方面的實(shí)驗過程等。Ising模型中，晶格的每個格點(diǎn)i上有一個自旋Si，它只可以取向上（Si=+1）或（Si=－1）兩種狀態(tài)。此模型近似晶體為格點(diǎn)分布，每個格點(diǎn)上有一個自旋磁矩，外磁場中各向同性Heisenberg 模型的哈密頓量寫為 （4）上式中Si 代表一個三維自旋矢量，J 是最近鄰自旋對之間的交換相互作用常數(shù)，H 為外磁場。它的基本思想是：把被研究的系統(tǒng)抽象成一個理論模型，把所求問題的解設(shè)為這個模型的參數(shù)（概率或期望）。計算物理中，蒙特卡洛方法首先將系統(tǒng)用一個哈密頓量來描述，并選擇一個對問題合適的系統(tǒng)，然后用同這個系統(tǒng)相聯(lián)系的分布函數(shù)和配分函數(shù)，就可以計算所有的可觀察量了。 (2) 根據(jù)所分析的 Ising 模型維數(shù)建立相應(yīng)維數(shù)的數(shù)組來存儲每個格點(diǎn)的自旋取向，如S十為自旋朝上，S一為自旋朝下。(6) 產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)，并求出exp（）,比較exp（）與P的大小。(7) 經(jīng)歷多次蒙特卡洛步后，對所有蒙特卡洛步的運(yùn)算所得結(jié)果中的各個量進(jìn)行統(tǒng)計平均。圖5中兩個圓圈分別給出了兩種能量較低的頂點(diǎn)磁自旋位型，即Type I 中一個自旋指向頂點(diǎn),兩個自旋背向頂點(diǎn)，也就是所謂的“一進(jìn)，兩出”，Type II中兩個自旋指向頂點(diǎn)，一個自旋背向頂點(diǎn)，也就是所謂的“兩進(jìn)，一出”。右邊是六角蜂窩狀晶格的磁荷示意圖. 計算模型和方法根據(jù)實(shí)驗，納米島是單疇?wèi)B(tài)而且磁矩很大，因此每個島可以被看成一個大自旋。根據(jù) Metropolis 算法，在每個蒙特卡洛步中，每個自旋的方向都以 min[1, exp()] 的概率隨機(jī)發(fā)生變化，其中為系統(tǒng)能量的變化，kB 為玻爾茲曼常數(shù)。 在計算中,系統(tǒng)總自旋數(shù)為1350，偶極相互作用參數(shù)D eV； eV，0 eV， eV。圖7(a) 和 (b) eV而交換相互作用參數(shù)J為0 eV時體系的基態(tài)以及磁荷序參數(shù)（MQ）和溫度的關(guān)系。 （a） (b) 圖8 (a) 六角蜂窩狀晶格磁基態(tài)，(b) 磁荷數(shù)隨著溫度的變化從圖8 (a)可以看出,六角蜂窩狀晶格磁化方向在長程上無序，但每個頂點(diǎn)上的自旋排列也滿足“兩進(jìn)，一出”或“一進(jìn)，兩出”的冰規(guī)則。 (a) (b) 圖9 (a) 六角蜂窩狀晶格磁化方向 ， (b) 隨著溫度變化磁荷序的轉(zhuǎn)變從圖9(b)得，從低溫升溫到一定溫度，隨著溫度的變化，磁荷數(shù)平穩(wěn)的變化，磁荷序基本不變；當(dāng)達(dá)到一定溫度時，會有急劇的上升；經(jīng)過很短的時間，磁荷數(shù)又趨于平穩(wěn)。同時體系的基態(tài)具有長程磁荷序。但是不管哪種情況，體系中都沒有“三進(jìn)或三出”的頂點(diǎn)磁位型出現(xiàn)。一般情況下，影響比熱的因素有，不同類別的物質(zhì)有不同的比熱，比熱是物質(zhì)的一種特性；同一物質(zhì)的比熱一般不隨質(zhì)量、形狀的變化而變化。熵指的是體系的混亂程度，它在控制論、概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。這一研究引發(fā)了人們對具有阻挫磁性的自旋冰體系的研究興趣，進(jìn)而也展開了對人工阻挫磁晶格的研究。四種情況分別是：（1）只考慮偶極相互作用時， eV；（2）只考慮交換相互作用時，交換相互作用參數(shù)J為0 .81 eV；（3）偶極相互作用和交換相互作用都考慮時，其中交換作用為鐵磁相互作用， eV；（4）交換作用為反鐵磁相互作用J為0 .81 eV， eV。對于只考慮交換相互作用的情況（如圖11中紅線所示），比熱只出現(xiàn)一個峰，這一峰表示體系的磁序從短程序向無序狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。4 正方狀阻挫晶格的基態(tài)和比熱人工阻挫正方磁晶格由于它的頂點(diǎn)位型與自旋冰結(jié)構(gòu)有相似的特征，受到研究者的廣泛關(guān)注。圖12 ,每個頂點(diǎn)由四個自旋構(gòu)成. 理論模型和方法根據(jù)實(shí)驗由于納米島是單疇?wèi)B(tài)而且磁矩很大，因此每個島可以被看成一個大自旋，系統(tǒng)的能量中只考慮自旋之間的偶極相互作用和交換相互作用。體系的熱退火過程和蜂窩狀晶格的一樣，也是從 T1=200000 K 到 T2=200 K，溫度間隔為50 K。 (a) (b) （c） 圖13 人工正方阻挫晶格的磁基態(tài)序.（a）本文的計算工作.（b）和（c）分別來自于 [12] 和 Jason P. Morgan 等[20]人的實(shí)驗工作.圖14 為正方阻挫晶格的比熱隨溫度的變化。考慮偶極相互作用和交換相互作用時，通過計算機(jī)軟件計算并繪制出結(jié)果圖，分析并得出系統(tǒng)的基態(tài)磁位形和比熱隨溫度的變化關(guān)系。，研究發(fā)現(xiàn)正方形阻挫晶格的磁基態(tài)呈現(xiàn)長程有序態(tài)，而蜂窩狀晶格的基態(tài)僅具有短程序態(tài)。我首先要向李英老師表示最衷心的感謝！從論文的選題，到資料的查閱以及模擬計算的進(jìn)行，李英老師都付出了極大的心血。四年的求學(xué)生涯在師長、親友的大力支持下，走得辛苦卻也收獲