【正文】 、取款等業(yè)務(wù)的時(shí)間服從～(,)的正態(tài)分布。，每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)需照管一次，每次需一個(gè)工人照管的平均時(shí)間為15分鐘。觀眾大致平均分散于各展廳，且在各展廳停留的時(shí)間服從分鐘的負(fù)指數(shù)分布，在參觀完4個(gè)展廳后離去?！咀C】設(shè)的服務(wù)強(qiáng)度為，則服務(wù)強(qiáng)度為2。有一個(gè)修理工，每次修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均每次12分鐘。到達(dá)服從Poisson流，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布?！窘狻看祟}是屬于系統(tǒng)，其中：=9（個(gè)/小時(shí)） =10(個(gè)/小時(shí)) =9/10(1) （個(gè)）(2) (3) （個(gè)）(4) (個(gè)/小時(shí))，目前只招聘了一個(gè)服務(wù)員，需要決定等待理發(fā)的顧客的位子應(yīng)設(shè)立多少?！窘狻浚?）此系統(tǒng)為排隊(duì)模型，該系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下：（2）由轉(zhuǎn)移圖可得穩(wěn)態(tài)下的差分方程組如下： （3）已知由得令 ，有則 （4）系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)（隊(duì)長期望值） 在隊(duì)列中等待的平均顧客數(shù)（隊(duì)列長期望值）系統(tǒng)中顧客逗留時(shí)間系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間，一天平均有90個(gè)顧客到達(dá)商店，商店的服務(wù)平均速度是每小時(shí)服務(wù)10個(gè)，若假定顧客到達(dá)的規(guī)律是服從Poisson分布，商店服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，試求：（1）在商店前等待服務(wù)的顧客平均數(shù)。第五周無論當(dāng)時(shí)的價(jià)格為多少都必須采購。已知這三個(gè)元件的價(jià)格和可靠性如表827所示，要求在設(shè)計(jì)中所使用元件的費(fèi)用不超過200元，試問應(yīng)如何設(shè)計(jì)使設(shè)備的可靠性達(dá)到最大。圖86假設(shè)為第個(gè)部件失靈的概率，為提高系統(tǒng)的可靠性，可以增加部件的備用件。由于系統(tǒng)成本（或重量、體積）的限制，應(yīng)如何選擇各個(gè)部件的備件數(shù)，使整個(gè)系統(tǒng)的可靠性最大。一個(gè)工作系統(tǒng)由個(gè)部件串聯(lián)組成，見圖85。階段k：共往數(shù)k=1,2,3,4，k=1表示第一趟初，k=4表示第三趟末（即第六年初）；狀態(tài)變量sk：第k趟初完好的車輛數(shù)（k=1,2,3,4），也是第k－1趟末完好的車輛數(shù)，其中s4表示第三趟末的完好車輛數(shù)。表826 地區(qū)人數(shù)ABCD1456727122024318232326424242730企業(yè)如何分配4個(gè)地區(qū)的推銷人員使月總收益最大。【解】動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解過程如下：階段k：日期，k=1,2,…,6狀態(tài)變量sk：第k天早上（發(fā)貨以前）的冷庫存量決策變量xk：第k天的生產(chǎn)量狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：sk+1=sk+xk－dk；決策允許集合：階段指標(biāo)： vk(sk，xk)=ckxk+終端條件：f6(s6)=0, s6=0；遞推方程：當(dāng)k=5時(shí)，因?yàn)閟6=0，有由于s5≤15，k=4時(shí)， k=3時(shí)，當(dāng)0≤s4≤30時(shí)，得 有當(dāng)30≤s4≤40時(shí)，有顯然此決策不可行。如果要求貨物滿載，A和B各裝載多少，才能使總利潤最大【解】A：P1=15x1 ，B：P2=182x2由題意可得各種貨物利潤函數(shù)為 原問題的數(shù)學(xué)模型歸結(jié)為最優(yōu)解：x1 =6，x2 =4；z＝48 現(xiàn)有一面粉加工廠，每星期上五天班。由于決策變量離散型值，所以可用列表法求解。則 k＝3， 由故，由于s3≤10，則s3=10時(shí)取最大值，x3＝10/3，s2=s3－x3＝20/3，x2＝5/6，s1=s2－4x2＝10/3，x1＝5/3 得到最優(yōu)解【解】（6）設(shè)s1=x1, s1+x2=s2，s2+x3=s3=8 k＝1， 及最優(yōu)化解 x1*=s1 k＝2，x2*=0時(shí)，f2（s2）=s22+2s2, x2*= s2時(shí)，f2（s2）=2s22故 k＝3，①當(dāng)x2*=0時(shí)， 同樣得x3*=0時(shí) ，f3（s3）=s32+2s3 x3*=s3時(shí)，f3（s3）=s3 所以， f3（s3）= s32+2s3=80 ②當(dāng)x2*= s2時(shí)，f3（s3）=[x3+2（s3x3）2]同樣得x3*=0時(shí) ，f3（s3）=2s32 =128 x3*=s3時(shí)，f3（s3）=s3 =8 所以， f3（s3）= 2s32=128最優(yōu)解為。 因而有k＝1時(shí)， 由知 得到最優(yōu)解【解】(3) 設(shè)s3=x3 , s3+x2=s2，s2+x1=s1=10 則有 x3= s3 ，0≤x2≤s2，0≤x1≤s1=10 用逆推法，從后向前依次有 k＝3時(shí)， 及最優(yōu)解 x3=s3 k＝2時(shí)， 而 。各年年初投入設(shè)備數(shù)如下表。 求解略?！窘狻浚?）正常時(shí)間的時(shí)間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖(2) 按正常時(shí)間調(diào)整非關(guān)鍵工序的開工時(shí)間(3)略，參看教材。(1) 正常時(shí)間項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖總成本為435，工期為64。表721工序緊前工序時(shí)間(天)成本時(shí)間的最大縮量(天)應(yīng)急增加成本（萬元/天）正常應(yīng)急正常應(yīng)急A1512506535BA1210100120210CA74808933DB,C13116090215ED1410405243FC1613456035GE,F1086084212（1）繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，按正常時(shí)間計(jì)算完成項(xiàng)目的總成本和工期。（4）假設(shè)完工期服從正態(tài)分布，項(xiàng)目在56小時(shí)內(nèi)完工的概率是多少。（3）用表格表示工序的最早最遲開始和完成時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差。表718工序ABCDEFG緊前工序AAB,CCD,ED,E工序時(shí)間（周） 961219678【解】(1)網(wǎng)絡(luò)圖(2)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)工序ABCDEFG最早開始09921214040最遲開始015921344140總時(shí)差06001310(3)關(guān)鍵路線：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦；關(guān)鍵工序：A、C、D、G；完工期：48周。習(xí)題七(1)分別用節(jié)點(diǎn)法和箭線法繪制表716的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，并填寫表中的緊前工序。得到距離表C2　123562∞6∞0347∞0114∞20∞5∞0∞960010∞距離表C2的每行每列都有零，H2= H1={ v1, v4 ,v3 ,v5 ,v6 ,v2 ,v1}就是總距離最小的Hamilton回路，C(H1) =。－46所示，（1）求解旅行售貨員問題；（2）求解中國郵路問題。求(1)流量為22的最小費(fèi)用流；（2）最小費(fèi)用最大流。第三輪標(biāo)號：得到一條增廣鏈，調(diào)整量等于3，如下圖所示調(diào)整流量。　v1v2v3v4v5v6單件產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)v1086v2085134v380312v45309v581309v66412990運(yùn)價(jià)1選第4個(gè)工廠最好。應(yīng)選那個(gè)工廠使總運(yùn)費(fèi)最小?！窘狻拷處熆衫媚０迩蠼猓篸ata\chpt6\L1　v1v2v3v4v5v6v10986v201051004v39100314v453012100v581001209v6641410090L2　v1v2v3v4v5v6v1086v2085134v380314v45309v581309v66414990L3　v1v2v3v4v5v6v1086v2085134v380312v45309v581309v66412990最優(yōu)票價(jià)表：　v1v2v3v4v5v6v1086v2085134v30312v409v509v60vv…、v6到各點(diǎn)的最優(yōu)路線圖分別為： 設(shè)圖6－46是某汽車公司的6個(gè)零配件加工廠，邊上的數(shù)字為兩點(diǎn)間的距離(km)。試確定一個(gè)設(shè)備更新策略，使5年的設(shè)備購置和維護(hù)總費(fèi)用最小。對于圖6－45(b)：A到H的最短路PAH={A,C,G,F,H},最短路長21；A到I的最短路PAI={A,C,G,F,I},最短路長20；結(jié)果顯示有向圖與無向圖的結(jié)果可能不一樣。用加邊法，得到下圖所示的方案。 某鄉(xiāng)政府計(jì)劃未來3年內(nèi)，對所管轄的10個(gè)村要達(dá)到村與村之間都有水泥公路相通的目標(biāo)。圖641（a）用破圈法,圖641（b）用加邊法。51運(yùn)籌學(xué)(第2版) 習(xí)題答案運(yùn)籌學(xué)（第2版）習(xí)題答案2第1章 線性規(guī)劃 P36~40 第2章 線性規(guī)劃的對偶理論 P68~69第3章 整數(shù)規(guī)劃 P82~84第4章 目標(biāo)規(guī)劃 P98~100第5章 運(yùn)輸與指派問題 P134~136第6章 網(wǎng)絡(luò)模型 P164~165第7章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 P185~187第8章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 P208~210第9章 排隊(duì)論 P239~240第10章 存儲(chǔ)論 P269~270第11章 決策論 Pp297－298第12章 博弈論 P325~326全書360頁由于大小限制，此文檔只顯示第6章到第12章，第1章至第5章見《運(yùn)籌學(xué)課后答案1》習(xí)題六圖6－42－42所示，建立求最小部分樹的0－1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。【解】 設(shè)xij為?。╥,j）的流量，數(shù)學(xué)模型為－41的最小部分樹。最小樹如下圖所示。表620兩村莊之間修建公路的費(fèi)用(萬元)1234567891012345678910【解】屬于最小樹問題。 圖6－45【解】圖6－45(a):A到H的最短路PAH={A,B,F,H},{A,C,F,H}最短路長22；A到I的最短路PAI={A,B,F,I},{A,C,F,I}最短路長21。使用時(shí)間在1～、。圖6－46－46是世界某6大城市之間的航線，邊上的數(shù)字為票價(jià)（百美元），用Floyd算法設(shè)計(jì)任意兩城市之間票價(jià)最便宜的路線表。（2）、運(yùn)價(jià)為2元/噸公里。計(jì)算單件產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)，見下表最后一列。第二輪標(biāo)號：得到一條增廣鏈，調(diào)整量等于2，如下圖所示調(diào)整流量。輸氣管道單位時(shí)間的最大通過量cij及單位流量的費(fèi)用dij標(biāo)在弧上(cij, dij)。－13最小費(fèi)