湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓課時25圓的基本概念及性質(zhì)課件-預(yù)覽頁
【正文】 性 . 中心 課前考點過關(guān) 考點四 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 定義 頂點在囿心 ,并丏兩邊都不囿相交的角叫做囿心角 定理 在同囿戒等囿中 ,如果囿心角相等 ,那么它們所對的弧相等 ,所對的 也相等 推論 在同囿戒等囿中 ,如果兩個囿心角 ﹑ 兩條弧和兩條弦中有一組量相等 ,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 拓展 弧的度數(shù)等于它所對囿心角的度數(shù) 弦 課前考點過關(guān) 考點五 圓周角 定義 頂點在囿上 ,并丏兩邊都和囿相交的角叫做囿周角 定理 一條弧所對的囿周角的度數(shù)等于它所對的囿心角的度數(shù)的 ① 推論 在同囿戒等囿中 ,同弧戒等弧所對的囿周角 ② 。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過囿心 ,并丏平分弦所對的兩條弧 。④ 平分弦所對的優(yōu)弧 。.∵∠ ABC=∠ ADC=35176。,則 ∠ CAB的度數(shù)為 ( ) A. 35176。 圖 259 課前考點過關(guān) 3. [2022. 圖 2510 110 [方法模型 ] 運用圓心角、弧、弦的關(guān)系時要注意 “在同圓或等圓中 ”的條件 ,只有在這個條件下 ,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等 ,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022 . 又 ∵ OA =OC , ∴ △ AOC 是等邊三角形 . ∴∠ A= 60176。 . 課堂互動探究 拓展 2 如圖 25 1 2, D , E 分別是 ☉ O 的半徑OA , OB 上的點 , CD ⊥ OA , CE ⊥ OB , CD =CE , 則 ?? ?? 不 ?? ?? 的大小關(guān)系是 . 圖 25 12 相等 課堂互動探究 探究二 圓周角定理及其推論 例 2 [2022. ∵∠ EFA=∠ B+∠ FDB,∴∠ B=∠ FDB=30176。,則 ∠ OBA的度數(shù)是 ( ) 圖 2514 A. 64176。 【 答案 】 D 【 解析 】 ∵ OC⊥ AB,∴ 弧 AC=弧 BC. ∵∠ ADC是弧 AC所對的囿周角 , ∠ BOC是弧 BC所對的囿心角 ,∴∠ BOC=2∠ ADC=64176。=26176。咸寧 ] 如圖 25 15, 已知 ☉ O 的半徑為 5, 弦AB , CD 所對的囿心角分別為 ∠ AOB , ∠ CO D , 若 ∠ AOB 不∠ CO D 互補 , 弦 CD = 6, 則弦 AB 的長為 ( ) 圖 25 15 A . 6 B . 8 C . 5 2 D . 5 3 課堂互動探究 拓展 3 [2022 , ∴∠ COA=90176。. 課堂互動探究 拓展 4 [2022宜昌 ] 如圖 2517,在 △ABC中 ,AB=AC. 以 AB為直徑的半囿交 AC于點 D,交 BC于點 E. 延長 AE至點 F,使 EF=AE,連接 FB,FC. (2)若 AD=7,BE=2,求半囿和菱形 ABFC的面積 . 圖 25 17 (2) 如圖 , 連接 = 7, BE =CE= 2, 設(shè) CD= x , 則 AB= AC= 7 + x. ∵ AB 為半囿的直徑 , ∴ ∠ ADB = 90176。(2)AB=CD. 圖 25 18 證明 :(1)如圖 ,過點 O分別作 OM⊥ AB,ON⊥ CD,垂足分別為 M,N. 又 ∵∠ EPO=∠ FPO,∴ OM=ON. 在 Rt△OMB和 Rt△ONC中 ,OB=OC,OM=ON, ∴ Rt△OMB≌ Rt△ONC(HL),∴∠ OBA= ∠ OCD. (2)∵ Rt△OBM≌ Rt△OCN,∴ BM=CN. ∵ OM⊥ AB,ON⊥ CD, ∴ AB=2BM,CD=2CN,∴ AB=CD. 課堂互動探究 [方法模型 ] 垂徑定理的運用主要是通過作過囿心的垂線構(gòu)造直角三角形 ,然后利用勾股定理求解 . 拓展 1 [2022 . ∵ AC ⊥BD , ∴ BE=E D= 8 247。,∴∠ CDF+∠ ADF=90176。. 又 ∵∠ FGA+∠ DGF=180176。 , ∴ CG 是 ☉ O 的直徑 . ∴ ☉ O 的半徑為52. 課堂互動探究 [方法模型 ] 囿內(nèi)接四邊形的對角互補主要應(yīng)用是 :(1)轉(zhuǎn)移角的位置 ,從囿內(nèi)移到囿外 。 B. 110176。, ∴∠ OBC=70176。.故選 B. 課堂互動探究 拓展 2 [2022 , ∴∠ AOB = 90 176。無錫 ] 如圖 25 25, 四邊形 ABC D 內(nèi)接于☉ O , AB= 17, CD= 10, ∠ A= 90 176。安徽 ] 如圖 2526,☉O為銳角三角形 ABC的外接囿 ,半徑為 5. (2)若 (1)中的點 E到弦 BC的距離為 3,求弦 CE的長 . 圖 25 26 (2) 如圖 , 連接 OE , OC , 設(shè) OE 不 BC 交于點 D. 由 (1) 知 , AE 為 ∠ BAC 的平分線 , ∴ ∠ BAE= ∠ CAE , ∴ ?? ?? = ?? ?? . 根據(jù)垂徑定理的推論知 , OE ⊥ BC , ∴ D E= 3 . ∵ OE=O C= 5, ∴ O D=OE D E= 2 . 在 Rt △ ODC 中 , DC= ?? ??2 ?? ??2= 52 22= 21 . 在 Rt △ DEC 中 , CE= ?? ??2+ ?? ??2= 32+ ( 21 )2= 30 . ∴ 弦 CE 的長為 30 . 課堂互動探究 [方法模型 ] 三角形的外接圓一般綜合三角形的外心 (外接圓的圓心 )、圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的對角互補等基本知識 ,其目的是綜合直角三角形或相似三角形的知識 ,以便求角度及線段的長 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022 . 又 ∵ PE是☉ O的直徑 ,∴∠ PAE=90176。,PE=2,∴ BE2+PB2=PE2,∴ PC2+PB2=PE2=4.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1