20xx全國(guó)新課標(biāo)1數(shù)學(xué)試題及答案解析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 .（1）證明：由題意得所以又因?yàn)樗运裕?）解：假設(shè)存在，使得為等差數(shù)列.由（1）知因?yàn)樗砸驗(yàn)樗运怨仕允鞘醉?xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為3，公差為4的等差數(shù)列，所以因此存在，使得為等差數(shù)列.：（1）抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(2）（1）由（1）知，從而（2）由（1）知，一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的概率為依題意知，所以：（1）連結(jié)，交于，所以，且為與的中點(diǎn).又，故（2）因?yàn)榍覟榈闹悬c(diǎn)，所以又因?yàn)?，所以故，從而，兩兩互相垂?以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，為單位長(zhǎng)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.因?yàn)椋瑒t，設(shè)是平面的法向量，即所以可取設(shè)是平面的法向量，則同理可取則所以二面角的余弦值為.：（1）設(shè)，由條件知，得又，所以，故的方程為.（2）依題意設(shè)直線：將代入得當(dāng)，即時(shí)，從而又點(diǎn)到直線的距離，所以的面積設(shè)，則，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，且滿足所以當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的方程為.：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?由題意可得,故（2）由（1）知，從而等價(jià)于.設(shè)函數(shù)，則.所以當(dāng)時(shí)。且當(dāng)時(shí)，當(dāng)24.（1）由得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等
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