20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第8課時(shí)一元二次方程課件新版蘇科版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 概念求字母的值 . 例 1 [2022 2, x= 1 177。麗水 ] 解方程 :( x 3)( x 1) = 3 . 解 : 原方程整理為 : x2 4 x= 0, x ( x 4) = 0, x 1 = 0, x 2 = 4 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 一元二次方程根的判別式微丏題 例 4 當(dāng) k 取什么實(shí)數(shù)時(shí) ,方程 x2 (2 k+ 1) x+ k2 1 = 0符合下列要求 : (1) 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 ? (2) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ? (3) 有一根為 0? (4) 無(wú)實(shí)數(shù)根 ? 解 : 因?yàn)?b2 4 ac= [ (2 1)]2 4( k2 1) = 4 k+ 5 . 所以 (1) 當(dāng) b2 4 ac 0, 即 4 k+ 5 0, k 54時(shí) , 方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 。 (4) 當(dāng) b2 4 ac 0, 即 4 k+ 5 0, k 54時(shí) , 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 . 考向 1 判斷根的情況 課堂考點(diǎn)探究 探究三 一元二次方程根的判別式微丏題 例 5 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 （ a 2 ） x2+ 2 a x + a + 3 =0 有實(shí)根 . ( 1 ) 求 a 的取值范圍； ( 2 ) 當(dāng) a 取最大數(shù)值時(shí)，解此一元二次方程 . 解 : ( 1 ) ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 （ a 2 ）x2+ 2 a x+a + 3 =0 有實(shí)數(shù)根， ∴ a ? 2 ≠ 0 ，△ = 2 a 2 ? 4 a ? 2 a + 3 ≥ 0 . 解得 a ≤ 6 且 a ≠ 2 . (2 ) 當(dāng) a =6 時(shí)，原方程為 4 x2+ 1 2 x +9 =(2 x +3 )2=0 ，解得 x1= x2= ?32 . 考向 1 根據(jù)方程 根的情況 ，確定系數(shù)的 取值范圍 課堂考點(diǎn)探究 例 6 [2022 黃岡 ] 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ (2 k+ 1) x+ k2= 0 ① 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 . (1) 求 k 的取值范圍 。鹽城 ] 一商店銷(xiāo)售某種商品 , 平均每天可售出 20 件 , 每件盈利 40 元 . 為了擴(kuò)大銷(xiāo)售 , 增加盈利 , 該店采取了降價(jià)措施 . 在每件盈利丌少于 25 元的前提下 , 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售 , 發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低 1元 , 平均每天可 多售出 2 件 . (1) 若降價(jià) 3 元 , 則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為 件 。 若丌能 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 . (2) 兩個(gè)正方形的面積乊和丌可能等于 12 c m2. 理由 : 解法 1: 設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為 y cm2, 則 y=x2+ (5 x )2= 2 ?? 52 2+2 52, ∵ 當(dāng) x=52時(shí) , y 的最小值為 12 . 5 12, ∴ 兩個(gè)正方形的面積乊和丌可能等于 12 cm2. 解法 2: 由 (1) 可知 x2+ (5 x )2= 12, 化簡(jiǎn)得 2 x2 10 x+ 13 = 0 . ∵ Δ = ( 10)2 4 2 13 = 4 0, ∴ 方程無(wú)實(shí)數(shù)解 . ∴ 兩個(gè)正方形的面積乊和丌可能等于 12 c m2.
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