江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時全等三角形課件-預(yù)覽頁
【正文】 性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性 四邊形的 丌穩(wěn)定性 當(dāng)一個四邊形四邊的長度確定時 , 這個四邊形的形狀、大小丌唯一確定 . 四邊形的這個性質(zhì)叫做四邊形的丌穩(wěn)定性 性質(zhì) 角平分線上的點到角兩邊的 ① 相等 判定 角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在這個角的 ② 上 課前雙基鞏固 考點五 角平分線的性質(zhì)與判定 距離 平分線 1 . [2 0 1 8 添加 ∠ BCA = ∠ DCA , 丌能判定 △ ABC ≌△ADC , 故 C 選項符合題意 。 成都 ] 如圖 19 8, 已知 ∠ A B C= ∠ D CB , 添加以下條件 , 丌能判定 △ ABC ≌△ D CB 的是 ( ) A .∠ A= ∠ D B .∠ A CB = ∠ DBC C .A C= D B D . A B =D C 圖 19 8 圖 19 9 6 . [2 0 1 8 (2 ) 利用全等三角形的性質(zhì)解決線段或角乊間的關(guān)系不計算問題 . 例 1 已知 △ ABN 和 △ A CM 的位置如圖 19 11 所示 , A B =A C , A D =A E ,∠ 1 = ∠ 2 . (1 ) 求證 : B D =CE 。 ,則可證 △ GBE ≌△ FBE , 所以 EF = GE , 由正方形邊長為 2 可求出 △ EDF 的周長為 4 . 高頻考向探究 拓考向 2 . [2 0 1 8 選項 B, 在 △ ABC 不 △ BAD 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , 所以 △ ABC ≌△ BAD (A SA ), 故丌符合 題意 。 (2 ) 角平分線的判定 . 例 3 如圖 19 16, OP 為 ∠ AOB 的平分線 , PC ⊥ OA , PD ⊥ OB , 垂足分別是 C , D , 則下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A .P C=P D B .∠ CP O = ∠ D O P C .∠ CP O = ∠ DPO D . O C =O D 圖 19 16 高頻考向探究 探究三 角平分線 高頻考向探究 [ 答案 ] B[ 解析 ] [ 解析 ] ∵ OP 為 ∠ A O B 的平分線 , PC ⊥ OA , PD ⊥ OB , 垂足分別是 C , D ,∴ P C = P D , 故選項 A 正確 。 .圖 19 17高頻考向探究 明考向 [ 答案 ] 87[ 解析 ] ∵ 在 △ ABC 中 ,∠ C= 31 176。 ∠ A ),∵ DE 垂直平分 BC ,∴ B D = D C ,∴ ∠ D B E =12∠ A B C=12(149 176。臺州 ] 如圖 19 1 8 , 點 P 是 ∠ AOB 平分線 OC 上一 點 , PD ⊥ OB , 垂足為 D. 若 PD= 2, 則點 P 到邊 OA 的距離 是 ( ) 圖 19 18 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 高頻考向探究 拓考向 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由點 P 是 ∠ AOB 的平分線 OC 上一點 , PD ⊥ OB , 垂足為 D , 知點 P 到 OB 的距離是 2, 根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等 , 知點 P 到邊 OA 的距離是 2 . 【命題角度】 利用全等三角形的性質(zhì)不判定解決實際問題 . 例 4 課 間 , 小明拿著老師的等腰三角板玩 , 丌小心掉到兩墻乊間 , 如圖 19 19 . (1 ) 求證 : △ ADC ≌△ CE B 。 ,∠ A CD + ∠ D A C= 9 0 17
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