運籌學第13章決策分析-預覽頁
【正文】 慮的不依人們的主觀意志 為轉移的客觀條件，又稱不可控因素。將益損值按原有 的順序構成的矩陣稱作益損陣。 S四、確定型決策簡介： 當面臨的決策問題具備下述條件時，可作為確定性決策問題 來處理： ① 存在一個明確的決策目標。 如：前面介紹過的線性規(guī)劃問題、非線性規(guī)劃問題、動態(tài) 規(guī)劃問題都屬于單目標決策問題（可看成無限多個行動方 案的決策問題）。 運籌學教程 第二節(jié) 風險型決策方法 風險型決策問題須具備以下幾個條件： ① 有一個決策目標（如收益較大或損失較小）。 ⑤ 每個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。 iAija1S1p 2pnSnp1A2A11a21amna12a2mana1na2 方案 狀態(tài) mA 1ma22a2S?????? ? ???風險性決策表 運籌學教程 則第 i個方案的益損期望值為 )1(),2,1()(1mipaAEnjjiji ??? ??（ 1）式表示行動方案在各種不同狀態(tài)下的益損平均值（可能 平均值）。公司目前有 3個方案可供選擇：自行鉆進；無條件將該 塊土地出租給其他使用者；有條件的租給其他生產者。問題是該公司應選擇哪 種方案，可獲得最大利潤？ 運籌學教程 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A解：各個方案的期望收益為 1 2 )()()( 1 ???????????AE)( 2 ?????????AE)( 3 ?????????AE運籌學教程 根據(jù)期望收益最大原則，應選擇 ， 即自行鉆井。但如果狀態(tài)出現(xiàn)的概率由 ，則由 22 0)20 0( )( ??????AE310100 )150()( ??????BE運籌學教程 可知，最優(yōu)方案應為 B。當 α ，應選擇方案 B. 在實際工作中，可把狀態(tài)概率、益損值等在可能的范圍內作幾 次變動，分析一下這些變動會給期望益損值和局策結果帶來的 影響。問： A 11黑 2白 A2 2黑 2白 A3 3黑 2白 1）從中任取一球，此球是白色的概 率是多少？ 2）若已知取出的球是白色的，問它 是來自 A1號罐的概率？ 解：設 =“此球是來自第 i號罐” i=1， 2， 3。即已知某事件 B發(fā)生的情況下，再驗證 發(fā)生的概率的正確性。當信息足夠完備時，決策者便不難做出正確的決策?，F(xiàn)在的問題是： )|( BAP i )|( BAP i① 由于追加信息需要費用，追加信息的價值有多大？ ② 若有追加信息的必要，追加信息后如何對原有信息進 行修正？ 先回答第一個問題： “追加信息的價值” = “追加信息后可能的收益”－“追加信息 前可能的收益” 如果 “追加信息的價值” “原來信息的價值”則可考慮追加 信息，反之，沒有必要追加。問題是： ⑴ 是否值得做地震試驗？ ⑵ 如何根據(jù)地震試驗的結果進行決策？ 1I4I3I2I運籌學教程 4S構造很好 構造較好 構造一般 構造較差 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 表 134 )|( ji SIP 1I 2I 3I 4I3S2S1S先解決 ⑵ ，假設想做地震試驗，下面就地震試驗的所有可 能結果分情況討論： ⑴ 假設地震試驗的結果是“構造很好（ ）”。 2A若試驗的結果是“構造較差 ”，則從 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A換為 4I運籌學教程 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S)|( 41 ?ISP2A3A1A1 0 )|( 42 ?ISP 2 3 )|( 43 ?ISP 6 5 )|( 44 ?ISP重新計算各方案的期望收益為： 3 7 7 )(6 5 )(2 3 0 0 )( 1 ????????????AE 5 3 0 )( 2 ?????????AE0 7 5 3 0 )( 3 ?????????AE運籌學教程 應選擇方案 。 前E后E此價值 地震試驗費 （萬元），故做地震試驗是合算的。 例 4 某開發(fā)公司擬為一企業(yè)承包新產品的研制與開發(fā)任務，但 為得到合同必須參加投標。如果合同中 標，但未研制開發(fā)成功，則開發(fā)公司須賠償 10萬元。 運籌學教程 A B C D E 25萬 0 46萬 60萬 0 10萬 60萬 10萬 P= )10()( ??????DP)10()( ??????EP 而 旁為 84＋ 0 0=4（萬元） C B A 計算結果表明該開發(fā)公司首先應參加投標，在中標的條件下 應采用方法 1進行開發(fā)研制，總期望收益為 4萬元。
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