阿基米德折弦定理(文件)
【正文】 一點，且AB+BD=CD。=CDBD=AB∴D與D39。D⊥BC∵M(jìn)D⊥BC，且M在弧ABC上∴M與M’重合∴M是弧ABC的中點 。證明：不妨取弧ABC中點M39。證明：不妨作MD‘⊥BC于D’，根據(jù)定理有AB+BD‘=CD’∵AB+BD=CD∴CD39。=MB178。+MB178?！郙N是直徑∵C、B在圓上∴∠MCN=∠MBN=90176。=AB*BC證明：如圖，取弧ABC的中點N，連接MN 由推論1可知AB*BC=NC178。BD178。+MD178。=CD178?！進(jìn)是弧ABC的中點∴MA=MC∵M(jìn)D⊥BC∴∠MDC=90176?！斑^圓O上弧AB的中點，作弦AB的垂線，則垂足必將弦AB平分。推出∠ACD=∠HPD推出∠ABD=∠MPB①推出BM=PM②
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