大學(xué)概率習(xí)題大全及答案-預(yù)覽頁
【正文】 好有一件發(fā)生為⑶中至少有一件發(fā)生為第四節(jié) 概率的古典定義一、選擇1．將數(shù)字5寫在5張卡片上，任意取出3張排列成三位數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是（ B ）（A） （B） （C） （D）二、填空，2只白球的盒子中任意取出兩只球，則其中有并且只有一只紅球的概率為，求其中指定的3本書放在一起的概率為，把20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組，每組10隊(duì)進(jìn)行比賽，則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)被分在不同組內(nèi)的概率為。則事件、全不發(fā)生的概率為（ B ）(A) (B) (C) (D) 、滿足條件，且，則（ A ）(A) (B) (C) (D) 二、填空，則其中至少有一只紅球的概率為 （），則兩顆篩子上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)最小為2的概率為 ，3個(gè)貳分的錢幣，5個(gè)壹分的錢幣。假定最多進(jìn)行三次射擊，設(shè)擊中的概率與距離成反比，求獵人擊中動物的概率。任一考生如果會解這道題，則一定能選出正確答案；如果他不會解這道題，則不妨任選一個(gè)答案。由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號“”時(shí)，“”及“”；又當(dāng)發(fā)出信號“”時(shí)，“”及“”。假定各道工序是互不影響的，則加工出來的零件的次品率是 三、簡答題，在一小時(shí)內(nèi)車床不需要工人看管的概率：。求該運(yùn)動員在五次獨(dú)立的射擊中得到不少于48環(huán)的概率。求：求：（1）發(fā)射一枚炮彈，摧毀目標(biāo)的概率；（2）至少應(yīng)發(fā)射多少枚炮彈，才能使摧毀目標(biāo)的概率大于？答案 （1） （2）。 答案 （1） （2），對進(jìn)行三次獨(dú)立觀測，試求至少有兩次觀測值大于的概率。答案 4. 設(shè)隨機(jī)變量在服從指數(shù)分布，其中，求隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度。⒊ 已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為，為一平面區(qū)域，則的聯(lián)合分布函數(shù)= ， ，曲面叫做 分布曲面 ， 1 ， 0 ， 0 ， 0 。解（1）（2）⒊ 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為試求（1）常數(shù) ； (2) 概率.解：（1）由于， 故，所以 （2）第十節(jié) 二維隨機(jī)變量的邊緣分布六、 選擇題⒈ 設(shè)二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率函數(shù)為，則的邊緣概率函數(shù)為 （ A ） （A） （B） （C） （D）以上都不對⒉ 為二維連續(xù)隨機(jī)變量，對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)為 （ B ）（A）隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù) （B）隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)（C）的聯(lián)合分布函數(shù) （D）以上都不對二、填空⒈ 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為則的邊緣分布函數(shù)為 ， 的邊緣概率密度為。解 故2. 已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為求隨機(jī)變量和的邊緣概率密度。三、計(jì)算題1. 已知隨機(jī)變量和的概率分布而且問和是否獨(dú)立？為什么？ 解：因?yàn)樗院筒华?dú)立。 （A）收斂 （B）收斂 （C）為有界函數(shù) （D）二、填空1. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則 0 。解：，同理。解：因?yàn)楹拖嗷オ?dú)立，所以。所以，進(jìn)貨14時(shí)平均利潤最大。二、簡答題1. 設(shè)在上服從均勻分布，其中為軸，軸及直線所圍成的區(qū)域，求。 （A） （B） （C） （D）3. 設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立,又，則下列結(jié)論不正確的是（ B ）（A） （B） （C） （D）二、填空1. 設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，隨機(jī)變量 則方差 。第五節(jié) 某些常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差十、 選擇1. 設(shè)服從 （ C ）分布，則。正態(tài)分布第一節(jié)正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)的分布一、 選擇，是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且，則下列結(jié)論正確的是（B）(A (B) (C) (D)二、填空，且，則的概率密度為，且，則= 第五節(jié)第三節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)五、 選擇1. 若總體，其中已知，當(dāng)樣本容量保持不變時(shí)，如果置信度變小，則的置信區(qū)間（ B ）. (A)長度變大 (B) 長度變小 （C）長度不變 (D)長度不一定不變，對給定的，則等于（ C ）.（A） (B) (C) (D)3. 設(shè)一批零件的長度服從正態(tài)分布，其中均未知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取16個(gè)零件，測得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則的置信度為的置信區(qū)間是（ C ）.(A) (B) (C) (D) 二、填空1. 設(shè)總體，為未知參數(shù)，則的置信度為的置信區(qū)間為 2. 由來自正態(tài)總體，容量為的簡單隨機(jī)樣本，若得到樣本均值，則未知參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間為3. 已知一批零件的長度服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取個(gè)零件，得平均長度為，則的置信度為的置信區(qū)間為三、簡答題1. 對方差為已知的正態(tài)總體來說，問需取容量n為多大的樣本，才能使總體均值的置信水平為的置信區(qū)間的長度不大于L？解: 由于的置信區(qū)間為，有，即.2. 為了解燈泡使用時(shí)數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差，測量了10個(gè)燈泡，得小時(shí)，求和的的置信區(qū)間.解: 由，根據(jù)求置信區(qū)間的公式得 查表知，根據(jù)求置信區(qū)間的公式得的置信區(qū)間為 而的置信區(qū)間為.3. 巖石密度的測量誤差服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽測12個(gè)樣品，得，求的置信區(qū)間(.解: 查表得，根據(jù)求置信區(qū)間的公式得的置信區(qū)間為 =.第七章 假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念六、 選擇1. 在假設(shè)檢驗(yàn)中,作出拒絕假設(shè)的決策時(shí),則可能（ A ）錯(cuò)誤.（A） 犯第一類 （B） 犯第二類 （C）犯第一類,也可能犯第二類 （D） 不犯2. 對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著性水平下接受，那么在顯著性水平下，下列結(jié)論中正確的是（ A ）.（A）必接受 （B）可能接受，也可能拒絕（C）必拒絕 （D）不接受，也不拒絕3. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，表示原假設(shè)，表示備擇假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤的情況為（ B ） . （A）真，接受 （B）不真，接受 （C）真，拒絕 （D）不真，拒絕二、填空1. 假設(shè)檢驗(yàn)的原理是 小概率事件的實(shí)際不可能行原理 .2. 設(shè)總體，是來自總體的樣本，則檢驗(yàn)假設(shè)，當(dāng)為已知時(shí)的統(tǒng)計(jì)量是；當(dāng)未知時(shí)的統(tǒng)計(jì)量是.三、簡答題化肥廠用自動打包機(jī)包裝化肥．某日測得9包化肥的質(zhì)量（kg）如下： ，是否可以認(rèn)為每包化肥的平均質(zhì)量為50 kg?（）解：設(shè)：； ：.由于未知，選統(tǒng)計(jì)量對顯著性水平，查表
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