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運(yùn)籌學(xué)課后答案2-全文預(yù)覽

2025-07-10 21:07 上一頁面

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【正文】 、取款等業(yè)務(wù)的時(shí)間服從~(,)的正態(tài)分布。,每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)需照管一次,每次需一個(gè)工人照管的平均時(shí)間為15分鐘。觀眾大致平均分散于各展廳,且在各展廳停留的時(shí)間服從分鐘的負(fù)指數(shù)分布,在參觀完4個(gè)展廳后離去?!咀C】設(shè)的服務(wù)強(qiáng)度為,則服務(wù)強(qiáng)度為2。有一個(gè)修理工,每次修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,平均每次12分鐘。到達(dá)服從Poisson流,服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布?!窘狻看祟}是屬于系統(tǒng),其中:=9(個(gè)/小時(shí)) =10(個(gè)/小時(shí)) =9/10(1) (個(gè))(2) (3) (個(gè))(4) (個(gè)/小時(shí)),目前只招聘了一個(gè)服務(wù)員,需要決定等待理發(fā)的顧客的位子應(yīng)設(shè)立多少?!窘狻浚?)此系統(tǒng)為排隊(duì)模型,該系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下:(2)由轉(zhuǎn)移圖可得穩(wěn)態(tài)下的差分方程組如下: (3)已知由得令 ,有則 (4)系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)(隊(duì)長期望值) 在隊(duì)列中等待的平均顧客數(shù)(隊(duì)列長期望值)系統(tǒng)中顧客逗留時(shí)間系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間,一天平均有90個(gè)顧客到達(dá)商店,商店的服務(wù)平均速度是每小時(shí)服務(wù)10個(gè),若假定顧客到達(dá)的規(guī)律是服從Poisson分布,商店服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,試求:(1)在商店前等待服務(wù)的顧客平均數(shù)。第五周無論當(dāng)時(shí)的價(jià)格為多少都必須采購。已知這三個(gè)元件的價(jià)格和可靠性如表827所示,要求在設(shè)計(jì)中所使用元件的費(fèi)用不超過200元,試問應(yīng)如何設(shè)計(jì)使設(shè)備的可靠性達(dá)到最大。圖86假設(shè)為第個(gè)部件失靈的概率,為提高系統(tǒng)的可靠性,可以增加部件的備用件。由于系統(tǒng)成本(或重量、體積)的限制,應(yīng)如何選擇各個(gè)部件的備件數(shù),使整個(gè)系統(tǒng)的可靠性最大。一個(gè)工作系統(tǒng)由個(gè)部件串聯(lián)組成,見圖85。階段k:共往數(shù)k=1,2,3,4,k=1表示第一趟初,k=4表示第三趟末(即第六年初);狀態(tài)變量sk:第k趟初完好的車輛數(shù)(k=1,2,3,4),也是第k-1趟末完好的車輛數(shù),其中s4表示第三趟末的完好車輛數(shù)。表826 地區(qū)人數(shù)ABCD1456727122024318232326424242730企業(yè)如何分配4個(gè)地區(qū)的推銷人員使月總收益最大。【解】動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解過程如下:階段k:日期,k=1,2,…,6狀態(tài)變量sk:第k天早上(發(fā)貨以前)的冷庫存量決策變量xk:第k天的生產(chǎn)量狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:sk+1=sk+xk-dk;決策允許集合:階段指標(biāo): vk(sk,xk)=ckxk+終端條件:f6(s6)=0, s6=0;遞推方程:當(dāng)k=5時(shí),因?yàn)閟6=0,有由于s5≤15,k=4時(shí), k=3時(shí),當(dāng)0≤s4≤30時(shí),得 有當(dāng)30≤s4≤40時(shí),有顯然此決策不可行。如果要求貨物滿載,A和B各裝載多少,才能使總利潤最大【解】A:P1=15x1 ,B:P2=182x2由題意可得各種貨物利潤函數(shù)為 原問題的數(shù)學(xué)模型歸結(jié)為最優(yōu)解:x1 =6,x2 =4;z=48 現(xiàn)有一面粉加工廠,每星期上五天班。由于決策變量離散型值,所以可用列表法求解。則 k=3, 由故,由于s3≤10,則s3=10時(shí)取最大值,x3=10/3,s2=s3-x3=20/3,x2=5/6,s1=s2-4x2=10/3,x1=5/3 得到最優(yōu)解【解】(6)設(shè)s1=x1, s1+x2=s2,s2+x3=s3=8 k=1, 及最優(yōu)化解 x1*=s1 k=2,x2*=0時(shí),f2(s2)=s22+2s2, x2*= s2時(shí),f2(s2)=2s22故 k=3,①當(dāng)x2*=0時(shí), 同樣得x3*=0時(shí) ,f3(s3)=s32+2s3 x3*=s3時(shí),f3(s3)=s3 所以, f3(s3)= s32+2s3=80 ②當(dāng)x2*= s2時(shí),f3(s3)=[x3+2(s3x3)2]同樣得x3*=0時(shí) ,f3(s3)=2s32 =128 x3*=s3時(shí),f3(s3)=s3 =8 所以, f3(s3)= 2s32=128最優(yōu)解為。 因而有k=1時(shí), 由知 得到最優(yōu)解【解】(3) 設(shè)s3=x3 , s3+x2=s2,s2+x1=s1=10 則有 x3= s3 ,0≤x2≤s2,0≤x1≤s1=10 用逆推法,從后向前依次有 k=3時(shí), 及最優(yōu)解 x3=s3 k=2時(shí), 而 。各年年初投入設(shè)備數(shù)如下表。 求解略?!窘狻浚?)正常時(shí)間的時(shí)間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖(2) 按正常時(shí)間調(diào)整非關(guān)鍵工序的開工時(shí)間(3)略,參看教材。(1) 正常時(shí)間項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖總成本為435,工期為64。表721工序緊前工序時(shí)間(天)成本時(shí)間的最大縮量(天)應(yīng)急增加成本(萬元/天)正常應(yīng)急正常應(yīng)急A1512506535BA1210100120210CA74808933DB,C13116090215ED1410405243FC1613456035GE,F1086084212(1)繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖,按正常時(shí)間計(jì)算完成項(xiàng)目的總成本和工期。(4)假設(shè)完工期服從正態(tài)分布,項(xiàng)目在56小時(shí)內(nèi)完工的概率是多少。(3)用表格表示工序的最早最遲開始和完成時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差。表718工序ABCDEFG緊前工序AAB,CCD,ED,E工序時(shí)間(周) 961219678【解】(1)網(wǎng)絡(luò)圖(2)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)工序ABCDEFG最早開始09921214040最遲開始015921344140總時(shí)差06001310(3)關(guān)鍵路線:①→②→③→④→⑤→⑥→⑦;關(guān)鍵工序:A、C、D、G;完工期:48周。習(xí)題七(1)分別用節(jié)點(diǎn)法和箭線法繪制表716的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖,并填寫表中的緊前工序。得到距離表C2 123562∞6∞0347∞0114∞20∞5∞0∞960010∞距離表C2的每行每列都有零,H2= H1={ v1, v4 ,v3 ,v5 ,v6 ,v2 ,v1}就是總距離最小的Hamilton回路,C(H1) =。-46所示,(1)求解旅行售貨員問題;(2)求解中國郵路問題。求(1)流量為22的最小費(fèi)用流;(2)最小費(fèi)用最大流。第三輪標(biāo)號(hào):得到一條增廣鏈,調(diào)整量等于3,如下圖所示調(diào)整流量。 v1v2v3v4v5v6單件產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)v1086v2085134v380312v45309v581309v66412990運(yùn)價(jià)1選第4個(gè)工廠最好。應(yīng)選那個(gè)工廠使總運(yùn)費(fèi)最小?!窘狻拷處熆衫媚0迩蠼猓篸ata\chpt6\L1 v1v2v3v4v5v6v10986v201051004v39100314v453012100v581001209v6641410090L2 v1v2v3v4v5v6v1086v2085134v380314v45309v581309v66414990L3 v1v2v3v4v5v6v1086v2085134v380312v45309v581309v66412990最優(yōu)票價(jià)表: v1v2v3v4v5v6v1086v2085134v30312v409v509v60vv…、v6到各點(diǎn)的最優(yōu)路線圖分別為: 設(shè)圖6-46是某汽車公司的6個(gè)零配件加工廠,邊上的數(shù)字為兩點(diǎn)間的距離(km)。試確定一個(gè)設(shè)備更新策略,使5年的設(shè)備購置和維護(hù)總費(fèi)用最小。對(duì)于圖6-45(b):A到H的最短路PAH={A,C,G,F,H},最短路長21;A到I的最短路PAI={A,C,G,F,I},最短路長20;結(jié)果顯示有向圖與無向圖的結(jié)果可能不一樣。用加邊法,得到下圖所示的方案。 某鄉(xiāng)政府計(jì)劃未來3年內(nèi),對(duì)所管轄的10個(gè)村要達(dá)到村與村之間都有水泥公路相通的目標(biāo)。圖641(a)用破圈法,圖641(b)用加邊法。51運(yùn)籌學(xué)(第2版) 習(xí)題答案運(yùn)籌學(xué)(第2版)習(xí)題答案2第1章 線性規(guī)劃 P36~40 第2章 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論 P68~69第3章 整數(shù)規(guī)劃 P82~84第4章 目標(biāo)規(guī)劃 P98~100第5章 運(yùn)輸與指派問題 P134~136第6章 網(wǎng)絡(luò)模型 P164~165第7章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 P185~187第8章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 P208~210第9章 排隊(duì)論 P239~240第10章 存儲(chǔ)論 P269~270第11章 決策論 Pp297-298第12章 博弈論 P325~326全書360頁由于大小限制,此文檔只顯示第6章到第12章,第1章至第5章見《運(yùn)籌學(xué)課后答案1》習(xí)題六圖6-42-42所示,建立求最小部分樹的0-1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型?!窘狻?設(shè)xij為?。╥,j)的流量,數(shù)學(xué)模型為-41的最小部分樹。最小樹如下圖所示。表620兩村莊之間修建公路的費(fèi)用(萬元)1234567891012345678910【解】屬于最小樹問題。 圖6-45【解】圖6-45(a):A到H的最短路PAH={A,B,F,H},{A,C,F,H}最短路長22;A到I的最短路PAI={A,B,F,I},{A,C,F,I}最短路長21。使用時(shí)間在1~、。圖6-46-46是世界某6大城市之間的航線,邊上的數(shù)字為票價(jià)(百美元),用Floyd算法設(shè)計(jì)任意兩城市之間票價(jià)最便宜的路線表。(2)、運(yùn)價(jià)為2元/噸公里。計(jì)算單件產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi),見下表最后一列。第二輪標(biāo)號(hào):得到一條增廣鏈,調(diào)整量等于2,如下圖所示調(diào)整流量。輸氣管道單位時(shí)間的最大通過量cij及單位流量的費(fèi)用dij標(biāo)在弧上(cij, dij)。-13最小費(fèi)
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