必學四③三角函數(shù)圖像與性質-預覽頁
【正文】 3）用三角函數(shù)的圖象解sinxa(cosxa，tanxa)的方法①作直線y=a，在三角函數(shù)的圖象了找出一個周期內（不一定是[0，2π]）在直線y=a上方的圖象；②確定sinx=a(cosx=a，tanx=a)的x值，寫出解集。（2）用三角函數(shù)線解sinxa(cosxa)的方法①找出使sinx=a(cosx=a)的兩個x值的終邊所豐位置；②根據(jù)變化趨勢，確定不等式的解集。思路分析：（1）第（1）小題實際就是求使sinxcosx的x的集合，可用圖象或三角函數(shù)線解決；（2）第（2）小題實際就是求使成立的x的值，可用圖象或三角函數(shù)線解決。（3）形如y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的函數(shù)，可先利用誘導公式把x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，得到y(tǒng)=Asin(ωxφ)，由得到函數(shù)的減區(qū)間，由得到函數(shù)的增區(qū)間。解答：（1）由得，由得又x∈[π,π],∴π≤x≤,.∴函數(shù) x∈[π,π]的單調遞減區(qū)間為[π，]，[，]，[，π]。思路解析：求出的范圍a0時，利用最值求a、b a0,利用最值求a、b解答：∵0≤x≤,∴,∴,若a0，則，解得；若a0,則，解得。當cosx=1時，2cosx有最小值1，此時,∴函數(shù)的值域為[，2]。
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