阿基米德折弦定理-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ∵M(jìn)D⊥CF∴CD=DF=DB+BF=AB+BD阿基米德折弦定理方法2：截長(zhǎng)法如圖，在CD上截取DG=DB∵M(jìn)D⊥BG∴MB=MG，∠MGB=∠MBC=∠MAC∵M(jìn)是弧ABC的中點(diǎn)∴∠MAC=∠MCA=∠MGB即∠MGB=∠MCB+∠BCA=∠MCB+∠BMA又∠MGB=∠MCB+∠GMC∴∠BMA=∠GMC∵M(jìn)A=MC∴△MBA≌△MGC∴AB=GC∴CD=CG+GD=AB+BD阿基米德折弦定理方法3：垂線法如圖，作MH⊥射線AB，垂足為H。=BC*AB證明：如圖，作MD⊥BC，由勾股定理得MC178。=BD178。=CD178。MC178?！嗷N+弧CM=弧MN=180176。=NB178。NB178。作△ABC的外接圓，有如下逆定理：取弧ABC的中點(diǎn)M，連接MD，則MD⊥BC。重合∴MD⊥BC作DM⊥BC交弧ABC于M，則M是弧ABC
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