人工阻挫系統(tǒng)熱動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究畢業(yè)論文-全文預(yù)覽
【正文】 一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計(jì)中被我引用或參考的論著的作者。借此機(jī)會(huì)，我還要真誠的感謝大學(xué)四年來教我各科知識(shí)的老師，尤其感謝材料學(xué)院的老師們，他們教授給我的專業(yè)知識(shí)是我不斷成長(zhǎng)的源泉，也是我完成論文的基礎(chǔ)，為我以后繼續(xù)在本專業(yè)學(xué)習(xí)和深入研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。她讓我了解和認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)不僅僅是用設(shè)備和儀器完成的，還可以用計(jì)算機(jī)模擬的方法完成。對(duì)兩種晶格的比熱研究發(fā)現(xiàn)正方阻挫晶格發(fā)生一種磁序相變，而蜂窩狀結(jié)構(gòu)晶格存在兩種磁序相變。得出如下結(jié)論：，基態(tài)磁位形符合“兩進(jìn)，一出”或“一進(jìn)，兩出”，而當(dāng)改變偶極相互作用時(shí)，磁荷數(shù)有較大的變化，這說明影響基態(tài)的主要因素為偶極相互作用?？梢钥吹?，在T/，體系發(fā)生磁序轉(zhuǎn)變，從長(zhǎng)程有序態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槎坛绦驊B(tài)。 計(jì)算結(jié)果圖13 (a) 為正方阻挫晶格的基態(tài)。本系統(tǒng)的的哈密頓量同蜂窩狀晶格的哈密頓量式（8）。在人工正方阻挫晶格中，每個(gè)頂點(diǎn)由四個(gè)最近鄰自旋組成，如圖12中圓圈所示。 小結(jié)通過改變偶極相互作用和交換相互作用，我們研究了不同相互作用條件下，六角蜂窩狀晶格的比熱。圖11 不同情況下蜂窩狀晶格的比熱隨溫度的變化.從圖中可以看到，只要考慮偶極相互作用時(shí)，而交換作用為零（圖11中黑線），鐵磁（綠線）或反鐵磁（藍(lán)線）對(duì)比熱影響不大。本課題利用基于 Metropolis 算法的蒙特卡洛方法研究六角蜂窩狀人工阻挫磁晶格的比熱隨溫度的變化，研究在不同交換相互作用和偶極相互作用下體系的比熱隨溫度的變化。熵的特點(diǎn)為：，與達(dá)到狀態(tài)的過程無關(guān)；：dS=dQR/T，因此計(jì)算不可逆過程的熵變時(shí)，必須用與這個(gè)過程的始態(tài)和終態(tài)相同的可逆過程的熱效應(yīng)dQR來計(jì)算；，而T是強(qiáng)度性質(zhì)，因此S是廣度性質(zhì)。如一杯水與一桶水，它們的比熱是一定的；對(duì)同一物質(zhì)，比熱值與物質(zhì)的狀態(tài)有關(guān)。結(jié)果表明偶極相互作用對(duì)系統(tǒng)基態(tài)有重要的影響。這說明，交換相互作用的種類對(duì)長(zhǎng)程序不起決定作用。這種情況下，體系的磁基態(tài)沒有長(zhǎng)程序，但具有長(zhǎng)程磁荷序。不同的是，在這種情況下，體系沒有長(zhǎng)程磁荷序。 (a) (b) 圖7 (a) 六角蜂窩狀晶格磁化方向, (b) 隨著溫度變化磁荷序的轉(zhuǎn)變從圖7（a）可以看到，體系的自旋排列不呈現(xiàn)長(zhǎng)程有序態(tài)，但每個(gè)頂點(diǎn)上的自旋排列滿足“兩進(jìn)，一出”或“一進(jìn)，兩出”的規(guī)則，此外，體系呈現(xiàn)出磁荷有序。在對(duì)體系進(jìn)行熱退火時(shí)，初始溫度為200000 K，最終溫度為200 K，溫度間隔為50 K。模擬過程中，在一個(gè)給定的溫度下，系統(tǒng)經(jīng)過1000個(gè)蒙特卡洛步的弛豫后達(dá)到熱平衡狀態(tài)。如果考慮自旋之間的偶極相互作用和交換相互作用，則體系的哈密頓量可寫為 （8）式中，Si 為原子自旋，第一項(xiàng)為交換相互作用，J 為 Si 和 Sj 之間的交換相互作用參數(shù)（交換積分），∑表示對(duì)最近鄰自旋對(duì)求和；第二項(xiàng)是偶極相互作用， 為偶極相互作用參數(shù)，其中a為最近鄰自旋之間的橫向距離， m0 為真空磁導(dǎo)率， m 為自旋磁矩，∑表示對(duì)所有自旋對(duì)求和。Type ITypeII IIIIIIIIIIIIIIII圖5 ,每個(gè)頂點(diǎn)由三個(gè)自旋構(gòu)成.如果把晶格中自旋利用啞鈴替代的話，啞鈴的兩個(gè)球分別代表一對(duì)相反的磁荷q= +1和q= 1 (如圖 6(a) 中紅色和藍(lán)色球所示)，則圖5中TypeI的頂點(diǎn)處總磁荷為1， Type II的頂點(diǎn)處總磁荷為+1 (如圖6左邊圖所示)。就可得到系統(tǒng)的磁化強(qiáng)度M（如式（5））、能量E（如式（6））和比熱CM（如式（7））。如果exp（）＞P，接受新位形，然后返回到（4）。 (3) 對(duì)構(gòu)造好的數(shù)組進(jìn)行初始化，設(shè)S = So。蒙特卡洛方法的基本思想是，對(duì)主要的貢獻(xiàn)抽樣以得到可觀察量的估值。用隨機(jī)數(shù)列建立這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型的一個(gè)樣本，從而可以得出這個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)估值。如果把自旋限制在二維平面上，Si 只取兩個(gè)分量，Heisenberg 模型就簡(jiǎn)化為 XY 模型或 planerotor 模型；如果Si 只取一個(gè)分量時(shí)，Heisenberg 模型就簡(jiǎn)化為上述的 Ising 模型；如果把此模型做一推廣，使得Si 有n 個(gè)分量，則 Heisenberg 模型就成為所謂的 n 矢量模型，當(dāng)n→∞時(shí)，成為球模型。系統(tǒng)的哈密頓量可表示為 (1) 式（1）中Si為原子自旋；∑表示對(duì)兩個(gè)格點(diǎn)求和；Jij為Si和Sj之間的相互作用（交換積分），當(dāng)只考慮最近鄰的格點(diǎn)的相互作用時(shí)，式中的Jij變?yōu)槌Ａ縅。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬方法對(duì)于那些只能進(jìn)行定性而很難進(jìn)行定量研究的問題有很大幫助。 本課題的主要研究?jī)?nèi)容 本課題利用蒙特卡洛模擬方法研究人工阻挫晶格的基態(tài)和熱動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，重點(diǎn)研究六角蜂窩狀阻挫晶格和正方狀阻挫晶格的基態(tài)隨體系納米磁鐵間的偶極相互作用和交換相互作用的變化，以及阻挫體系的熱力學(xué)性質(zhì)。 圖4 (a) Kagom233。2008年 YiQi 等人[14]實(shí)現(xiàn)了二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)的人工自旋冰,發(fā)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)中自旋排列也具有局部“冰規(guī)則”，即每個(gè)頂點(diǎn)上的自旋排列為“兩進(jìn)，一出”或“一進(jìn)，兩出”,且與體系的偶極相互作用有關(guān)。同年 等人[13]提出了類似 Wang R F 等人的人工自旋冰的另一種人工冰，即膠體球形成的人工冰。在人工阻挫正方晶格中，與自旋冰系統(tǒng)中四面體中心相對(duì)應(yīng)的是由橫向和縱向子晶格交叉處的四個(gè)自旋形成的頂角。1999年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的 Ramirez 等[8]對(duì)燒綠石( Dy2Ti2O7 )進(jìn)行比熱測(cè)量，發(fā)現(xiàn) Dy2Ti2O7 和水冰的剩熵幅值基本相等，并且認(rèn)為這兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的統(tǒng)計(jì)行為。阻挫的存在，使材料具有一些獨(dú)特的性質(zhì)。在自旋冰體系中，晶格結(jié)構(gòu)亦由四面體基本單元構(gòu)成，譬如在 Tb2Ti207 中，在每個(gè)Tb原子周圍存在4個(gè)Ti原子，其自旋排列為兩個(gè)自旋指向四面體外部；另外兩個(gè)指向四面體內(nèi)部。幾何阻挫系統(tǒng)尤其是自旋冰系統(tǒng)目前已成為凝聚態(tài)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。經(jīng)研究，自旋玻璃的主要特征是：⑴ 沒有自發(fā)磁化；⑵ 磁化率和溫度關(guān)系曲線在 Tf（凍結(jié)溫度）處出現(xiàn)拐點(diǎn)；⑶ 比熱和溫度關(guān)系的曲線只有一個(gè)有一定寬度的極大值，沒有拐點(diǎn)。目前研究的具有自旋玻璃性質(zhì)的材料有幾類,研究得比較多的是 AuFe，AuCr，CuMn 和 AgMn 等過渡金屬性的自旋玻璃。近幾年來自旋玻璃已成為統(tǒng)計(jì)物理中的一個(gè)活躍領(lǐng)域, 它也被應(yīng)用于自旋模型、高溫超導(dǎo)等問題中，自旋玻璃的蒙特卡洛模擬方法也被用來研究相變等問題。對(duì)于自旋冰態(tài)，自旋玻璃態(tài)，其阻挫磁性系統(tǒng)中單個(gè)自旋的磁矩很小，對(duì)它的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性質(zhì)在實(shí)驗(yàn)上進(jìn)行獨(dú)立的研究帶來了一定的困難，從而限制了人們對(duì)磁阻挫系統(tǒng)中磁序相等問題的深入認(rèn)識(shí)，而人工阻挫系統(tǒng)是一種人為排列的系統(tǒng)，可調(diào)節(jié)個(gè)體磁矩及其相互作用，給研究磁性材料的阻挫磁學(xué)性質(zhì)帶來了方便。研究發(fā)現(xiàn)正方狀阻挫晶格的磁基態(tài)呈現(xiàn)長(zhǎng)程有序態(tài)，而蜂窩狀晶格的基態(tài)具有短程序態(tài)。人工阻挫系統(tǒng)是用納米刻蝕技術(shù)制備成的一種人為排列的阻挫系統(tǒng)。這些材料的阻挫磁性質(zhì)使其表現(xiàn)出奇特的磁序相和特殊的物理性質(zhì),比如自旋冰態(tài)，自旋玻璃態(tài)等。本文采用蒙特卡洛模擬方法對(duì)正方狀阻挫晶格和蜂窩狀阻挫晶格的磁基態(tài)和熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了
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