浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第六章圓第18課時圓的有關(guān)概念及性質(zhì)課件-預(yù)覽頁
【正文】 B C ． 若 AB ＝ 2 2 cm ， ∠ B C D ＝ 22 176。 角構(gòu)造等腰直角三角形，再解等腰直角三角形即可求解． 【自主解答】 方法總結(jié)： 在半圓、優(yōu)弧、劣弧中求相關(guān)數(shù)量的題目 ， 常通過連結(jié)半徑 ，利用圓的性質(zhì)及垂徑定理構(gòu)造直角三角形解答 ． 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 弦 CD ⊥ AB 于點(diǎn) E ， OC＝ 5 cm ， CD ＝ 8 cm ， 則 AE ＝ ( A ) A ． 8 cm B ． 5 cm C ． 3 cm D ． 2 cm 考點(diǎn)二 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， BC︵＝ CD︵＝ DE︵. 若 ∠ C O D ＝ 34 176。 D ． 78 176。 C ． 60176。 D 是 BC 邊上一點(diǎn) ， 以 DB 為直徑的 ⊙ O 經(jīng)過 AB 的中點(diǎn) E ， 交 AD 的延長線于點(diǎn) F ， 連結(jié) EF . ( 1) 求證： ∠ 1 ＝ ∠ F ； ( 2) 若 s i n B ＝55， EF ＝ 2 5 ， 求 CD 的長． 【思路點(diǎn)撥】 ( 1) 連結(jié) DE ， 由圓周角定理的推論可得 ∠ D E B＝ 90 176。 來求解 ． 如 圖， ? ABCD 的頂點(diǎn) A ， B ， D 在 ⊙ O 上 ， 頂點(diǎn) C在 ⊙ O 的直徑 BE 上 ， 連結(jié) AE . 若 ∠ E ＝ 36 176。 D ． 53 176。 .∴ S ＝ S扇形 A OB－ S△ AO B＝120 π 42360－12 4 3 2＝????163π － 4 3 cm2.故選 A ． 答案： A 方法總結(jié)： 解決與圓的 性質(zhì)及定理有關(guān)的問題時 ， 常作的輔助線是連結(jié)半徑 ， 構(gòu)造直角三角形 ． 如圖是一圓柱形輸水管的橫截面 ， 陰影部分為有水部分 ， 如果水面 AB 寬為 8 cm ， 水的最大深度為 2 cm ， 則該輸水管的半徑為 ( C ) A ． 3 cm B ． 4 cm C ． 5 cm D ． 6 cm 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. 如圖 ， 在 ⊙ O 中 ， 點(diǎn) C 是 AB︵的中點(diǎn) ， 若 ∠ A ＝ 50 176。 D ． 60 176。 C ． 32 176。 B ． 1 20 176。 則 CD 的長為 ( ) A ． 15 B ． 2 5 C ． 2 15 D ． 8 【解析】 如圖 ， 過點(diǎn) O 作 OE ⊥ CD ， 垂足為 E ， 連結(jié) O C ． ∵ AP ＝ 2 ， BP ＝ 6 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴ AB＝ 8 ， AO ＝ OC ＝ 4 ， ∴ OP ＝ AO － AP ＝2. ∵∠ A PC ＝ 30 176。 則弦BC 的弦心距等于 ( ) A ．412 B ．342 C ． 4 D ． 3 【解析】 如圖 ， 作 AH ⊥ BC 于點(diǎn) H ， 作直徑 CF ， 連結(jié)BF .∵∠ BAC ＋ ∠ E A D ＝ 180 176。 角的三角尺 ，它的一個銳角頂點(diǎn) A 在 ⊙ O 上 ， 邊 AB ， AC 分別與 ⊙ O 交于點(diǎn) D ， E ，則 ∠ DOE 的度數(shù)為 90 176。 － α 2 ． 如圖 ， AB 為 ⊙ O 的直徑 ， CD 是 ⊙ O 的弦 ， 若 ∠ A DC ＝ 35 176。 D ． 65 176。 則該直尺的寬度為 5 33 c m . 6 ． 如圖 ， 點(diǎn) A ， B ， C ， D 在 ⊙ O 上 ， 點(diǎn) O 在 ∠ D 的內(nèi)部 ， 四邊形 OA B C 為平行四邊形 ， 則 ∠ OA D ＋ ∠ OC D ＝ 60 176。 .∵∠ M ＝ ∠ D ， ∠ E O D ＝ 2 ∠ M ， ∴∠ BO D ＋ ∠ D ＝ 2 ∠ M ＋ ∠ D ＝ 90 176。 ， 點(diǎn) B 為劣弧 A N︵的中點(diǎn) ，∴∠ BO N ＝ 30 176。紹興第一中學(xué)檢測 ) 如圖 ， 圓心在 y 軸的負(fù)半軸上、半徑為 5 的 ⊙ B 與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) A (0 ， 1 ) ， 過點(diǎn) P (0 ，－ 7)的直線 l 與 ⊙ B 相交于 C ， D 兩點(diǎn) ， 則弦 CD 長的所有可能的整數(shù)值有 ( ) A ． 1 個 B ． 2 個 C ． 3 個 D ． 4 個 【解析】 ∵ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (0 ， 1 ) ， ⊙ O 的半徑為 5 ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 0 ， － 4) ． 又 ∵ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (0 ， － 7) ， ∴ BP ＝ 3. ① 當(dāng) CD ⊥ AE 時 ， CD的值最小 ． 如圖 ， 連結(jié) B C ． 在 Rt △ B C P中 ， BC ＝ 5 ， BP ＝ 3 ， ∴ CP ＝ BC2－ BP2＝ 4 ， ∴ CD ＝ 2 CP ＝ 8. ② 當(dāng) CD 經(jīng)過圓心時 ， CD 的值最大 ， 此時CD ＝ AE ＝ 10. 綜上可得 ， 弦 CD 長的所有可能的整數(shù)值有 8 ， 9 ，10 ， 共 3 個 ． 故選 C ． 答案： C 11 ． 如圖 ， 已知 AB 和 CD 是 ⊙ O 的兩條等弦 ， OM ⊥ AB ， O N⊥ CD ， 垂足分別為 M ， N ， BA ， DC 的延長線交于點(diǎn) P ， 連結(jié) OP .下面四個結(jié)論： ① AB︵＝ CD︵； ② OM ＝ O N ； ③ PA ＝ PC ； ④∠ B P O ＝ ∠ DP O .正確的個數(shù)是 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【解析】 如圖 ， 連結(jié) OB ， O D ． ∵ AB＝ CD ， ∴ AB︵＝ CD︵， 故 ① 正確； ∵ OM ⊥ AB ，O N ⊥ CD ， ∴ AM ＝ MB ， C N ＝ N D ， ∴ BM＝ D N . ∵ OB ＝ OD ， ∴ Rt △ O M B ≌ Rt △ O N D ， ∴ OM ＝ O N ， 故 ②正確； ∵ OP ＝ OP ， OM ⊥ AB ， O N ⊥ CD ， OM ＝ O N ， ∴ Rt △ O PM≌ Rt △ OP N ， ∴ PM ＝ P N ， ∠ O P B ＝ ∠ O P D ， 故 ④ 正確； ∵ AM ＝C N ， ∴ PA ＝ PC ， 故 ③ 正確 ． 故選 D ． 答案： D 12 ． ( 2 0 1 8 B ． 8 8 176。 ， ∴∠ CAD ＝ 88 176。 ， ∴∠ DOA ＝ ∠ B ＝ 70 176。 － ∠ B ＝ 20 176。 . ( 2) 過點(diǎn) O 作 OF ⊥ AC 于點(diǎn) F ， 延長 FO 交 BE 于點(diǎn) G ， 若 DE＝ 3 ， EG ＝ 2 ， 求 AB 的長． 解： 如圖 ， 過點(diǎn) B 作 BM ⊥ AC 于點(diǎn)M . ∵ OF ⊥ AC ， ∴ AF ＝ CF .∵△ E B C 是等邊三角形 ， ∴∠ G E F ＝ 60 176。 ，∴ CM ＝52， BM ＝523 ， ∴ AM ＝ AC － CM ＝112， ∴ AB ＝ AM2＋ BM2＝????1122＋??????5 322＝ 7.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1