八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章四邊形1812平行四邊形的判定一課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 點(diǎn) E， F分別在線段 OA， OC上，且 OB＝ OD， ∠1＝ ∠2， AE＝ CF. (1)證明： △BEO≌△DFO； (2)證明：四邊形 ABCD是平 行四邊形． 證明： (1)∵∠EOB與 ∠FOD是對(duì)頂角， ∴∠EOB＝ ∠FOD，在 △BEO和 △DFO中 ∴△BEO≌△DFO(ASA)； 課后鞏固 (2)由 (1)可知 △BEO≌△DFO， ∴OE＝ OF， ∵AE＝ CF， ∴OA＝ OC， ∵OB＝ OD， ∴四邊形 ABCD為平行四邊形． ，四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， 點(diǎn) E， F分別在線段 OA， OC上，且 OB＝ OD， ∠1＝ ∠2， AE＝ CF. (1)證明： △BEO≌△DFO； (2)證明：四邊形 ABCD是平 行四邊形． 能力培優(yōu) ，分別以 △ABC的三邊為邊長，在 BC的同側(cè)作 等邊三角形 ABD，等邊三角形 BCE，等邊三角形 ACF， 連接 DE， EF，求證：四邊形 ADEF是平形四邊形； ∵等邊三角形 BCE和等邊三角形 ABD， ∴BE＝ BC， BD＝ BA. 又 ∵∠DBE＝ 60176。當(dāng) ∠C ＝ __________， ∠D＝ __________時(shí)，四邊形 ABCD是 平行四邊形． __________(填序號(hào) ) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 100176。 ∠B＝ 80176。遂寧 )如下圖， ?ABCD中，點(diǎn) E， F在對(duì)角 線 BD上，且 BE＝ DF，求證： (1)AE＝ CF； (2)四邊形 AECF是平行四邊形． (1)∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB＝ CD， AB∥CD. ∴∠ABE＝ ∠CDF，又 BE＝ DF， ∴△ABE≌△DCF， ∴AE＝ CF. 課堂導(dǎo)學(xué) (2)∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AD＝ CB， AD∥CB. ∴∠ADF＝ ∠CBE，又 DF＝ BE， ∴△ADF≌△CBE， ∴AF＝ CE，由 (1)得 AE＝ CF， ∴四邊形 AECF是平行四邊形． 4.(2022183
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