【正文】 用最大流如下圖，最大流量等于27，總費(fèi)用等于351。距離表C1　1234561∞02∞61∞0347∞0011420∞∞5∞0∞960010∞∞由距離表C1，v1到v4， H1={ v1, v4 ,v3 ,v5 ,v6 ,v2 ,v1}, C(H1)=+3++9+4+=去掉第1行第四列，d41=∞，得到距離表C2。所有回路滿(mǎn)足最短回路的準(zhǔn)則，上圖是最短的歐拉回路，其中邊(v1, v4)和(v4, v3)各重復(fù)一次。（3）找出關(guān)鍵路線(xiàn)和關(guān)鍵工序。（2）在網(wǎng)絡(luò)圖上求工序的最早開(kāi)始、最遲開(kāi)始時(shí)間?！窘狻?1)網(wǎng)絡(luò)圖（2）工序最早開(kāi)始、最遲開(kāi)始時(shí)間（3）用表格表示工序的最早最遲開(kāi)始和完成時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差工序tTESTEFTLSTLF總時(shí)差S自由時(shí)差FA80891790B5050500C7077700D12820172999E851351300F1772472400G161329132900H82937293700I14132733472020J51318192466K103747374700L232447244700M154762476200N124759506233(4)關(guān)鍵路線(xiàn)及對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵工序關(guān)鍵路線(xiàn)有兩條，第一條：①→②→⑤→⑥→⑦→→；關(guān)鍵工序：B,E,G,H,K,M第二條：①→④→⑧→⑨→→；關(guān)鍵工序：C,F,L,M（5）項(xiàng)目的完工期為62天。（3）項(xiàng)目完工時(shí)間的期望值。 表721給出了工序的正常、應(yīng)急的時(shí)間和成本。（4）已知項(xiàng)目縮短1天額外獲得獎(jiǎng)金4萬(wàn)元，求總成本最低的項(xiàng)目完工期。(4) 總成本最低的項(xiàng)目完工期工序A、E分別縮短3天，總成本為435+15+7＝，完工期為57。（3）保證按期完工，怎樣采取應(yīng)急措施，使總成本最小又使得總?cè)藬?shù)最少，對(duì)計(jì)劃進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化分析?！窘狻坑晒降?gh)/g(ba)＝，a0＋a1＋a2＝1+＋＝＜＜a0+a1＋a2＋a3＝，n－t－1＝2，t=7，則1~6年低負(fù)荷運(yùn)行，7~10年為高負(fù)荷運(yùn)行。 所以 及最優(yōu)解x2*=s2k=1時(shí)， ，由，得故已知知x1 + x2+ x3 = C，因而按計(jì)算的順序推算，可得各階段的最優(yōu)決策和最優(yōu)解如下， 由s2=s1－x1*=2C/3， 由s3=s2－x2*=C/3，最優(yōu)解為：【解】（2）設(shè)s3=x3 , s3+x2=s2，s2+x1=s1=C 則有 x3= s3 ，0≤x2≤s2，0≤x1≤s1=C 用逆推法，從后向前依次有k＝3， 及最優(yōu)解 x3*=s3k＝2， 由 =40,故 x2=為極小值點(diǎn)。設(shè)s1=2x1 , s1+4x2=s2，s2+x3=s3≤10，則有 x1= s1/2 ，0≤x2≤s2/4，0≤x3≤s3=10 用順推法，從前向后依次有 k＝1， 及最優(yōu)化解 x1*=s1/2 k＝2， 由,則 ,故 為極大值點(diǎn)。貨物編號(hào)123單位加工時(shí)間234單位價(jià)值345【解】設(shè)裝載第I種貨物的件數(shù)為xi（ i =1,2,3）則問(wèn)題可表為： 利用背包問(wèn)題的前向動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。現(xiàn)在已知每噸貨物的運(yùn)價(jià)與該貨物的重量有如下線(xiàn)性關(guān)系：A：P1=102x1 ，B：P2=123x2其中x1 、x2 分別為貨物A、B的重量。（1）星期一早上和星期五晚的存儲(chǔ)量為零，不允許缺貨，倉(cāng)庫(kù)容量為S=40袋；（2）其它條件不變，星期一初存量為8。各地區(qū)月收益（單位：10萬(wàn)元）與推銷(xiāo)員人數(shù)的關(guān)系如表8－26所示?！窘狻縿?dòng)態(tài)規(guī)劃求解過(guò)程如下。sk}階段指標(biāo)：vk(sk，xk)=100xk+80(sk－xk)終端條件：f4(s4)=0遞推方程： fk(xk)表示第k趟初分配xk輛車(chē)到A地，到第3趟末的最大總運(yùn)價(jià)為因?yàn)閟1=100，最大總運(yùn)價(jià)f1(s1)=21900元 系統(tǒng)可靠性問(wèn)題。例如，用5個(gè)部件1并聯(lián)起來(lái)作為一個(gè)部件與部件2串聯(lián)，如果其中一個(gè)部件失靈其它4個(gè)部件仍能正常工作。那么該問(wèn)題模型為： （）同理，如果一個(gè)復(fù)雜的工作系統(tǒng)由個(gè)部件并聯(lián)組成的，只有當(dāng)個(gè)部件都失靈，整個(gè)系統(tǒng)就不能工作，見(jiàn)圖86。（1）工廠(chǎng)設(shè)計(jì)的一種電子設(shè)備，其中有一系統(tǒng)由三個(gè)電子元件串聯(lián)組成。（2）設(shè)階段k，可按采購(gòu)期限分為5段，k＝l，2，3，4，5決策變量為xk，第k周采購(gòu)則xk＝l，若不采購(gòu)則xk＝0狀態(tài)變量sk表示第k周原料實(shí)際價(jià)格用Qk表示當(dāng)?shù)趉周決定等待，而在以后采購(gòu)時(shí)的采購(gòu)價(jià)格期望值，即最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)fk(sk)表示第k周實(shí)際價(jià)格為sk時(shí)，從第k周到第5周采取最優(yōu)決策所花費(fèi)的最低期望價(jià)格，遞推公式為則k＝5時(shí)，因?yàn)槿羟八闹苌形促?gòu)買(mǎi)，則無(wú)論本周價(jià)格如何，該企業(yè)都必須購(gòu)入原料所以當(dāng)k＝4時(shí)，當(dāng)k＝3時(shí)，當(dāng)k＝2時(shí)，當(dāng)k＝1時(shí)，最優(yōu)采購(gòu)策略： 若前面四周原料價(jià)格為550或650時(shí)，則立即采購(gòu)，否則在以后的幾周內(nèi)再采購(gòu)。試求：（1）此排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；（2）穩(wěn)態(tài)下的概率轉(zhuǎn)移平衡方程組；（3）店內(nèi)有2個(gè)顧客的概率；（4）該系統(tǒng)的其它數(shù)量指標(biāo)。（4）若希望商店平均顧客只有2人，平均服務(wù)速度應(yīng)提高到多少。，平均服務(wù)時(shí)間為6分鐘。其中：=3，=4，=10，=（1）=（）/[1（）4]=（2）（人）（3）（人）（4）（小時(shí)）（5）（小時(shí)），每臺(tái)機(jī)器連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為15分鐘。試從隊(duì)長(zhǎng)這個(gè)指標(biāo)證明。來(lái)到該博物館參觀的觀眾服從泊松分布，平均96人/小時(shí)?！　」拭總€(gè)展廳應(yīng)至少容納10人，使在任何時(shí)間內(nèi)觀眾超員的概率小于5%。【解】由題意可知，該系統(tǒng)為系統(tǒng)，且：，臺(tái)/小時(shí)，臺(tái)/小時(shí)， 。由題意知：　　人/小時(shí)，人/小時(shí)，儲(chǔ)蓄所空閑的概率及其主要工作指標(biāo)為：（人）（人）（分鐘）（分鐘），檢測(cè)每臺(tái)機(jī)器都需6分鐘。解：該系統(tǒng)為排隊(duì)系統(tǒng)，其中：，（人）（分鐘），得到如下數(shù)據(jù)：系統(tǒng)中的顧客數(shù)（n）記錄到的次數(shù)(mn)0 1 2 3 161 97 53 34平均服務(wù)時(shí)間為10分鐘，服務(wù)一個(gè)顧客的收益為2元，服務(wù)機(jī)構(gòu)運(yùn)行單位時(shí)間成本為1元，問(wèn)服務(wù)率為多少時(shí)可使單位時(shí)間平均總收益最大。【解】已知，設(shè)檢驗(yàn)員數(shù)為，則：將依次代入，得到下表。，若要訂貨，可以以每天50件的速率供應(yīng)。D=600，P=3050＝1500，H＝5，A＝100最優(yōu)訂貨批量約為200件，約10天訂貨一次。試求：（1）提前期為零時(shí)的最優(yōu)訂貨批量及最大缺貨量；（2）提前期為10天時(shí)的訂貨點(diǎn)及最大存儲(chǔ)量?！窘狻磕Ｐ??！窘狻咳必浿芷跒橐?yàn)樗粤斫馊必浿芷冢?由，有(10－1)表達(dá)為（Q，S）的函數(shù)，推導(dǎo)出最優(yōu)訂貨量和訂貨周期?！咀C】由式（10－24）,，存儲(chǔ)費(fèi)為由式（10－16）及（10－17）：,；持有成本證畢。，假定工廠(chǎng)考慮流動(dòng)資金問(wèn)題，決定寧可使總成本超過(guò)最小成本5%作存儲(chǔ)策略，求此時(shí)的訂貨批量。 證明式（10－18）修改中，當(dāng)訂貨費(fèi)、存儲(chǔ)費(fèi)和缺貨費(fèi)同時(shí)增加δ倍時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂貨批量不變。 由于電腦不但價(jià)格變化快而且更新快，某電腦商盡量縮短訂貨周期，計(jì)劃10天訂貨一次。問(wèn)電腦商的訂貨量是否發(fā)生變化，為什么。9月10日過(guò)后只能按20元/只出售。，原料單價(jià)為4000元/噸，每批訂貨的固定成本為5000元，每月倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)一噸的保管費(fèi)為60元，每噸缺貨費(fèi)為4300元，求缺貨補(bǔ)充的（s，Q）存儲(chǔ)策略。迭代過(guò)程見(jiàn)下表。=，B=1，A=100，L=1/10（年）,在L這段時(shí)間內(nèi)的需求量服從μ=1000，σ2=625的正態(tài)分布，年平均需要量D=10000件，求缺貨補(bǔ)充的（s，Q）存儲(chǔ)策略。 ，假設(shè)在提前期L內(nèi)平均有訂單10噸。表11－22需求數(shù)50100150200比例（%）20403010【解】 （1）－1所示。（5）如書(shū)店能知道確切銷(xiāo)售數(shù)字，則可能獲取的利潤(rùn)為，書(shū)店沒(méi)有調(diào)查費(fèi)用時(shí)的利潤(rùn)為：50+100+150+200=115元，則書(shū)店愿意付出的最大的調(diào)查費(fèi)用為－23所示：表11－23事件方案E1E2E3E4S141681S2451214S315191413S4217817（1）若樂(lè)觀系數(shù)α=，矩陣中的數(shù)字是利潤(rùn)，請(qǐng)用非確定型決策的各種決策準(zhǔn)則分別確定出相應(yīng)的最優(yōu)方案．（2）若表11－23中的數(shù)字為成本，問(wèn)對(duì)應(yīng)于上述決策準(zhǔn)則所選擇的方案有何變化？【解】（1）悲觀主義準(zhǔn)則：S3 ； 樂(lè)觀主義準(zhǔn)則：S3 ； Lapalace準(zhǔn)則：S3 ；Savage準(zhǔn)則：S3 ；折衷主義準(zhǔn)則：S3。EEMVP（E） S1：修正300300300300300300S1：不修正100200300400500 故按期望值法決策時(shí)，采用修正零件的方案。．第一階段，參加者需先付10元，然后從含45%白球和55%紅球的罐中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段．如繼續(xù)需再付10元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色的相同顏色罐子中再摸一球．已知白色罐子中含70%藍(lán)球和30%綠球，紅色罐子中含10%的藍(lán)球和90%的綠球．當(dāng)?shù)诙A段摸到為藍(lán)色球時(shí)，參加者可得50元，如摸到的綠球，或不參加第二階段游戲的均無(wú)所得．試用決策樹(shù)法確定參加者的最優(yōu)策略．【解】 決策樹(shù)為：E(6)=50+0－10=25E(7)=0E(8)=50+0－10=－5E(9)=0E(2)=25+0－10=最優(yōu)策略是應(yīng)參加第一次摸球。表11－26經(jīng)濟(jì)環(huán)境收益率％股票債券增長(zhǎng)205衰退－1510蕭條－4015第一年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、。例如當(dāng)定價(jià)為6元時(shí)，期望盈利值為2{[1 000+250(66)]+[1 000+250(86)]+[1 000250(106)]} =3000繼續(xù)算出定價(jià)為7，8，9元時(shí)，其期望盈利值分別為3 750，4 000和3 750?！窘狻?（1） （2） （3）（，）、B及C，已知各顧客在三種品牌之間轉(zhuǎn)移關(guān)系為下列矩陣(1)有一顧客每天購(gòu)買(mǎi)一次，今天購(gòu)買(mǎi)了品牌A，求兩天后仍然購(gòu)買(mǎi)品牌A的概率。假設(shè)商品的營(yíng)銷(xiāo)周期僅為三個(gè)月．該企業(yè)在每個(gè)月初應(yīng)如何根據(jù)當(dāng)時(shí)的銷(xiāo)售情況確定該月是否要做廣告，以使這三個(gè)月內(nèi)盡可能多獲利。最優(yōu)解，VG=4(3) 有鞍點(diǎn)。混合策略納什均衡：X＝(，)，Y＝(，)；VG＝（2）用優(yōu)超法。 (1)把這個(gè)問(wèn)題表述成一個(gè)二人有限零和博弈，并寫(xiě)出甲公司的效益矩陣；(2)甲、乙兩公司的最優(yōu)策略各是什么，在雙方都取得最優(yōu)策略時(shí)，兩公司各占多大的市場(chǎng)比例。甲、乙兩公司的最優(yōu)策略分別是：甲公司在C和A建設(shè)超市，乙公司在A建超市，％，％。得到混合策略納什均衡(3) 劃線(xiàn)法失效。3種策略與3種氣候狀態(tài)對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)表