八年級(jí)上冊(cè)勾股定理練習(xí)題及答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 二、綜合則該零件另一腰AB的長(zhǎng)是________ cm（結(jié)果不取近似值）.圖18－2－4解：過(guò)D點(diǎn)作DE∥AB交BC于E,則△，∴AB=DE.∵∠D=120176。.在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.所以△BDC是直角三角形，∠CDB =90176。BD+BD2=（AD+BD）2=AB2.∴△ABC是直角三角形.－2－9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格，證明你的結(jié)論.圖18－2－9思路分析：借助于網(wǎng)格，利用勾股定理分別計(jì)算OA、AB、OB的長(zhǎng)度，再利用勾股定理的逆定理判斷△OAB是否是直角三角形即可.解：∵ OA2=OA12+A1A2=32+12=10,OB2=OB12+B1B2=22+42=20,AB2=AC2+BC2=12+32=10,∴OA2+AB2=OB2.∴△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形.：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷△ABC的形狀.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.問(wèn)：①上述解題過(guò)程是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)_______；②錯(cuò)誤的原因是______________；③本題的正確結(jié)論是__________.思路分析：做這種類(lèi)型的題目，首先要認(rèn)真審題，特別是題目中隱含的條件，本題錯(cuò)在忽視了a有可能等于b這一條件，從而得出的結(jié)論不全面.答案：①(B) ②沒(méi)有考慮a=b這種可能，當(dāng)a=b時(shí)△ABC是等腰三角形；③△ABC是等腰三角形或直角三角形.：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+△ABC的形狀.思路分析：（1）移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；(2)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則都為0；(3)已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形.解：由已知可得a2－10a+25+b2－24b+144+c2－26c+169=0,配方并化簡(jiǎn)得,(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0.∵(a－5)2≥0,(b－12)2≥0,(c－13)2≥0.∴a－5=0,b－12=0,c－13=0.解得a=5,b=12,c=13.又∵a2+b2=169=c2,∴△ABC是直角三角形.：如圖18－2－10，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四邊形ABCD的面積.圖18－2－10思路分析：（1）作DE∥AB，連結(jié)BD，則可以證明△ABD≌△EDB（ASA）；(2)DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；(3)在△DEC中，5為勾股數(shù)，△DEC為直角三角形，DE⊥BC；(4)利用梯形面積公式，或利用三角形的面積可解.解：作DE∥AB，連結(jié)BD，則可以證明△ABD≌△EDB（ASA）,∴DE=AB=4，BE=AD=3.∵BC=6,∴EC=EB=3.∵DE2+CE2=32+42=25=CD2,∴△DEC為直角三角形.又∵EC=EB=3,∴△DBC為等腰三角形，DB=DC=5. 在△BDA中AD2+AB2=32+42=25=BD2,∴△BDA是直角三角形.它們的面積分別為S△BDA=34=6。，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，？AB小河?xùn)|北牧童小屋5.（8分）觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41……這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？（1）填空：132= + （2）請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個(gè)四邊形的面積_A_B_C_D，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1．求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積。,AB=10。,則BC= ，AC= 。小明向東走80米后又向 方向走的。 （ ）⑸角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。(2)求A
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