【正文】 用最大流如下圖，最大流量等于27，總費用等于351。距離表C1　1234561∞02∞61∞0347∞0011420∞∞5∞0∞960010∞∞由距離表C1，v1到v4， H1={ v1, v4 ,v3 ,v5 ,v6 ,v2 ,v1}, C(H1)=+3++9+4+=去掉第1行第四列，d41=∞，得到距離表C2。所有回路滿足最短回路的準則，上圖是最短的歐拉回路，其中邊(v1, v4)和(v4, v3)各重復一次。（3）找出關鍵路線和關鍵工序。（2）在網(wǎng)絡圖上求工序的最早開始、最遲開始時間?！窘狻?1)網(wǎng)絡圖（2）工序最早開始、最遲開始時間（3）用表格表示工序的最早最遲開始和完成時間、總時差和自由時差工序tTESTEFTLSTLF總時差S自由時差FA80891790B5050500C7077700D12820172999E851351300F1772472400G161329132900H82937293700I14132733472020J51318192466K103747374700L232447244700M154762476200N124759506233(4)關鍵路線及對應的關鍵工序關鍵路線有兩條，第一條：①→②→⑤→⑥→⑦→→；關鍵工序：B,E,G,H,K,M第二條：①→④→⑧→⑨→→；關鍵工序：C,F,L,M（5）項目的完工期為62天。（3）項目完工時間的期望值。 表721給出了工序的正常、應急的時間和成本。（4）已知項目縮短1天額外獲得獎金4萬元，求總成本最低的項目完工期。(4) 總成本最低的項目完工期工序A、E分別縮短3天，總成本為435+15+7＝，完工期為57。（3）保證按期完工，怎樣采取應急措施，使總成本最小又使得總?cè)藬?shù)最少，對計劃進行系統(tǒng)優(yōu)化分析?！窘狻坑晒降?gh)/g(ba)＝，a0＋a1＋a2＝1+＋＝＜＜a0+a1＋a2＋a3＝，n－t－1＝2，t=7，則1~6年低負荷運行，7~10年為高負荷運行。 所以 及最優(yōu)解x2*=s2k=1時， ，由，得故已知知x1 + x2+ x3 = C，因而按計算的順序推算，可得各階段的最優(yōu)決策和最優(yōu)解如下， 由s2=s1－x1*=2C/3， 由s3=s2－x2*=C/3，最優(yōu)解為：【解】（2）設s3=x3 , s3+x2=s2，s2+x1=s1=C 則有 x3= s3 ，0≤x2≤s2，0≤x1≤s1=C 用逆推法，從后向前依次有k＝3， 及最優(yōu)解 x3*=s3k＝2， 由 =40,故 x2=為極小值點。設s1=2x1 , s1+4x2=s2，s2+x3=s3≤10，則有 x1= s1/2 ，0≤x2≤s2/4，0≤x3≤s3=10 用順推法，從前向后依次有 k＝1， 及最優(yōu)化解 x1*=s1/2 k＝2， 由,則 ,故 為極大值點。貨物編號123單位加工時間234單位價值345【解】設裝載第I種貨物的件數(shù)為xi（ i =1,2,3）則問題可表為： 利用背包問題的前向動態(tài)規(guī)劃計算，建立動態(tài)規(guī)劃模型?，F(xiàn)在已知每噸貨物的運價與該貨物的重量有如下線性關系：A：P1=102x1 ，B：P2=123x2其中x1 、x2 分別為貨物A、B的重量。（1）星期一早上和星期五晚的存儲量為零，不允許缺貨，倉庫容量為S=40袋；（2）其它條件不變，星期一初存量為8。各地區(qū)月收益（單位：10萬元）與推銷員人數(shù)的關系如表8－26所示。【解】動態(tài)規(guī)劃求解過程如下。sk}階段指標：vk(sk，xk)=100xk+80(sk－xk)終端條件：f4(s4)=0遞推方程： fk(xk)表示第k趟初分配xk輛車到A地，到第3趟末的最大總運價為因為s1=100，最大總運價f1(s1)=21900元 系統(tǒng)可靠性問題。例如，用5個部件1并聯(lián)起來作為一個部件與部件2串聯(lián)，如果其中一個部件失靈其它4個部件仍能正常工作。那么該問題模型為： （）同理，如果一個復雜的工作系統(tǒng)由個部件并聯(lián)組成的，只有當個部件都失靈，整個系統(tǒng)就不能工作，見圖86。（1）工廠設計的一種電子設備，其中有一系統(tǒng)由三個電子元件串聯(lián)組成。（2）設階段k，可按采購期限分為5段，k＝l，2，3，4，5決策變量為xk，第k周采購則xk＝l，若不采購則xk＝0狀態(tài)變量sk表示第k周原料實際價格用Qk表示當?shù)趉周決定等待，而在以后采購時的采購價格期望值，即最優(yōu)指標函數(shù)fk(sk)表示第k周實際價格為sk時，從第k周到第5周采取最優(yōu)決策所花費的最低期望價格，遞推公式為則k＝5時，因為若前四周尚未購買，則無論本周價格如何，該企業(yè)都必須購入原料所以當k＝4時，當k＝3時，當k＝2時，當k＝1時，最優(yōu)采購策略： 若前面四周原料價格為550或650時，則立即采購，否則在以后的幾周內(nèi)再采購。試求：（1）此排隊系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；（2）穩(wěn)態(tài)下的概率轉(zhuǎn)移平衡方程組；（3）店內(nèi)有2個顧客的概率；（4）該系統(tǒng)的其它數(shù)量指標。（4）若希望商店平均顧客只有2人，平均服務速度應提高到多少。，平均服務時間為6分鐘。其中：=3，=4，=10，=（1）=（）/[1（）4]=（2）（人）（3）（人）（4）（小時）（5）（小時），每臺機器連續(xù)運轉(zhuǎn)時間服從負指數(shù)分布，平均連續(xù)運轉(zhuǎn)時間為15分鐘。試從隊長這個指標證明。來到該博物館參觀的觀眾服從泊松分布，平均96人/小時。　　故每個展廳應至少容納10人，使在任何時間內(nèi)觀眾超員的概率小于5%?！窘狻坑深}意可知，該系統(tǒng)為系統(tǒng)，且：，臺/小時，臺/小時， 。由題意知：　　人/小時，人/小時，儲蓄所空閑的概率及其主要工作指標為：（人）（人）（分鐘）（分鐘），檢測每臺機器都需6分鐘。解：該系統(tǒng)為排隊系統(tǒng)，其中：，（人）（分鐘），得到如下數(shù)據(jù)：系統(tǒng)中的顧客數(shù)（n）記錄到的次數(shù)(mn)0 1 2 3 161 97 53 34平均服務時間為10分鐘，服務一個顧客的收益為2元，服務機構運行單位時間成本為1元，問服務率為多少時可使單位時間平均總收益最大?！窘狻恳阎O檢驗員數(shù)為，則：將依次代入，得到下表。，若要訂貨，可以以每天50件的速率供應。D=600，P=3050＝1500，H＝5，A＝100最優(yōu)訂貨批量約為200件，約10天訂貨一次。試求：（1）提前期為零時的最優(yōu)訂貨批量及最大缺貨量；（2）提前期為10天時的訂貨點及最大存儲量?！窘狻磕Ｐ?。【解】缺貨周期為因為所以另解缺貨周期： 由，有(10－1)表達為（Q，S）的函數(shù)，推導出最優(yōu)訂貨量和訂貨周期。【證】由式（10－24）,，存儲費為由式（10－16）及（10－17）：,；持有成本證畢。，假定工廠考慮流動資金問題，決定寧可使總成本超過最小成本5%作存儲策略，求此時的訂貨批量。 證明式（10－18）修改中，當訂貨費、存儲費和缺貨費同時增加δ倍時，經(jīng)濟訂貨批量不變。 由于電腦不但價格變化快而且更新快，某電腦商盡量縮短訂貨周期，計劃10天訂貨一次。問電腦商的訂貨量是否發(fā)生變化，為什么。9月10日過后只能按20元/只出售。，原料單價為4000元/噸，每批訂貨的固定成本為5000元，每月倉庫存儲一噸的保管費為60元，每噸缺貨費為4300元，求缺貨補充的（s，Q）存儲策略。迭代過程見下表。=，B=1，A=100，L=1/10（年）,在L這段時間內(nèi)的需求量服從μ=1000，σ2=625的正態(tài)分布，年平均需要量D=10000件，求缺貨補充的（s，Q）存儲策略。 ，假設在提前期L內(nèi)平均有訂單10噸。表11－22需求數(shù)50100150200比例（%）20403010【解】 （1）－1所示。（5）如書店能知道確切銷售數(shù)字，則可能獲取的利潤為，書店沒有調(diào)查費用時的利潤為：50+100+150+200=115元，則書店愿意付出的最大的調(diào)查費用為－23所示：表11－23事件方案E1E2E3E4S141681S2451214S315191413S4217817（1）若樂觀系數(shù)α=，矩陣中的數(shù)字是利潤，請用非確定型決策的各種決策準則分別確定出相應的最優(yōu)方案．（2）若表11－23中的數(shù)字為成本，問對應于上述決策準則所選擇的方案有何變化？【解】（1）悲觀主義準則：S3 ； 樂觀主義準則：S3 ； Lapalace準則：S3 ；Savage準則：S3 ；折衷主義準則：S3。EEMVP（E） S1：修正300300300300300300S1：不修正100200300400500 故按期望值法決策時，采用修正零件的方案。．第一階段，參加者需先付10元，然后從含45%白球和55%紅球的罐中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段．如繼續(xù)需再付10元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色的相同顏色罐子中再摸一球．已知白色罐子中含70%藍球和30%綠球，紅色罐子中含10%的藍球和90%的綠球．當?shù)诙A段摸到為藍色球時，參加者可得50元，如摸到的綠球，或不參加第二階段游戲的均無所得．試用決策樹法確定參加者的最優(yōu)策略．【解】 決策樹為：E(6)=50+0－10=25E(7)=0E(8)=50+0－10=－5E(9)=0E(2)=25+0－10=最優(yōu)策略是應參加第一次摸球。表11－26經(jīng)濟環(huán)境收益率％股票債券增長205衰退－1510蕭條－4015第一年經(jīng)濟增長、。例如當定價為6元時，期望盈利值為2{[1 000+250(66)]+[1 000+250(86)]+[1 000250(106)]} =3000繼續(xù)算出定價為7，8，9元時，其期望盈利值分別為3 750，4 000和3 750?！窘狻?（1） （2） （3）（，）、B及C，已知各顧客在三種品牌之間轉(zhuǎn)移關系為下列矩陣(1)有一顧客每天購買一次，今天購買了品牌A，求兩天后仍然購買品牌A的概率。假設商品的營銷周期僅為三個月．該企業(yè)在每個月初應如何根據(jù)當時的銷售情況確定該月是否要做廣告，以使這三個月內(nèi)盡可能多獲利。最優(yōu)解，VG=4(3) 有鞍點?；旌喜呗约{什均衡：X＝(，)，Y＝(，)；VG＝（2）用優(yōu)超法。 (1)把這個問題表述成一個二人有限零和博弈，并寫出甲公司的效益矩陣；(2)甲、乙兩公司的最優(yōu)策略各是什么，在雙方都取得最優(yōu)策略時，兩公司各占多大的市場比例。甲、乙兩公司的最優(yōu)策略分別是：甲公司在C和A建設超市，乙公司在A建超市，％，％。得到混合策略納什均衡(3) 劃線法失效。3種策略與3種氣候狀態(tài)對應的利潤表